交通影响模型.docx
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1、第七章 交通影响模型7.1交通与安全7.1.1概述 本章主要介绍了交通流、车速以及他们对事故率和交通安全产生的影响,由于篇幅有限,这里只对事故率和交通流的关系进行探讨。交通流特性的专有名词除了部分需要补充外其他的前面都已经有了解释。道路安全通常被定义为:“路段上单位时间内某种事故的可能发生次数”。在这个定义中,事故种类包括一辆或多辆车造成的追尾、侧碰、人员伤亡、财产损失等。“可能”是一个概率论里的名词,它的意思就是在其它相关因素处在平均水平的情况下,长期重复的情形。“路段”包括某一特定路段或交叉口以及具有相同转弯半径的曲线路段或一簇具有相同标志设置的交叉口。由于每条路段的情况都是实时变化的,那
2、么研究的时候就必须清楚路段所处的时段。此外,为了便于表达,安全通常是用频率表示的。比如,人们谈到1972-1976年一条特定的路段的特大交通事故时都是以特大交通事故/年的单位频率来表示的。进一步标准化,我们将事故率再除以路段长度,这样,事故率的单位就变成了: accidents/(year km) 事故数/(年*公里)。 根据定义,交通安全性就是一连串的可能事故频率,m1,m2,mp,与每一种事故类型相对应。在这里只讨论一种事故类型的情况,那么可能的交通事故率就表示成为mi。7.1.2交通流与安全交通事故率mi和交通流之间存在着一定的函数关系,即“交通事故预测函数”(如图7-1所示)。可以看出
3、在其它因素不变的情况下某一事故的发生率随交通量变化的情况。因此,如纵坐标表示从1972至1976年某一特定路段每年发生重大事故频率的可能值,则AADT表示1972-1976年的年平均日交通流量。图7-1 交通事故预测函数模型通常,当交通流多于一股时, mi本身就是一个函数模型。因此,如对面碰撞,可能依赖于两股相冲突的交通流。行人和左转车辆发生碰撞依赖于行人的量、直行车流量和左转车流量等等。简而言之,交通事故预测模型的讨论有好多情况。实际应用中通常称为“事故率”。事故率是原点和交通事故预测模型上的点连线的斜率。例如图7-1中的点A,当某路段年平均日交通量(AADT)为3000辆/天、预计年事故发
4、生量为1.05次/年时,事故率为1.05/(3000 365)=0.96 10-6次/车。在B点事故率为1.2/(4000365)=0.8210-6次/车,如果该路段的长度为1.7km,相同的事故率也可以表示为1.05/(3000 365 1.7)=0.56 10-6次/车-km以及1.2/(4000 365 1.7)=0.48 10-6次/车-km。某一路段的交通事故预测函数很少为一条直线,因此在比较两条或更多条有着不同车流量路段时,就不能用事故率作为比较其安全性的指标。例如,在图7-1中,当该路段的AADT由路面改造前的3000变为改造后的4000时,事故率就会由原来的1.05变为1.3。
5、而图7-1中AADT=4000,事故率为1.2是表示路面没有改造前的预测事故率,由于1.3 1.2,会使人们误认为路面改造反而使年事故率提高了0.1次/年。但是又由于改造后的道路在B点事故率为1.2/(4000365)=0.8210-6次/车比改造前的事故率1.05/(3000365)=0.9610-6小,这就会得出错误的结论:此段道路交通安全性有所改善。反对利用事故率来描述安全性的科学家有Pfundt (1969), Hakkert et al. (1976),Mahalel (1986), Brundell-Freij & Ekman (1991), Andreassen(1991)。为了
6、避免类似的错误,在做安全比较时,通常需要限定各路段或时间段内具有相同的交通量。只有当事故预测函数为一条直线时,才可以不用考虑交通量而直接比较事故率,这需要事先知道事故预测函数的形状,但这通常是不可能的。因此应用很少事故率,下文主要讨论的是预测事故频率,而不是事故率。事故预测函数是道路安全管理的重要内容,对事故预测函数的性质、形状应当进行主观逻辑分析。当然,许多研究还需要借助于经验。7.1.3逻辑分析交通流与交通安全之间有一定的关系,无交通流就不会有事故发生,因此交通安全影响函数必须通过原点。同时,交通流的三个相互关联的特性交通流量、交通流速和交通密度都影响着交通安全的三个相互关联的三个方面发生
