新北师大版八年级下册61平行四边形的性质.pptx
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1、 在数学的天地里,重要的不在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。知道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯 美丽的家园,我们要好好的利用和保护她美丽的家园,我们要好好的利用和保护她中国的骄傲,我们学习的榜样!中国的骄傲,我们学习的榜样!运用广泛运用广泛美观别致美观别致随处可见随处可见定义BDCA1.我们知道我们知道,有有两组对边两组对边分别分别平行平行的的四四边形边形叫做平行四边形叫做平行四边形.概念引入概念引入如图四边形如图四边形ABCD是平行四边形,是平行四边形,记作:记作:ABCD注意字母的书写顺序哦注意字母的书写顺序哦:1.按顺时针按顺时针,如如
2、2.按逆时针按逆时针,如如 ABCD ADCB定义定义2、平行四边形不相邻的两个顶点连成、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的的线段叫它的对角线对角线线段线段AC就是它的一条对角线就是它的一条对角线3、平行四边形相对的边称为、平行四边形相对的边称为 对边对边 相对的角称为相对的角称为 对角对角平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形推理语言:推理语言:四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形
3、ABCDABCDADBCADBCABCDABCDADBCADBCA A A AD D D DB B B BC C C C你能从以下图形中找出平行四边形吗你能从以下图形中找出平行四边形吗?两组对边分别平行两组对边分别平行,是平行四边形的,是平行四边形的一个主要特征。一个主要特征。除此之除此之外,它外,它还有什还有什么特征么特征呢?呢?将两个刚做好的完全一样的平将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定,另一个旋转行四边形中一个固定,另一个旋转1800,看,看看旋转后是否和固定的一个重合。看旋转后是否和固定的一个重合。OABCD(C)(A)(B)(D)做一做做一做同桌讨论同桌讨论:观察、猜测平行
4、四边形:观察、猜测平行四边形有哪些性质?有哪些性质?DBCA实验报告:实验报告:研究对象研究对象研究结果研究结果几何表示几何表示对边对边对角对角平行且相等平行且相等ABCD ADBCAB=CD AD=BC相等相等A=C,B=D我们发现我们发现,平行四边形绕对角线的交点旋转平行四边形绕对角线的交点旋转180180度度后能与原图重合后能与原图重合,所以所以说平行四边形是中心对称说平行四边形是中心对称图形图形,对角线的交点就是对称中心对角线的交点就是对称中心.平行四边形的性质:性质性质1:平行四边形的对边相等。:平行四边形的对边相等。ABCD性质性质2:平行四边形的对角相等。:平行四边形的对角相等。
5、ABCD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C,B=D。四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD,BC=AD。你能证明它们吗?你能证明它们吗?5612456 已知已知 ABCD中中,BAD=56 则:则:BCD=12456124124B=BAD+B=180 ADBC D=结论:平行四边形的邻角互补结论:平行四边形的邻角互补例例1如图,在如图,在 ABCD中,已知中,已知A40,求其,求其他各个内角的度数他各个内角的度数解解 在在ABCD中,中,DB,CA40(平行四边形的对角平行四边形的对角相等相等)又又 ADBC,B180-A180-40140,(两直两直线平行线平
6、行,同旁内角互补同旁内角互补,即平行四边形的邻角互补即平行四边形的邻角互补.)DB140练习已知练习已知 ABCD中,中,A=120,你能求出其余各内角的度数吗?你能求出其余各内角的度数吗?说说你的理由。说说你的理由。120解:在 ABCD中,C=A=120;B=D=180 A=180 120=60 (两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)补充题补充题1.已知已知 ABCD中,中,=0,你能求出其他各角的度数吗?你能求出其他各角的度数吗?说说你的理由。说说你的理由。解:在 ABCD中,ABC=D=1 0-=10-0=100 A=C=10-D =10-100=0(两两 直线平行直线平行
7、,同旁内角互补同旁内角互补)或或A=C=0(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)解:在 ABCD中,ABC=D=1 0-=10-0=100 A=C=10-D =10-100=0(两两 直线平行直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)或或A=C=0(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)补充题补充题1.已知已知 ABCD中,中,=0,你能求出其他各角的度数吗?你能求出其他各角的度数吗?说说你的理由。说说你的理由。解:在 ABCD中,ABC=D=1 0-=10-0=100 A=C=10-D =10-100=0(两两 直线平行直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)或或A=C=0(两直线平行两
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