北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专项测试题-附答案解析一.doc

第五章分式与分式方程专项测试题(一)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、若分式的值为，则的值为（  ）
    A. B.  C.  D.
2、某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书本，第二组同学共带图书本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带本图书，第二组人数是第一组人数的倍．则第一组的人数(　　)
    A. 人 B. 人C. 人D. 人
3、杭州到北京的铁路长千米．火车的原平均速度为千米时，
提速后平均速度增加了千米时，由杭州到北京的行驶时间缩短
了小时，则可列方程为()
    A.  B.
    C.  D.
4、炎炎夏日，甲安装队为小区安装台空调，乙安装队为小区安装台空调，
两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装台．设乙队每天安装台，
根据题意，下列所列方程正确的是   (     )
    A.  B. C. D.
5、若关于的分式方程有增根，则的值是（    ）
    A.   B. C. D. 或
6、分式可变形为（　　）
    A.  B.   C.   D.
7、在下列方程中，关于的分式方程的个数有（　　）
①；②；③；④；⑤；⑥
    A. 个 B. 个C. 个 D. 个
8、化简的结果为（　　）
    A.   B. C. D.
9、的运算结果正确的是（　　）
    A. B. C.  D.
10、把分式中的分子、分母的、同时扩大倍，那么分式的值（　　）
    A. 扩大倍 B. 缩小倍C. 改变原来的 D. 不改变
11、下列三个式子、、的最简公分母是（　　）
    A.     B.    C.   D.
12、下列分式是最简分式的是（　　）
    A.    B.     C.  D.
13、下列代数式中，属于分式的是（　　）
    A.     B.     C.    D.
14、分式方程的解为（　　）
    A.     B.    C.   D.
15、用换元法解方程，若设，则原方程可化为（　　）
A.    B.  
 C.     D.
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、方程的根是            .
17、下列方程：①；②；③（为已知数）；④．其中是分式方程的是______．
18、方程的解是            ．（若结果为分数，写成a/b形式）
19、化简：______．
20、若，则____________．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、若分式方程的解为正数，求的取值范围．

22、计算：.

23、计算：•.
第五章分式与分式方程专项测试题(一) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、若分式的值为，则的值为（  ）
    A.
    B.
    C.
    D.
【答案】B
【解析】解：
由题意知且
且
故答案应选：.
2、某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书本，第二组同学共带图书本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带本图书，第二组人数是第一组人数的倍．则第一组的人数(　　)
    A. 人
    B. 人
    C. 人
    D. 人
【答案】A
【解析】解：设第一组有人．
根据题意，得
解得．
经检验，是原方程的解，且符合题意．
答：第一组有人．
3、杭州到北京的铁路长千米．火车的原平均速度为千米时，
提速后平均速度增加了千米时，由杭州到北京的行驶时间缩短
了小时，则可列方程为()
    A.
    B.
    C.
    D.
【答案】A
【解析】解：根据题意得：

4、炎炎夏日，甲安装队为小区安装台空调，乙安装队为小区安装台空调，
两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装台．设乙队每天安装台，
根据题意，下列所列方程正确的是   (     )
    A.
    B.
    C.
    D.
【答案】A
【解析】解：根据两队同时开工且恰好同时完工可得两队所用时间相等.由题意得甲队每天安装台，
所以甲安装所有时间为，乙队所用时间为，利用时间相等建立方程得：.
5、若关于的分式方程有增根，则的值是（    ）
    A.
    B.
    C.
    D. 或
【答案】A
【解析】解：去分母得：，
由题知方程的增根为，
所以代入上式得：，
解得．
故正确答案为:.
6、分式可变形为（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.
【答案】D
【解析】解：
=
=，
故正确答案为：.
7、在下列方程中，关于的分式方程的个数有（　　）
①；②；③；④；⑤；⑥
    A. 个
    B. 个
    C. 个
    D. 个
【答案】B
【解析】解：
①；②⑥的分母不含有未知数，它们是整式方程，不是分式方程；
③；④；⑤的分母中含有未知数，故是分式方程．
8、化简的结果为（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.
【答案】A
【解析】解：

9、的运算结果正确的是（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.
【答案】C
【解析】解：

10、把分式中的分子、分母的、同时扩大倍，那么分式的值（　　）
    A. 扩大倍
    B. 缩小倍
    C. 改变原来的
    D. 不改变
【答案】D
【解析】解：
分子、分母的、同时扩大倍，即，根据分式的基本性质，则分式的值不变．
11、下列三个式子、、的最简公分母是（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.
【答案】D
【解析】解：
分式、、的分母分别是、、，
故最简公分母为．
12、下列分式是最简分式的是（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.
【答案】B
【解析】解：
中，分子、分母含有公因式，则它不是最简分式，故本选项错误；
的分子、分母不能再分解，且不能约分，是最简分式，故本选项正确；
中，分子、分母含有公因式，则它不是最简分式，故本选项错误；
分子、分母含有公因式，则它不是最简分式，故本选项错误．
13、下列代数式中，属于分式的是（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.
【答案】C
【解析】解：
是整式，不符合题意；
是整式，不符合题意；
是分式，符合题意；
是根式，不符合题意．
故正确答案是：
14、分式方程的解为（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.
【答案】B
【解析】解：
去分母，得，解得．
15、用换元法解方程，若设，则原方程可化为（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.
【答案】A
【解析】解：把代入原方程得：，
方程两边同乘以整理得：．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、方程的根是            .
【答案】
【解析】解：
，
去分母，得.
化简整理，得.

经检验是原方程的根，
原方程的根为.
故答案为：.
17、下列方程：①；②；③（为已知数）；④．其中是分式方程的是______．
【答案】①④
【解析】解：
①是分式方程；
②是整式方程；
③（为已知数）是整式方程；
④是分式方程．
18、方程的解是            ．（若结果为分数，写成a/b形式）
【答案】30
【解析】解：
去分母得：，
移项合并得：，
解得：，
经检验是分式方程的解．
19、化简：______．
【答案】
【解析】解：

20、若，则____________．
【答案】
【解析】由，得，
则

三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、若分式方程的解为正数，求的取值范围．
【解析】解：
在方程两边同乘以最简公分母得：
，
整理，得，
.
原方程的解为正数，
，
即.
原方程可能的增根为与，
把代入得，；
把代入得，.
当或时，原方程分别有增根与，无解.
当且时方程的解为正数.
22、计算：.

【解析】解：

.

23、计算：•.
【解析】解：原式•
．
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