7、事故的可能概率、概率的偶然性及事故的严重性。因此,完全依靠纯粹的归纳演绎方法很难得出交通流与交通安全之间关系的数学模型。通过逻辑分析我们可以得出:“在车流量一定时,由概率论可知,事故的发生与通过路段或交叉口的车流量存在着一定的概率关系。”若进一步假设车流量不是很大,从而使此概率关系不受车流通过频率影响时,可以得出下列关系式:M单车 =qp式中q-交通量,p-单车道下每辆车发生事故的概率。这里的p一般不受q的影响。但是随着车流量和车辆密度的增加,车辆之间的距离会影响事故发生的概率。此时p是q的正比例函数,用p=p(q)表示。此时m单车的变化率要大于q的变化率。相反,若车流量和车辆密度很小时,m单
8、车的变化率会小于q的变化率。实际当中甚至会出现当车流量增大到某一点时,q增大反而会使m单车= pp(q)减小的情况。因此,由逻辑分析的方法我们可以得出这样的结论:交通安全影响函数在靠近原点的某一范围内近似为一条直线。当交通安全取决于两股或者更多相冲突的交通流(汽车-火车、交叉口汽车-行人等)时,mi在原点附近,会随两股交通流量变化而变化,此时m与q的关系将在本节后半部分具体讨论。此时需要注意的是车辆追尾事故的发生率与q2成正比。当然,这种推理只适于低流量的情况。在一定交通流速下,m怎样依赖于q,并且驾驶员的敏锐程度等其他行为也是影响交通流量的方面,都不能单独预测。这看起来好像在目前很适用,但他
9、仅仅告诉我们在原点附近,安全曲线的形状,在距离原点较远时,p会随着q的变化而变化,p随着q的变化并不能够得到m就是qp(q)的乘积。因为再以相似的概率去拟合实际发生的事故,那么“发生事故的概率”这个概念就会模糊不清了,还不如直接用m为m(q)的函数来代替qp(q)的形式。许多有关交通流量和交通安全的理论研究还不够详细。因此,许多学者认为在信号交叉口车辆发生右转碰撞的原因是存在两股相冲突的交通流。然而,在第二辆及其以后的车辆中发生事故的可能性远远小于第一辆车。因此,在同一红灯期间,无论是2辆还是20辆停车只有很微小的差别。由于这一原因,交通总流量与在交叉口处发生右转碰撞的事故数目只有很微小的间接
10、关系。这似乎是更详细、复杂、实际的理论。但是,随着把相互联系的流量、车速和密度等因素被考虑在内,交通安全预测模型会更加复杂。此时事故的发生与车速之间还存在着一定的函数关系。逻辑分析法有利于分析交通安全预测模型。若一年当中交通流比较平均(例如取AADT),模型当中事故与交通量之间的关系如何呢?Quaye研究发现,当交通流分别取15分钟流量、1小时流量、和7小时流量时,最终结果会稍有不同。Persaud和Dzbik两位学者补充说,模型当中平均每小时流量与事故发生之间的关系是“微观的”,而AADT与事故发生之间的关系则是“宏观的”。相应产生两种事故预测形式:宏观预测是对某一国家或地区今后年度可能发生
11、的事故进行预测,以面为对象;微观预测是对某条路线或地点的事故进行预测,以线或点为对象。7.1.4经验研究关于交通流量和事故频率之间关系的经验研究很少利用实验的方法,而是通过对数据拟合来建立模型,其步骤为:(1)数据收集;(2)模型选择;(3)参数标定。7.1.4.1数据收集为了确定交通事故率于交通量的关系,需要调查若干时期的交通事故数和相应的交通量数据(较大变化范围),通常有如下两种方法。(1)近似路段(或交叉口)法。即选择许多类似的路段或交叉口,忽略其交通流的差别,这种方法最常用。但是,这种方法中的事故次数不仅反映交通量的影响,还包含了其它随交通量变化的因素的影响。例如,交通量大的道路往往有
12、较好的设施和维护标准,如醒目的标志和交通控制设备等,从而比交通量小的道路更安全。(2)时间序列法。即调查同一道路或交叉口不同时期或时间段的交通量和相应的事故数。这种方法不常用,因为如果数据点是若干年的年平均日交通量和年事故数,那么年平均日交通量的变化范围通常太小,而且车队、天气和许多其它因素也在变化;如果数据点是一天中不同时段的交通量和事故次数,事故数量又很少。7.1.4.2 模型选择对于交通流和事故频率关系的经验研究第一步是收集、测定和检验数据。下一步是选择能服务于事故预测模型的是当拟合数据。Satterthwaite(1981,第三部分)总结了最常用的模型。那些看似有理并且决定于交通流的模
13、型在以下列出。交通流,虽然很重要,但仅仅是预测事故频率依赖性的变量之一。 这里仅考虑交通流,其他因素我们假定不变。当只有一股相关交通流时,幂函数和多项式模型如下:m=q (7.1)m=q+q+ (7.2)大多数情况下,使用的是较为复杂一点的幂函数,m=q (7.1.a) 当它写成对数形式时,与多项式7.2有关。(m)= ()+ (q)+(q) (7.2.a)式中:m-某一时期内某类交通事故发生次数(事故频率)q-交通流量、-参数当有相关的两股或更多股交通流或者是不同类型的车辆时,常采用幂函数乘积的形式:m=qq (7.3)常用的模型的共同特性是他们是线性的或者可以用对数形式表示。这简化了模型统
