基于加筋土结构的内部稳定性的抗震设计可靠性英文文献翻译.docx

ORIGINAL PAPER
基于加筋土结构的内部稳定性的抗震设计可靠性

作者：B. Munwar Basha • G. L. Sivakumar Babu
投稿日期：2008.9.15 发表日期：2011.5.31 网上发行日期：2011.6.24

摘要：这篇论文提出一种应用最优化可靠性设计来评估加筋土结构内部稳定性可靠度的方法。应用有限平衡方程，假设是失效面是对数螺旋曲线，对确保抵抗张拉、拔出破坏内部稳定性进行分析。回填土的性质和土工合成材料的加强强度被视为随机变量。对于地震环境，由于不同程度的横纵向地震加速度、附加荷载以及加强强度设计值，与张拉、拔出破坏有关的所有土工材料层的可靠度减少。努力获得土工材料层的数目，拉拔长度，抵抗张拉、拉拔破坏模式所需目标可靠性指标的每个级别的加强总长度。下面讨论横纵向地震加速度的影响、附加荷载、加强强度设计值、土壤摩擦角变量系数以及土层加强强度设计值、受压长度和每个级别需要加强稳定的总长度。

关键词 土工合成材料 可靠性 加筋土 张力破坏 拉拔破坏

符号表

作用在沿对数螺旋曲线的线性合力
每一级别张力破坏的安全因素
每一级别拉拔破坏的安全因素
的概率密度函数
重力加速度
极限状态方程
加筋土结构的高度
水平、纵向地震加速度系数
提高稳定的增强强度系数
墙顶端加筋土失稳区长度
起作用的加固长度
拉拔加固长度
稳定墙体所需的加固总长度
每一层的嵌入式加固长度的拉拔力
附加强度
附加系数
作用在楔形块上的水平惯性力
附加荷载（q）产生的竖向惯性力
作用在楔形块竖向惯性力
附加荷载（q）产生的水平惯性力
初始和最终对数螺旋楔形块 的半径
r 对数螺旋楔形块的平均半径
确保稳定性需要的加固力
每一级别需要的加固抗拉强度
每一级别需要的加固抗拉强度
加固强度设计值
标准正态空间中的变量
三角楔形块的重量
三角楔形块ESG的重量
三角楔形块KBGC的重量
三角楔形块AGC的重量
代表不确定量的随机变量向量
代表不确定量的标准随机变量向量

抵抗每一级别加固的张拉、拉拔模式的可靠性指标
考虑的加固层深度
作用在嵌入加固长度的有效变量应力
回填土重度
回填土摩擦角
对数螺旋楔形块的对向角
横向对数螺旋楔形块的初始半径角度
对数螺旋楔形块的初始半径径向线的角度
加固土界面摩擦角
b
a

1 前言
土工合成材料加强土挡土结构设计研究很多影响内部、外部稳定性的破坏模式。外部、内部稳定性问题需要在地震荷载实际中说明。这篇论文是关于内部稳定型的可靠性设计。加筋土墙的内部结构设计必须确保抵抗断裂和的安全性，在设计中最重要考虑的是最大张力。必须应用充足的加固以确保受力区土块在张力、拉拔区域内不发生破坏。最大的加固张力取决于加筋土块中的最大横向土压力。如果加筋挡土墙结构受到地震荷载，加固块将会受到地震加速度作用。面向挡土墙开放一面的水平地震加速度很大程度的破坏系统。
1944年北岭地震和1999年吉姬地震期间，地震造成的基础移动充分展示了加筋土结构的弱点。工程设计师对土方结构机械稳定的最优化很感兴趣，促使高效的减少开支。在这种情况下，最优化过程对挡土墙就够有很大的影响。为了建立更可靠，可执行的挡土墙结构，有很多更艰巨的任务需要设计者权衡性能、可靠性和支出情况。

最接近加筋土结构地震稳定性评估的是基于有限平衡理论的拟静力分析。
19891992199419951997199820062008Mononobe 和 Okabe提出这一理论用于估算地震时作用在挡土墙结构上的侧向土压力。这一理论是现在应用于工程实践中最早、最普遍的一种方法。拟静力分析中，静态横纵向力用于表示一次地震的影响，假定内部荷载作用在失效模块的重心上。这是常见的滑动楔形库伦理论的延伸，其中包括加筋土块侧向内力的影响和应用在在圆形、非圆形破坏面上。在这篇论文中，拟静力分析理论适用于加筋土挡土墙结构的稳定分析。

