典型习题解析1短柱的截面为矩形-尺寸为图104a.docx
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1、第10章典型习题解析1.齿轮轴AB如图所示。已知轴的转速n=265r/min ,输入功率N=10kw,两齿轮节圆直径D1=396mm,D2=168mm,压力角,轴的直径d=50mm,材料为45号钢,许用应力。试校核轴的强度。解:(1)轴的外力分析:将啮合力分解为切向力与径向力,并向齿轮中心(轴线上)平移。考虑轴承约束力后得轴的受力图如图b所示。由 得由扭转力偶计算相应切向力,径向力,轴上铅垂面内的作用力P1y 、P2y ,约束力YA ,YB 构成铅垂面内的平面弯曲,由平衡条件和可求得YA=1664N,NB=3300N由平衡条件校核所求约束力的正确性N,N轴上水平面内的作用力P1Z 、P2Z ,
2、约束力ZA 、ZB 构成水平面内的平面弯曲,由平衡条件和,可求得 , 由平衡条件校核所求约束力的正确性N,N(2)作内力图:分别作轴的扭矩图T图(图c),铅垂面内外力引起的轴的弯矩图 Mz 图,水平面外力引起的轴的弯矩图 My 图(图d)(3)作强度校核:由弯矩图及扭矩图确定可能危险面为C(右)面和D(左)面。比较可知D面更危险。对塑性材料,应采用第三强度理论或第四强度理论作强度校核第三 第四 2.图所示曲轴的尺寸为r,。连杆轴颈直径d1=50mm ,主轴颈直径d=60mm 。曲柄截面III-III的尺寸为b=22mm,h=102mm。作用于曲轴上的力如图b所示:连杆轴颈上的力P=32KN,F
3、=17KN,曲柄惯性力C=3KN ,平衡重惯性力C1=7KN。曲轴材料为碳钢,。试校核曲柄的强度。 解:(1)求约束力和扭转力偶:由平衡条件可求得(见图b)(2)连杆轴颈强度校核:危险面在中间截面I-I处。在xy和xz平面内分别有弯矩扭距为如果用第四强度理论校核(3)主轴颈的强度校核:危险面为主轴颈与曲轴联接处II-II截面。此处有内力分量 强度校核(4)曲柄的强度校核:危险面为切于主轴颈的曲柄横截面III-III截面(见图c)。其内力分量分别有轴力N,扭转T,弯矩My、Mz,剪力Qz由于危险面为矩形截面,从与多内力分量相应的应力分布可知危险点为A,B点。A点为单向应力状态B点应力状态如图d所
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