14、计的参数估计。这些函数的形状如图7.2所示。事故率 图7.2 各种模型函数曲线幂函数(方程7.1)简单并且满足原点附近的逻辑要求(当q0,m0并且1可表示与一股交通流有关,2可表示与两股交通流有关)。但是,它的简单性也是它的不足之处。=1时,模型是线性的,不适合交通量大的情况。同样,当2时,不适合交通量小的情况。简而言之,如果选取是为了满足逻辑的需要,模型就不可能适合偏离原点较远的数据。相反的,如果选取是为了最好的拟和数据,那么就不能满足逻辑的要求。在经验研究中,幂函数的普及不是由于它的适宜性,而是由于它的方便性。大多数分析参数估计的软件能很容易地求解幂函数。多项式模型(方程7.2)不能真正的
15、满足原点附近的要求。它的优点是利用更多的条件(更多的参数),曲线部分可以再弯曲,几乎可以任意的变形。这是以参数的简单化为代价得到的。如果数据表明随着交通量增加到一定的水平,m(q)的斜率逐渐减少,甚至可能变成负数,这时可以表达如下:m=qe (7.4)根据原点附近的条件,参数k1或2 。当0时,函数在qk处有最大值。当k1和2时,图7.3是该模型的图示。这个模型的优点是它可以拟合原点附近的条件并且可以遵循数据的原形。这个模型的优点是不论交通量大小都有很好的拟合效果。7.1.4.3 参数标定数据收集及模型选择后的下一步就是对参数(和)进行标定。在早期的工作中,估计经常靠减少偏差的平方而得到。这在
16、实际中看上去是不完善的。考虑到事故数量离散随机性,事实上他们的变化随着平均值,和可能的过度偏差的存在而增加,这就需要利用统计学的一些方法(如,Hauer1992,Miaou和Lum1993) 。以往的研究结果是不同的。这些差异部分上是由于十字路口和时间序列研究中的一些问题所造成的,另一部分是由于AADT的引用和类似的与事故发生没什么直接关系长期所选取的平均值造成的。一些差异可能来自于不同方法论的缺点(主要集中在事故率,模型选择,不恰当的统计方法)。更大一部分差异是由于在管辖区域之间应报道的事故数与报道的应有事故数之间的差异。Hauer和Persaud(1996)以北美数据为基础提供了一个复杂的
17、交通事故预测函数和它们的参数值(对于两车道,无入口控制的多车道,高速公路,十字路口和互通式立体交叉)的回顾。这一信息的简要总结和一些国际性的结论在以下给出。A 公路部分在丹麦乡村道路的十字路口研究中,Thorson(1967)估计ADT的指数为0.7 。在德国乡村公路的类似研究中,Pfundt(1968)估计ADT的指数为0.85 。Kihlberg和Tharp(1968)利用几个地区的数据处理了大量的十字路口研究。在一条长0.5英里的路段上,他们估计了一系列路形和几何特征的参数。使用的模型是复杂的幂函数m(AADT)(ADT)。这一纪录包含大量的结果,但是在其他令人困惑的变量中产生了很小的规
18、律。Ceder 和Livneh(1982)利用了以色列城市道路的十字路口和时间序列,使用了简单的幂函数模型(方程1) 。不同的结果归纳起来是困难的。Clevelandetal(1985)根据几何学将低通行能力的乡村两车道公路分为几段,发现在偏离道路的事故中ADT指数从0.49变化到0.93 。联合国最近的研究表明,在郊区路段上,单车事故中模型(7.1)的AADT指数为0.58,追尾事故中AADT的指数为1.43 。在时间序列的研究中,Hall和Pendelton(1990)利用新墨西哥永久性观测站附近十公里长的两车道和四车道道路路段并且提供了事故率与小时交通流和一天中时间段之间关系的大量信息。
19、在大量的十字路口研究中,Zegeeretal(1986)发现在乡村两车道的大量事故中ADT的指数为0.88 。Ng和Hauer(1989)利用和Zegeer相同的数据,表明参数随着地区和车道宽度的不同而不同。在纽约的乡村两车道公路上发生的无交叉口事故中,Haueretal(1994)发现当事故数m以事故数(英里年)计量,AADT被用于交通量q,在模型1中时,在13年间,在0.00240.0028之间变化,0.78 。Persaud(1992)利用安大略州乡村公路上的数据,发现AADT的指数在0.730.89之间变化,这取决于车道和路肩的宽度。多于安大略州郊区两车道公路指数为0.72 。对于郊区
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