加筋土结构的最优化致力于产生的开支，不考虑安全系数，假定保证规定的安全因素。在所有工程师及领域这种优化方法导致巨大的改善性能。然而，有关分析模型材料性能的多变性和不确定性，荷载的波动导致预期结构性能与预期的不同。加筋混凝土经济性设计取决于应用在稳定分析的安全因素。这些问题的出现，安全问题是否充分的说明结构的安全。联邦公路管理局(FHWA2011年)发表，应保持全球的1.5安全系数，这包括外部施加的载荷，几何结构，填充属性，局部过载由于负载的非均匀性的潜力和不确定性以及长期钢筋强度的不确定性。还提出抵抗拔出破坏的最小安全系数为1.5 。在分析中，考虑地震的动荷载，例如地震荷载时，安全因素的选择更加复杂。在地震的条件下，联邦公路管理局（2001年）建议， 在任何情况下的最小安全系数应大于静态因素安全值的75％。安全系数的方法并不能确保所需的安全水平，这些因素可以用来校准大部分的结构。换句话说，从确定性优化的最优结构程序不一定保证指定的可靠性水平。如果忽略不确定性的变化，可能导致不希望的选择。
认识到传统安全性设计没有解决的不确定性，现在许多设计考虑概率的方法，系统地评估不确定性的影响，预测围护结构的可靠性和性能并实现最优化设计。为了达到最佳的设计，设计者必须考虑荷载，材料属性和必须与这些不确定因素的设计，以确保在地震条件下建立经济、可靠、安全的挡土墙。为了达到加筋土结构高安全性的需要，有必要在不确定条件下应用最优化替代确定性最优化。在结构性能上这些不确定因素发挥主导作用，也是评估可靠性优化设计的的唯一途径。抗震可靠性设计方法的目标是针对极端事件的安全设计方面。与基本的确定性最优化问题相比，可靠性最优化设计考虑额外的概率约束功能。它是代表不确定条件下的优化方法之一。

本次调查的目标和范围
一个可靠的加筋土设计或者，相反地，受张拉、拉拔破坏的约束，在设计中考虑变形，主体结构安全的最大化是本研究的总体目标。因此，了解沿深度方向所有加固层的安全抵抗张拉、拉拔破坏对加筋土结构的正确设计是至关重要的。在地震环境中，决定沿深度方向所有层的可靠性评估的重要性是显著的。推导出加筋土的内部抗震稳定性分析解决方案已做出了努力，并制定张拉、拉拔模式稳定性的极限状态功能。本研究探讨的横向和纵向地震加速度系数的影响及考虑土壤重度、土壤摩擦角、抵抗张拉、拉拔破坏模式的抗震可靠性的加强强度设计值。

在最优化可靠性设计中，为了考虑各种随机参数的影响，提出额外的概率约束。概率约束定义在限制可能的区域内。总的来说，很难计算出可靠度，因为问题包括在概率空间内直接计算不规则域的多维整合。因此，普遍采用近似技术计算可靠性指标或失效的概率。一个高效的近似方法是在一些失效的表面上的点线性的性能函数的泰勒级数展开的一阶可靠性方法。在实践中为了最大程度应用极限状态设计，应该适当地确定目标可靠性。在这项研究中，作者最近开发的目标可靠性方法（TRA）是应用于可靠性设计。类似的方法应用在在悬臂式板桩墙的优化设计、悬臂式挡土墙以及锚固式悬臂板桩墙.

