2020-超常数学竞赛-4年级-复赛试卷.docx

2020年第1届广东深圳超常思维竞赛四年级竞赛复赛数学试卷

一、填空题
（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1. 在下面的数表中，第 行左边第一个数是 ．

第 行
第 行
第 行
第 行
第 行

2. 在式子 中添加若干组括号“（ ）”（也可以不添加），共可以得到 个不同的得数．

3. 自然数 ， ， ， ， ， ， 分别填入下图中的七个方框中，使每条直线上的三个数之和与每个圆周上的三个数之和都相等，那么圆心上的那个数应该填 ．

4. 如图所示把一个长方形分成九个小长方形，已知这些小长方形周长总和是 ，则原长方形的周长是 ．

5. 下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字． 则“超常思维好”这个五位数是 ．
超 常 思 维 好

超 常 思 维 好

3/3

6. 如图，横、竖各 个方格，每个方格都有一个数，已知横行上任意三个相邻数之和为 ，竖列上任意三个相邻数之和为 ，图中已填入 ， ， 和 四个数，那么 代表的数是 ．

7. 有一个四位数，其首尾两个数字之和与中间两个数字之和相等．千位、百位两个数字之和等于个位的数值；千位数字的二倍等于十位的数值，则具有这样性质的数有 个．

8. 某生产口罩的工厂 月份工作忙，周六周日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人 人．如果月底统计总厂工人的工作量是 个工作日
（ 人工作 天为 个工作日），且无 人缺勤．那么，这个月由总厂派到分厂工作的工人共 人．

9. 将四个硬币如图所示放置于桌面上．把有阴影的那个硬币紧贴另三个硬币的圆周滚动，最后回到原处． 当有阴影的这个硬币绕回到原处时，则它共转了 圈．

10. 小船运送木材逆流而上，途中掉下一块木头． 分钟后船主才发现，便掉头去追赶，则 分钟后成功追上木头并将其捞起．（掉头和打捞时间不计）

11. 、 、 、 、 五支球队进行单循环赛，即每两个队之间都要比赛一场．进行到中途，发现 、 、
、 比赛过的场次分别是 ， ， ， ．则 赛过 场，与 （填队名）赛过．

12. 有一个小卖部，规定四个空瓶可换一瓶汽水，三毛所在班级有 人，他们至少需要购买 瓶汽水，才能确保每人喝到一瓶．

二、解答题
（本大题共5小题，每小题8分，共40分）

13. 某次竞赛共有 道题，赵军做对了①②③④题，得 分；洪斌做对了①②③⑤题，得 分；孙悦做对了
①②④⑤题，得 分；李彤做对了①③④⑤题，得 分；周泉做对了②③④⑤题，得 分；吴伟五题都做对了，他得了多少分?

14. 把如图所示的长方形剪成四块（尺寸已标出），然后拼成一个正方形．求这个正方形的边长，并画出拼成的图形．

15. 某村庄是建设美丽新农村的典型，它的形状是正方形，共有 个街区，每个街区是边长为 的正方形，以形式组成村庄．每个街区都由沥青路围住，由村庄的一个角上开始沿沥青路走，走过每段沥青路
（至少一次）并回到出发点，那么走过的沥青路最短是多少？

16. 八级台阶，小华从下往上走，若每次只能跨过一级或两级台阶，那么他上去有多少种不同的方法．

17. 一副扑克牌，按头两张是大王、小王，然后是黑桃、红桃、梅花、方块四种花色，每种花色的牌又按
、 、 、 、 、、 顺序排列．然后把第一张放到最下面，把第二张丢掉；再把第三张放到最下面，把第四张丢掉； ；如此一直下去，直到最后只剩下一张牌．问这张是什么牌？请说明理由．