高中数学新课程学业水平测试卷.doc

学校____________ 班级_____________ 学号________________ 姓名______________
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学海导航 高中新课程学业水平测试卷
数 学
（模块检测卷三 必修2）
时量：120分钟 满分：100分 得分：___________
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1．直线倾斜角为 ( )
A. B. C. D.
2. 直线与直线的交点坐标为 ( )
A. B. C. D.
3. 直线分别是正四棱柱的上、下底面的对角线所在直线, 则与的位置关系是A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 平行或异面 ( )
4. 以下四个命题中, 假命题是 ( )
A. 如果一条直线上的两个点在一个平面内, 那么这条直线在此平面内
B. 一个平面内有无数条直线与另一个平面平行, 则这两个平面平行
C. 不在同一条直线上的三点确定一个平面
D. 如果两个平行平面同时和第三个平面相交, 那么它们的交线平行
5. 已知过点和的直线与直线垂直, 则的值为
A. 0 B. 2 C. -8 D. 10 ( )
6. 设圆的方程为, 过点作圆的切线, 则切线方程为
A. B.或
C D或 ( )
7．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知A1A=1，AD=1，AB=，则长方体对角线AC1与平面ABCD所成的角为( )
A. B.
C. D. 以上都不对
8. 两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5㎝、
4㎝、3㎝, 把它们重叠在一起组成一个新长方体,在
这些新长方体中, 最长的对角线的长度为 ( )
A. ㎝ B. 7㎝ C. ㎝ D. 10㎝
9. 直线与圆的位置关系不可能是( )
A. 相离 B. 相切 C. 相交且不过圆心 D. 相交且过圆心
10. 已知直线平面,直线平面, 有下列命题:
(1) (2) (3) (4)
其中正确的命题是 ( )

A. (1) (2) B. (3) (4) C. (2) (4) D. (1) (3)
二、填空题:本大题共5小题, 每小题4分, 共20分.
11. 点到直线的距离为______________.
12. 如图是一个长方体ABCD-A1B1C1D1截去一
个角后的多面体的三视图, 在这个多面体中,
AB=4, BC=6, CC1=3, 则这个多面体的体积为
____________.
13. 球的表面积与它的内接正方体的表面积之
比是_________________.
14.设圆心为C1的圆的方程为,
圆心为C2的圆的方程为, 则两圆的圆心距等于_________.
15. 在平面几何中, 三角形的面积可以通过公式
来求得. 类比到立体几何中,
一个侧面放置在水平面上的三棱柱(如图),
其体积计算公式是________________.
三、解答题:本大题共5小题, 共40分.
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16. (本小题满分6分) 已知两点, 求直线AB的一般式方程.

17. (本小题满分8分) 已知关于的方程
(1)当为何值时, 方程C表示圆?
(2)若圆C与直线相交于两点, 且, 求的值.

18. (本小题满分8分) 已知某几何体的俯视图是
如图所示的矩形, 正视图是一个底边长为8, 高
为4和等腰三角形, 俯视图是一个底边长为6, 高
为4的等腰三角形.(1)求该几何体的体积V; (2)
求该几何体的侧面积S.

学校____________ 班级_____________ 学号________________ 姓名______________
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19. (本小题满分8分) 如图, 一个圆锥形的空杯子上面放
着一个半球形的冰淇淋, 如果冰淇淋融化了, 会溢出
杯子吗? 请用你的计算数据说明理由.

20. (本小题满分10分) 如图, 四边形ABCD是正方形, O是正方形的中心, 底
面ABCD, E是PC的中点, 求证:
(1)PA//平面BDE;
(2)平面PAC平面BDE.