3.1 稳定墙体所需的加固强度
最常观察到的故障面是一个对数螺旋破坏面，内部地震稳定性分析如图1所示。目标是确定需要的加固长度和加固力系数，以稳定存在横向和纵向加速度的墙体（图1）。

图1 对数螺旋曲线破坏机理几何图形

图2 应用等效附加高度法计算的由于作用在回填土上的附加力造成的内力

由于作用在垂直向上地震加速度的惯性力被认为是在估计需要稳定的墙加固力系数的重要因素。考虑结构的高度H，假设横向粘性回填土和是失效面可由对数螺旋曲线表示，如图1所示。从图中可以看出，对数螺旋曲线破坏面部分（）是由加筋土斜坡的高度(EG)和对数螺旋线弧（A）的中心位置控制。对数螺旋线开始在初始半径AH1，结束于最终半径（AG），并通过对数螺旋曲线弧（A）的中心。因此，对数螺旋曲线的中心位置可由对角和确定。

图3 作用在对数螺旋楔形块上的拟静态内力

图1和图3的各种属于定义如下:
- （1）
（2）
（3）
（4）
（5）
其中，是对数螺旋楔形块的初始半径，是对数螺旋楔形块的最终半径，对数螺旋楔形块得对向角，对数螺旋楔形块横向面的初始角度，是回填土的重度，是回填土的摩擦角，是垂直方向的坡角，q是作用在回填土上的附加荷载。
作用在对数螺旋楔形块上的伪静态力如图3所示。作用在楔形块上的横纵向内力值以及附加荷载对于加筋土结构的稳定来推导钢筋，如下所示。在地震环境下的钢筋可以解决楔形块上的横纵向力，如下所示：
考虑楔形块在水平方向的平衡条件(=0)，我们得到:
（6）
（7）
可以近似为
（8）
F=沿对数螺旋曲线线方向的线性合力。考虑楔形块纵向平衡条件(=0),我们得到：
（9）
（10）
（11）
（12）

（13）

3.2 加固总长度
正如Ling和Leshchinsky在1998年提出的，由于竖直向上的地震加速度引起的惯性力被作为估计加固长度起决定作用的一个参数。这个对数螺旋失效面穿过墙角将整个加固长度分为两个部分，一个靠近与活跃的楔形块的边坡面（La），另一个嵌在稳定区域的后面（Lei），如图4所示。

稳定性所需的加固总长度能够用下式表示：

=有效加固长度（）+加固拔出长度（）
在结构顶部之下任何深度z的有效加固长为:
（13）
式中
（14）

然后有效加固长度（）能用下式表示
（15）
（16）

式中z是被考虑的加固层的深度，下式已给出
(17)
式中，,ic从1变化到n

4 国内失效模式的安全极限
4.1 失效模式
依据FWHA（2001）的指导方针，RSS应该对拉张失效和拔出失效的加固应该是安全的。在下面的文章段落中，给出两种失效模式（即拉张失效和拔出失效）在各个加固层的RSS的极限状态方程导出过程。
4.2 拉张失效的安全极限
加固利用它的抗拉强度为填充提供支持。任何由于加固的破裂引起的突然的强度的减少都会引起加固填筑的切变长度突然的减少。这会导致加固填土特征的突然的灾难性的倒塌或是极度的变形。因此，加固应该依据预防这个拉张模式的失效的强度有一个安全极限。在这个标准中，加固层的极限抗拉强度（Tu）应该大于加固层的最大承载力（Timax）。各层中对于拉张失效的安全系数（FSit）按下式考虑，
（18）
式中Timax由水平间距（Sv）和垂直间距求得（Sh）。
（19）
式中，n是层数，z是被考虑的加固层的深度。各个加固层的拉张失效的极限状态方程如下所示：
（20）

4.3 拔出失效的安全极限
当检验拔出失效的稳定性时，加固构件的有效接合长度应该作为超过可能失效面的突出部分考虑。在加固块之内的不同标准单个拔出的加固构件应该被检查在这种情况下，加固层的嵌入式加固长度的有效阻力（Pri）应该大于土壤加固的最大承载力（Timax）。各层中对于拉张失效的安全系数按下式考虑，
（21）
式中，作用在嵌入加固长度（Lei）的有效竖直压力，而且δ是回填土接触面摩擦角。加固拔出失效的极限状态方程如下，
（22）

5 可靠性指标的估算
在本节中，对各个土层对拉张失效和拔出失效的可靠性指标的估算进行了描述。这里对高为9米，坡脚为90°的加固挡土墙进行了分析。这里假设回填土摩擦角（φ）为30°，容重（γ）为18KN/m3。在表1中给出了考虑的参数范围的结果的说明。变异系数与容重和回填的摩擦角有关，它们根据在Ducan（2000）和Phoon与Kulhawy（1999）中的记录进行选择。加固长度的变异系数的范围在20040–20%。统计的容重和回填土的摩擦角和长期设计的加固长度在表2中描述了出来。上文中提出的两种失效模式是回填土性质、土壤加固接触面摩擦力、墙的几何比例、附加荷载、水平和竖直地震加速度和加固长度的函数。形式约束的功能函数可以表示成，

