地下水动力学第一章2.pptx
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1、 稳定运动:地下水运动要素的大小和方向都不随时间变化。稳定运动:地下水运动要素的大小和方向都不随时间变化。非稳定运动:地下水运动要素中的任一个或者全部随时间而变化。非稳定运动:地下水运动要素中的任一个或者全部随时间而变化。地下水动力学地下水动力学地下水动力学地下水动力学第一章第一章第一章第一章 地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础.地下水动力学地下水动力学地下水动力学地下水动力学第一章第一章第一章第一章 地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础图图1.2.8 1.2.8 承压水的一维流动承压水的一维流动图图1.2.9 1.2.9 渠道向河流渗
2、漏的地下水二维流渠道向河流渗漏的地下水二维流图图1.2.10 1.2.10 河弯处潜水的三维运动河弯处潜水的三维运动 五五.突变界面的水流折射和等效渗透系数突变界面的水流折射和等效渗透系数 1 1 水流折射水流折射 地下水动力学地下水动力学地下水动力学地下水动力学第一章第一章第一章第一章 地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础渗透水流的折射渗透水流的折射 2 2 等效渗透系数:分两种情况等效渗透系数:分两种情况 地下水动力学地下水动力学地下水动力学地下水动力学第一章第一章第一章第一章 地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础图图1.2.13 1
3、.2.13 层状岩层中平行于层面的渗流层状岩层中平行于层面的渗流平行层面方向的等效渗透系数平行层面方向的等效渗透系数 地下水动力学地下水动力学地下水动力学地下水动力学第一章第一章第一章第一章 地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础图图1.2.14 1.2.14 层状岩层中垂直于层面的渗流层状岩层中垂直于层面的渗流垂直层面方向的等效渗透系数垂直层面方向的等效渗透系数 1.3 1.3 流网流网 一一.流线和迹线流线和迹线 流线:是一条理想的空间几何线,在某一瞬间,其上每流线:是一条理想的空间几何线,在某一瞬间,其上每一个流体质点的流速矢量都和这条几何线相切。一个流体质点的
4、流速矢量都和这条几何线相切。迹线:某一流体质点在不同时间内连续运动所得到的轨迹线:某一流体质点在不同时间内连续运动所得到的轨迹。迹。地下水动力学地下水动力学地下水动力学地下水动力学第一章第一章第一章第一章 地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础一.流函数(流线方程)地下水动力学地下水动力学地下水动力学地下水动力学第一章第一章第一章第一章 地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础 图图1.3.1 1.3.1 流线图流线图 设有二元函数设有二元函数 其全微分为其全微分为 流函数流函数 表明沿同一流线,函数为常数,不同的流线则有不同的函表明沿同一流线
5、,函数为常数,不同的流线则有不同的函数值。数值。地下水动力学地下水动力学地下水动力学地下水动力学第一章第一章第一章第一章 地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础二.势函数 考察流场中某一点考察流场中某一点A A,以,以A A为中心取一微小体积,则该体积内液体在为中心取一微小体积,则该体积内液体在A A点具有点具有的势能有两部分的势能有两部分 位置势能:位置势能:压强势能:压强势能:总势能:总势能:势函数表示空间流场中每一点的势能,当势函数为一常数时,此函数表示势函数表示空间流场中每一点的势能,当势函数为一常数时,此函数表示一等势线或等水头线。一等势线或等水头线。地下水
6、动力学地下水动力学地下水动力学地下水动力学第一章第一章第一章第一章 地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础流函数的性质流函数的性质 (1 1)对一给定的流线,流函数是常数。不同的流线有不同的常数值。)对一给定的流线,流函数是常数。不同的流线有不同的常数值。流函数决定于流线。流函数决定于流线。(2 2)在平面运动中,两流线间的流量等于和这两条流线相应的两个)在平面运动中,两流线间的流量等于和这两条流线相应的两个流函数的差值。流函数的差值。(3 3)在均质各向同性介质中,流函数满足)在均质各向同性介质中,流函数满足LaplaceLaplace方程;在其他情方程;在其他情况
