初中数学北大师版八年级下册分解因式课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分解因式,回顾交流，观察导入,问一问：,1,、什么叫做因式分解？,2,、,整式乘法与因式分解有何区别？,多项式分解因式的概念,我们把上面这种从左式到右式的变形叫做多项式的分解因式,.,可以看出，这两个等式的左边都是多项式，右边都是整式乘积的形式,.,请同学观察下面两个等式：,a,3,b,3,=(a,b)(a,2,-ab,b,2,),，,3,2,-3,2,3(,)(,-,).,分解因式与整式乘法的关系,说明：从左到右是分解因式,其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）,.,结论：分解因式与整式乘法正好相反,.,分解因式,a,2,-b,2,（,a+b,）（,a-b,）,整式乘法,下列从左到右的变化中，是因式分解的是哪几个？,(1),2,2,2,(,),2,(2),2,3,2,(,1)(,2),(3)(,2)(,1),2,2,(4),(,2),2,2,(5),2,2,(,)(,),(6),2,4,(,3)(,2),2,几点注意：,1,、分解的结果要以积的形式表示；,2,、每个因式必须是整式，且每个因式,的次数都必须低于原来多项式的次数；,3,、必须分解到每个多项式因式不能再,分解为止。,1,、观察下列多项式有何共同特点？,ab+bc;3x,2,+x;mb,2,+nb+b.,2,、将上面的多项式分别写成几个因式的乘积，说明你的理由？,多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,如：,bx+ax,的公因式是,议一议,多项式,2x,2,+6x,3,，,12a,2,b,3,-8a,3,b,2,-16ab,4,各项的公因式是什么？,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。,例,1,：,将下列各式分解因式：,1,、,3x+6,2,、,7x,2,-21x,3,、,8a,3,b,2,-12ab,3,c+abc,4,、,-24x,3,-12x,2,+28x,想一想：,提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？,练习：,写出下列多项式各项的公因式：,1,、,ma+mb,2,、,4kx-8ky,3,、,5y,3,+20y,2,4,、,a,2,b-2ab,2,+ab,4、a2b-2ab2+ab,a2-b2 （a+b）（a-b）,整式乘法,整式乘法,a2-b2 （a+b）（a-b）,请同学观察下面两个等式：,3、-a2+ab-ac 4、-2x3+4x2-2x,的次数都必须低于原来多项式的次数；,ab+bc;3x2+x;mb2+nb+b.,2、将上面的多项式分别写成几个因式的乘积，说明你的理由？,32-323()(-).,1、什么叫做因式分解？,1、4m3-6m2 2、a2b-5ab+9b,(6)24(3)(2)2,(2)232(1)(2),(1)222()2,2、每个因式必须是整式，且每个因式,练习：,把下列各式分解因式：,1,、,4m,3,-6m,2,2,、,a,2,b-5ab+9b,3,、,-a,2,+ab-ac,4,、,-2x,3,+4x,2,-2x,课堂总结，提高认识,小结：,1,、概念。,2,、几点注意：,（,1,）、在多项式中找公因式应对系数和字母分别考虑，公因式的系数是各项系数 的最大公约数，字母是各项相同的字母，字母的指数取最低的。,（,2,）、提取公因式的依据是乘法分配律的变形。,（,3,）、提取公因式要一次提尽,。,1,、分解因式计算（,-2,）,101,+,（,-2,）,100,2,、,把,9,a,m+1,21,a,m,+7a,m-1,分解因式,.,综合问题,