（23）
标准正态空间的最优化可以定义如下：

1. 估算各个加固层在拉张失效模式下的可靠性指标（βt）
Minimizes
Subjected to （24）
2. 估算各个加固层在拔出失效模式下的可靠性指标（βpo）
Minimizes
Subjected to （25）

以上所述的各个加固层的可靠性指标用Basha和Babu在2008年提出的TRA来估算。对于RSS的稳定性，它应该在每个加固等级都是内部稳定的也就是它应该对各个土层的水平面的土壤加固拔出失效和土工拉张失效是安全的。为了数名这个方面，在各层水平面的可靠性指标值和相应的拔出长度和土工的总长度由土壤加固拔出失效和土工拉张失效同时决定。在下文中，水平和竖直地震加速度系数、摩擦角、加固设计长度、土壤摩擦角和地震可靠性系数的加固长度的变异系数（对于拉张失效和拔出实效两种模式）、拔出长度和各加固层的总长度作用的影响在图5、6、7、8、9、10、11、12、13、14中进行了讨论。

6 结果和讨论
6.1.1 和对可靠度的影响
图5所示沿墙体深度方向加固层抵抗张力破坏()的可靠度变化，其中：=0.0,0.1,0.2,0.3 作为典型值，= ，附加系数=0.2,
变异系数，和=7的值分别为7，5%。对于在土工合成材料层顶层的轴向拉伸力大大减少，显示出非常高可靠性指标（超过20）。从图中可以看出，由于超负荷的压力，从墙体上部到加固成底部更有可能出现张力破坏模式，有更低的可靠度。为此，确保目标可靠度()为3.0的加固层数量在图5a中做出了计算，为最底部加固层与地震加速度的对照。图中的一个说明，=0.0 ，高度为9m,垂直间距为1.125m的墙体应提供8层土工合成材料加固层，以此获得最下面一层=3.0的可靠度（从墙顶部到8层）。
从图中也可看出，为确保最底部土层保稳定性（=3.0）儿需要的加固层数的数量，的取值应该明显的从0.0增加到0.30。例如，=0.1，高度为9m,垂直间距为0.818m的墙体应提供11层加固层，以此获得最下面一层=3.0可靠度（从墙顶部到11层）。同样，为了避免所有加固层的张拉破坏，在9m高的墙体需要容纳n=14层，=0.2；n=18层，=0.3。从中也可以看出，对于一个定值的，张拉模式的可靠性指标（）随着层数的增加显著减少。对于给定=0.2的定值，当深度从最顶层增加到最底层时，可靠度明显的从16.7减小到3.0。
得到类似的结论，张拉模式对纵向地震加速度系数对可靠性指标的影响如图5b所示。图5b得出的结果表明，确保期望稳定性（最底层=3.0）需要的加固层数量应该随着水平地震加速度从0.0到1.0的增长而按垂直方向增加。

图5 a所示对抵抗张拉破坏可靠度（的影响，b所示对抵抗拉拔破坏可靠度（的影响

6.1.2 附加荷载对可靠度（的影响
如果期望一个结构承担附加荷载，设计者在墙体设计计算中应考虑附加荷载的影响。在加筋土结构设计中为了维持与附加荷载作用在墙体上时的张拉失效模式有关的期望安全等级，需要额外的土层数量。因此，图6表示在变化的可靠度上均匀分布密度（的影响，可靠度为在前面几节采用的沿墙体深度方向的抵抗张拉失效的典型值。作为一个例证，为避免所有层张拉破坏,在Q=0.0,0.3,0.6,0.9，1.2时，高度为9m的墙体墙的层数（n）分别为10，16，23，31和42。
6.1.3 加固设计强度（）对可靠度（）的影响
在地震设计中，为了提高地震时抵抗张拉失效的安全性，必须提供有足够的加固强度。可以通过提供足够的长期的加固设计强度（）。图7给出了沿墙体深度方向抵抗张拉失效的可靠性变化，加固强度设计值从40kN/m变化到80kN/m。图7说明，对于=40kN/m时，高度为9m,垂直间距为0.32m的墙体应提供28层加固层，以此获得最下面一层=3.0的可靠度（从墙顶部到28层）。同样的，需要考虑n=14层，=50kN/m,