7、下均不满足况下均不满足LaplaceLaplace方程。方程。(4 4)在非稳定流中,流线不断地变化,只能给出某一瞬时的流线图。)在非稳定流中,流线不断地变化,只能给出某一瞬时的流线图。因此,只有对不可压缩的液体的稳定流动,流线才有实际意义因此,只有对不可压缩的液体的稳定流动,流线才有实际意义 。地下水动力学地下水动力学地下水动力学地下水动力学第一章第一章第一章第一章 地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础三三.流网及其性质流网及其性质 流网:流场内,流线与等势线组成的网格称为流网。其性质:流网:流场内,流线与等势线组成的网格称为流网。其性质:(1 1)在各向同性介质
8、中,流线与等势线处处垂直,故流网为正交网在各向同性介质中,流线与等势线处处垂直,故流网为正交网 。(2 2)在均质各向同性介质中,流网每一网格的边长比为常数)在均质各向同性介质中,流网每一网格的边长比为常数 。(3 3)当流网中各相邻流线的流函数差值相同,且每个网格的水头差值当流网中各相邻流线的流函数差值相同,且每个网格的水头差值相等时,通过每个网格的流量相等相等时,通过每个网格的流量相等 。(4 4)当二个透水性不同的介质相邻时,在一个介质中为曲边正方形的)当二个透水性不同的介质相邻时,在一个介质中为曲边正方形的流网,越过界面进入另一介质中,则变成曲边矩形流网,越过界面进入另一介质中,则变成
9、曲边矩形 。地下水动力学地下水动力学地下水动力学地下水动力学第一章第一章第一章第一章 地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础 地下水动力学地下水动力学地下水动力学地下水动力学第一章第一章第一章第一章 地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础图图1.3.4 1.3.4 承压水完整井抽水时的流网图承压水完整井抽水时的流网图 图图1.3.5 1.3.5 双层地基中的流网图双层地基中的流网图四四.流网的应用流网的应用 利用流网可以确定渗流各要素,如水头、流量、流速、水力梯度等,利用流网可以确定渗流各要素,如水头、流量、流速、水力梯度等,还可以了解研究区
10、的水文地质条件,进行水资源评价。还可以了解研究区的水文地质条件,进行水资源评价。(1 1)由流网可以直接读出水头(渗透压强)。)由流网可以直接读出水头(渗透压强)。(2 2)求水力梯度和渗流速度。)求水力梯度和渗流速度。(3 3)求流量。)求流量。(4 4)分析水文地质条件。)分析水文地质条件。地下水动力学地下水动力学地下水动力学地下水动力学第一章第一章第一章第一章 地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础 地下水动力学地下水动力学地下水动力学地下水动力学第一章第一章第一章第一章 地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础图图1.3.6 1.3.6
11、 几种情况下的流网图几种情况下的流网图 地下水动力学地下水动力学地下水动力学地下水动力学第一章第一章第一章第一章 地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础图图1.3.7 Hubbert1.3.7 Hubbert流动模型的流网图流动模型的流网图 地下水动力学地下水动力学地下水动力学地下水动力学第一章第一章第一章第一章 地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础河流附近地下水开采流网图河流附近地下水开采流网图 河流 抽水井 污染源 地下水动力学地下水动力学地下水动力学地下水动力学第一章第一章第一章第一章 地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础
12、地下水运动学基础污染物运移浓度分布图(污染物运移浓度分布图(t t5a5a)河流 抽水井 污染源 地下水动力学地下水动力学地下水动力学地下水动力学第一章第一章第一章第一章 地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础污染物运移浓度分布图(污染物运移浓度分布图(t t8a8a)河流 抽水井 污染源 1.4 1.4 地下水运动的控制方程地下水运动的控制方程 地下水运动满足的偏微分方程,就是地下水运动的控制方程。地下水运动满足的偏微分方程,就是地下水运动的控制方程。推导控制方程必须满足质量守恒定律。推导控制方程必须满足质量守恒定律。质量守恒定律:流进某一体积含水层液体的质量和流出
