分式方程教案.doc
《分式方程教案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《分式方程教案.doc(16页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、课题:分式方程(一)学习目标:1了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.学习重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.学习难点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.学习过程:一、预习新知:1、前面我们已经学习了哪些方程?是怎样的方程?如何求解?(1)前面我们已经学过了 方程。(2)一元一次方程是 方程。(3)一元一次方程解法 步骤是:去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1。如解方程:2、探究新知:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿
2、江以最大航速顺流100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?分析:设江水的流速为v千米/时,根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系,得到方程: .像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。分式方程与整式方程的区别在哪里?通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。未知数在分母的方程是分式方程。未知数不在分母的方程是整式方程。前面我们学过一元一次方程的解法,但是分式方程中分母含有未知数,我们又将如何解?解分式方程的基本思路是将分式方程转化为 方程,具体的方法是去分母,即方程两边同乘以最简公分母。如解方程:= 去分母:方程两边同乘以最简公分母(20+
3、v)(20-v),得100(20-v)=60(20+v)解得 v=5观察方程、中的v的取值范围相同吗? 由于是分式方程v20,而是整式方程v可取任何实数。这说明,对于方程来说,必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程则没有这个要求。如果所得整式方程的某个根,使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0,也就是说,使变形时所乘的整式的值为0,它就不适合原方程,即是原分式方程的增根。因此,解分式方程必须验根。如何验根:将整式方程的根代入最简公分母,看它的值是否为0.如果为0即为增根。如解方程: =。分析:为去分母,在方程两边同乘最简公分母,得整式方程 解得 将代入原方程的最简
4、公分母检验,发现这时分母和的值都是0,相应的分式无意义。因此,虽是整式方程的解,但不是原分式方程的解。实际上,这个方程无解。二、课堂展示解方程: 分析找对最简公分母x(x-2),方程两边同乘x(x-2),把分式方程转化为整式方程,整式方程的解必须验根总结:解分式方程的一般步骤是:1.在方程两边同乘以最简公分母,化成 方程;2.解这个 方程;3.检验:把 方程的根代入 。如果值 ,就是原方程的根;如果值 ,就是增根,应当 。三、随堂练习:解方程 (1) (2) (3) (4) 四、当堂检测: 解方程: ; 。 五、小结与反思:课题:分式方程(二)学习目标:1进一步了解分式方程的概念, 和产生增根
5、的原因.2掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的根.学习重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的根.学习难点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的根.教学过程:一、预习新知:1、前面我们已经学习了哪些方程 2、整式方程与分式方程的区别在哪里?3、解分式方程的步骤是什么?4、解分式方程 二、课堂展示:1、解方程 2、 分析找对最简公分母,去分母时别忘漏乘1 2、当= 时代数式与的值互为倒数。三、随堂练习: (2)(3) (4) 四、当堂检测(1)方程的解是 ,(2)若=2是关于的分式方程的解,则的值为 (
6、3)下列分式方程中,一定有解的是( )A B C D解方程 5、小结与反思:.课题:分式方程(三)学习目标:1能进行简单的公式变形2熟练解分式方程学习重点:解分式方程学习难点:进行公式变形学习过程:一、 预习新知:填空:方程的解是 当= 时,的值与的值相等 已知=3是方程的解。则= 如果关于的方程有增根,则增根为 ,的值为 。下列关于的方程 中是分式方程的是 (填序号)。( )6分式方程的解是 ( )A=2 B=2 C=1 D=17将方程去分母化简后得到的方程是A B C D8分式方程出现增根,那么增根一定是A0 B3 C0或3 D19对于分式方程有以下几种说法:最简公分母为;转化为整式方程,
7、解得;原方程的解为;原方程无解,其中正确的说法的个数为( )A4个 B3个 C2个D1个10下列分式方程去分母后所得结果正确的是( )A 解:B 解:C 解:D 解:二、课堂展示:(1)在公式中,,求出表示的公式(2)在公式中,求出表示的公式三、随堂练习:已知 (),求; 已知(),求;已知(),求 (4)在公式中,已知、0,求(5)若分式的值为1,则等于 四、当堂检测解方程:(1) (2)(3)已知(),求 (4)已知,试用含的代数式表示= 5、小结与反思:16.3分式方程应用(1)学习目标:1理解分式方程的意义掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法了解解分式方程解的检验方法2.熟练掌握
8、解分式方程的技巧通过学习分式方程的解法,使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程,3.渗透数学的转化思想学习重点:(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想学习难点:检验分式方程解的原因学习过程:一、预习新知:P29-301、前面我们学习了什么方程?如何求解?写出求解的一般步骤。2、判断下列各式哪个是分式方程(1) (2) (3) (4) 3、解分式方程: 4、解方程小亮同学的解法如下: 解:方程两边同乘以x-2,得 1-x=-1-2(x-2) 解这个方程,得x=2小亮同学的解法对吗?为什么? 二、课堂展示例、一艘轮船在静水中的最
9、大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?分析:设江水的流速为v千米/时,则轮船顺流航行的速度为( )千米/时,逆流航行的速度为( )千米/时,顺流航行100千米所用的时间为( )小时,逆流航行60千米所用的时间为( )小时。三、随堂练习:1、某梨园 m 平方米产梨n千克,则平均每平方米产梨_千克.2、为体验中秋时节浓浓的气息,我校小记者骑自行车前往距学校6千米的新世纪商场采访,10分钟后,小记者李琪坐公交车前往,公交车的速度是自行车的2倍,结果两人同时到达。求两车的速度各是多少?自学提示:1)、速度之间有什
10、么关系?时间之间有什么关系?2)、怎样设未知数,根据哪个关系? 路程(千米)速度(千米时)时间(时)自行车公交车3)、填表4)、怎样列方程,根据哪个关系?3、某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元。(1) 你能找出这一情境中的等量关系吗?(2) 根据这一情境你能提出哪些问题?你利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?四、当堂检测:1、某工厂原计划a天完成b件产品,若现在要提前x天完成,则现在每天要比原来多生产产品_件2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元,已知乙公司比甲公司人均多捐款20元,
11、且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。问甲、乙两公司各有多少人?3、小明买软面笔记本共用去12元,小丽买硬面笔记本共用去21元,已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1。2元,小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗?五、小结与反思:16.3分式方程应用(2)学习目标:1会分析题意找出等量关系.2会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.3在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,引导学生努力寻找解决问题的方法,体会数学的应用价值。学习重点:利用分式方程组解决实际问题.学习难点:列分式方程表示实际问题中的等量关系.学习过程:一、预习新知:P29-301、分式方程的解法步骤是什么?完成 P36 第4题
12、。2、解决应用问题的一般步骤是什么?3、解分式方程二、课堂展示:(自主探究)P29例3分析:这是一道工程问题应用题,它的问题是甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快?这与过去直接问甲队单独干多少天完成或乙队单独干多少天完成有所不同,根据题意,寻找未知数,然后根据题意找出问题中的等量关系列方程.求得方程的解除了要检验外,还要比较甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快,才能完成解题的全过程。基本关系是:工作量=工作效率工作时间.这题没有具体的工作量,工作量虚拟为1,工作的时间单位为“月”.等量关系是:甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1认真审题,然后回答下列问题:1、怎样设未知数,根据哪个关系? 2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 分式 方程 教案
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【胜****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【胜****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。