图6 附加系数（对抵抗张拉破坏可靠度（的影响

图7 LTDS对抵抗张拉破坏可靠度（的影响

图8 a所示变异系数对抵抗张拉破坏可靠度（的影响，b 所示变异系数对抵抗张拉破坏可靠度（的影响

6.14 变异系数和对可靠度的影响
图8a中，显示了变化的变异系数摩擦角、设计强度对抵抗延墙体深度方向张拉破坏变化的可靠度的影响。在图中可以看出，随着变异系数的数值从2.5%增加到15%，变异系数的数值从2.5%增加到15%，的大小显著减少。图8说明，对于变异系数=5%时，高度为9m,垂直间距为0.642m的墙体应提供14层加固层，以此

获得>3.0的可靠度;对于变异系数=15%时，高度为9m,垂直间距为0.,0.474 m（0.45m可以用在简易的建筑）的墙体层数要从14增加到19。同样的，在图8b中可以得出变异系数和对张拉模式可靠度的影响。
6.2 所有加固层抵抗拔出破坏的设计
6.2.1 对拔出长度及总长度的影响

图10 a为对保证抵抗拔出破坏目标可靠性指标为3.0时的拔出长度（）影响
b为对保证抵抗拔出破坏目标可靠性指标为3.0时的纵长度（）影响

图9a，b所示，=0.0–0.3以及抵抗所有层拔出破坏目标可靠度为3.0时，沿墙体深度方向所有加固层的拔出长度（）和修正总长度（）的变化。从图中可以看出，墙体顶端最上加固层最容易出现拔出破坏模式，为确保存在附加荷载时的可靠度目标值，墙体需要更多的拉拔长度和加固修正总长度。从图9a，b可以看出，需要提供的所有加固层的拉拔长度和修正总长度的作用，在图5a中已经确定。

图11

从图中也可看出，随着层的深度增加，固定值、拔出长度（）和修正总长度（）减少。给定固定值=0.2，避免张拉破坏需要14层，当深度从最顶层（第1层）增加到最底层（第14层）时，拔出长度（）从0.09减小到0.04，总长度（）从0.92减小到0.15 。从图9a,b可以看出，随着值得增加，对于抵抗所有层拔出破坏的目标可靠度3.0时，拔出长度（）和总长度（）应该随之增加。
很容易得出以下结论，最上加固层最容易出现拔出破坏。确保抵抗拔出破坏目标可靠度为3.0时需要的最上层的拔出长度，可以应用于计算每一等级加固层的总长度。图9c的结果表明，对于不同的地震加速度，沿土层的深度方向可靠度变化()。总的来说，图9d给出=0.0–0.3时的加固修正总长度。从图9c可以看出，对于固定值，为得到=3.0时最上层的拔出长度（）是0.081，当深度从最顶层（第1层）增加到最底层（第11层）时，可靠度()显著地从3.0增加到7.2。从图9d中也可看出，随着值的增加，加固总长度（）应该随之增加。
6.2.2 对拔出长度（）和总长度（）的影响
图10a,b所示，随着横纵向地震加速度（，）按比例从0.0增加到1.0时，为确保目标稳定性（所有层=3.0），拔出长度（）和总长度（）微小的增加。因此，图10c,d表明，沿土层深度方向，，对可靠度和修正总长度（）的影响是微弱的。可以得出纵向地震加速度结构的地震稳定性影响是微弱的。
6.2.3 附加荷载（q）对拔出长度（）和总长度（）的影响
图11a,b所示，沿墙体深度方向不同强度附加荷载系数（）和抵抗所有拔出破坏的目标可靠度3.0造成所有层的拔出长度（）和修正总长度（）的变化。从图中可以看出，附加荷载作用下，所有层的拔出长度（）是一致的。也可以发现，对于定值附加系数,随着土层深度的增加，拔出长度（）和修正总长度（）随之减小。给定固定值0.3，避免张拉破坏需要16层，当深度从最顶层（第1层）增加到最底层（第16层）时，拔出长度（）从0.12减小到0.04，总长度（）从0.94减小到0.10 。图11a,b所示，随着的值从0.0增加到1.2，为了得到抵抗所有拔出破坏的目标可靠度3.0，拔出长度（）和总长度（）应该明显的增加。图11 c所示，对于附加系数=0.0、0.30.6时，沿土层深度方向的可靠度（）变化情况。另外，从图11c也可看出，随着值的增加，加固拔出长度（）也随之增加。例如，对于附加系数=0.0、0.3、0.6，最上层需要的确保=3.0的拔出长度（）分别为0.042、0.123、0.247。从图11d可以看出，对于=0.0、0.3、0.6，可以得到加固总长度。从图11c可以看出，对于定值，随着土层深度的增加，拔出模式的可靠度显著增加。给定固定值=0.3，张拉稳定条件下需要16层加固层，当深度从第1层增加到第14层时，抵抗拔出破坏的可靠性指标明显的从3.0增加到9.5 。