13、的液体质量质量守恒定律:流进某一体积含水层液体的质量和流出的液体质量之差,等于同一体积含水层中液体质量的变化量。之差,等于同一体积含水层中液体质量的变化量。分别推导承压含水层、半承压含水层和潜水含水层地下水运动的控分别推导承压含水层、半承压含水层和潜水含水层地下水运动的控制方程。制方程。地下水动力学地下水动力学地下水动力学地下水动力学第一章第一章第一章第一章 地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础一一.承压含水层地下水运动控制方程承压含水层地下水运动控制方程 设在承压含水层内,以设在承压含水层内,以p p点为中心取一无限小的平行六面体作为均衡点为中心取一无限小的平行六
14、面体作为均衡单元体单元体 地下水动力学地下水动力学地下水动力学地下水动力学第一章第一章第一章第一章 地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础渗流区中的单元体渗流区中的单元体 根据质量守恒定律,得到承压含水层地下水运动控制方程:根据质量守恒定律,得到承压含水层地下水运动控制方程:上式的物理意义:等式左端表示单位时间内流入和流出单位体积承压上式的物理意义:等式左端表示单位时间内流入和流出单位体积承压含水层的水量差;右端表示该时间段内单位体积承压含水层弹性释放含水层的水量差;右端表示该时间段内单位体积承压含水层弹性释放(或贮存)的水量。(或贮存)的水量。上式描述的是各向同性介
15、质承压含水层地下水运动方程。根据含水层上式描述的是各向同性介质承压含水层地下水运动方程。根据含水层性质的不同(均质各向同性、均质各向异性、非均质各向同性、非均质性质的不同(均质各向同性、均质各向异性、非均质各向同性、非均质各向异性)方程表达式也有所区别。各向异性)方程表达式也有所区别。地下水动力学地下水动力学地下水动力学地下水动力学第一章第一章第一章第一章 地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础 对于各向异性介质,如果把坐标系取得与各向异性主方向一致,方程:对于各向异性介质,如果把坐标系取得与各向异性主方向一致,方程:对于均质各向同性介质,如果把坐标系取得与各向异性主
16、方向一致,方对于均质各向同性介质,如果把坐标系取得与各向异性主方向一致,方程:程:井流问题中,常常会用到柱坐标系下的控制方程:井流问题中,常常会用到柱坐标系下的控制方程:地下水动力学地下水动力学地下水动力学地下水动力学第一章第一章第一章第一章 地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础 二维情况下,方程为:二维情况下,方程为:当时,地下水运动变为稳定运动,对于均质各向同性含水层,控制方当时,地下水运动变为稳定运动,对于均质各向同性含水层,控制方程就变成了程就变成了LaplaceLaplace方程:方程:地下水动力学地下水动力学地下水动力学地下水动力学第一章第一章第一章第一
17、章 地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础二.半承压含水层地下水运动控制方程 考察如图所示的半承压含水层考察如图所示的半承压含水层 基本假设:基本假设:(1 1)地下水垂直通过弱透水层,)地下水垂直通过弱透水层,折射折射9090后在主承压含水层中水平流动;后在主承压含水层中水平流动;(2 2)含水层中水头在垂直方向上)含水层中水头在垂直方向上没有变化(二维流动);没有变化(二维流动);(3 3)不计弱透水层本身的释水或)不计弱透水层本身的释水或贮水。贮水。地下水动力学地下水动力学地下水动力学地下水动力学第一章第一章第一章第一章 地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运
18、动学基础地下水运动学基础 根据质量守恒定律,得到半承压含水层地下水运动控制方程:根据质量守恒定律,得到半承压含水层地下水运动控制方程:对于均质各向同性介质来说,有对于均质各向同性介质来说,有 地下水动力学地下水动力学地下水动力学地下水动力学第一章第一章第一章第一章 地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础地下水运动学基础三三.潜水含水层地下水运动控制方程潜水含水层地下水运动控制方程 1.Dupuit1.Dupuit假设假设 潜水面不是水平的,含水层中存在着垂向上的流速分量。潜水面又潜水面不是水平的,含水层中存在着垂向上的流速分量。潜水面又是渗流区的边界,随时间变化,它的位置在问题解出以
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