图12回填土摩擦角在加筋土结构设计中起到很重要的作用，目前，变异系数显著地影响加筋土结构的稳定性。对于不同数值的摩擦角变化系数，为了确保抵抗拔出破坏的可靠性指标，需要提供适当的层数（n）、拔出长度和加固总长度。对于定值，当变异系数从5%增加到10%时，为确保抵抗张拉破坏的安全性，层数应该从14增加到17。另外，对于最顶层的土工合成材料土层，当变异系数从5%增加到10%时，拔出长度（）应该从0.075增加到0.14（图12a），总长度（）从0.91增加到1.1（图12b）。从图12c的结果得出，当变异系数=2.5%、5.0%、7.5%是，确保最上层可靠性指标=3.0的拔出长度（）分别为0.075、0.091、0.108、0.141 。图12c中可以看出，对于定值变异系数，随着土层深度的增加，张拉模式的可靠性指标大幅度增加。图12d可以得出适当的加固总长度。

6.2.4 变异系数对拔出长度（）和总长度（）的影响
图14
6.2.5 设计强度和设计强度变异系数对拔出长度（）和总长度（）的影响

对于的平均值从40 变化到80时,达到抵抗张拉破坏的预期可靠度指标（）为3.0，计算每一级别的加固拔出长度（）和总长度（），结果在图13a,b中表示。这两幅图表明，当的平均值从40 增大到80，的变异系数从15% 减小到到5%时，加固拔出长度（）和总长度（）大幅度减小。图14a给出在每一加固等级抵抗拔出破坏的可靠性指标需要的加固总长度（）。图14a表明在张拉拔出稳定模式中层数(n)和加固总长度（）大小应该分别增大。图14b给出，当=3.0,变异系数=5、7.5、10、12.5、15%时，应用最顶层的拔出长度（）计算出加固总长度（）。在图14a,b中可以看到加固总长度（）略有不同。

7 结束语
这个研究对关于回填长度和土工加固长度的可变性的加固土结构对于地震稳定的可靠性评估提供了一个深刻理解。从分析中显然可以看出，对于加固结构的完整设计，沿着结构深度方向各个加固层对于拉张失效和拔出失效的安全性和可靠性是必不可少的。拉张和拔出两种模式的安全性的极限状态方程被建立。目标可靠性方法被用来估算拉张和拔出两种失效模式的地震可靠性指标。
从现在的调查研究中可以得到以下结论。
1. 有人指出，由于在土工层的轴向张力很高而且可靠性指标值偏低，对于拉张失效模式来说，墙顶的加固最底层更具决定性。
2. 可以看出，墙顶的加固上层对于拔出失效模式来说更具决定性，而且挡土墙的拔出长度和更长，而且应该和加固总长度相一致，去维持在拔出失效模式中可靠性指标的目标值。
3. 这里表明，加固的长度和与其一直的总长度需要去维持关于拉张和拔出两种失效模式的目标可靠性指标显著增大。它应该随着kh在0.0到0.30之间增大时，附加系数在0.0到1.2之间增大时，加固设计强度以80到40KN/m减少时，摩擦角和加固设计长度在5和15%之间增长时而显著增大。
4. 最上层的拔出长度需要来维持拔出失效模式下的目标可靠性指标，他可以用来估算加固剩余层各个水平面的总长度。因此，在拔出失效模式下，可靠性指标在加固各层随着深度的增大而显著增大。

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