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“乘法估算”教学案例与评析
2013年春学期 韦桂英

课程改革后，估算受到普遍的重视。小学教材中求近似数的方法，主要是四舍五入法，估算时，也大都是用四舍五入法求近似数进行估算。实际上，求近似数的方法，还有进一法，去尾法等，估算时，也经常根据具体情况，用不同的求近似数的方法进行估算。下面是我在教学 “乘法估算”的教学片断：
师：大家知道上学期我们学校通过吉林市示范校的初检，为了迎接复检，学校准备添置一批体育器材。马老师带了3００元钱，想买5个篮球，每个５８元。他带的钱够吗？
学生很快回答够。
师：怎样知道带的钱够？
（有的学生回答估算一下就知道了。）
师：怎样估算？
生1：58≈60，60×5=300，说明带的钱够了。
生2：58×5，我一下子就算出290，带的钱够了。
师：如果用这些钱买8个足球，每个足球42元，够不够？
学生自己估算，再交流算法。
生1：42≈40，40×8=320，带的钱不够。
生2：42×8=336，带的钱不够。
师：如果马老师带32０元够买8个足球吗？
大部分学生直接估算：42≈40，40×8=320，带的钱够了。
有几个学生喊：不够，不够，刚才算过了42×8=336。
学生在下面嘀咕着：估算出来是够的啊，可是计算的结果怎么不够了？
师：大家在小组中讨论一下，为什么会出现这种现象。
学生通过小组讨论，明白了把42看成40，少了2元，可实际上40元是不够买一个足球的，320元就不够买8个了。
师；象刚才的这道题，如果用四舍五入法就认为带320元够了，可实际上是不够的。估算和精确计算之间是有误差的。
师：钱带少了不够，钱带多了也不安全，那大家认为要买这8个足球，吴老师带多少钱合适呢？
生1：把42看成50，50×8=400，吴老师带400元就够了。
生2：老师，他讲错了，42四舍五入后得到40，他怎么说42看成50呢？

师：这个问题提得好，你能解释一下吗？
生1；每个足球42元，如果看成40元不够，应该看成50元。
师：42≈40，这是运用四舍五入法进行估算。而把42看成50，其实是另一种求近似数的方法——进一法。象42这样的两位数，用进一法求近似数，就不管个位是1，还是9，都向十位进1。刚才这个同学就是运用了这种进一法，知道如果带上了400元就够了。用得好！
生2：我想马老师可以带400元，每个足球42元，带100元，只带4张，很方便。

生3：对，购买东西应多带些钱，用于车费或运费等，免得钱不够还要向人家去借。
师小结：大家说得好！其实估算的方法很多，利用四舍五入法进行估算，只是其中的一种，还有进一法，去尾法等许多估算方法。关于其他的估算方法，有兴趣的同学可以去图书馆查资料或其他方法去了解这方面的知识。
分析：
(1)、联系生活实际，创设问题情境。《数学课程标准》中指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境……”数学只用与现实生活密切联系，才能激发学生独立思考。 “乘法估算”这节课，教师创设了以下三个情境：①、体育老师马老师带了3００元钱，想买5个篮球，每个５８元。他带的钱够吗？②、如果用这些钱买8个足球，每个足球42元，够不够？③、如果吴老师带32０元够买8个足球吗？带多少钱合适？创设的这些情境使学生从周围的事物中学习和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的作用，对数学产生亲切感。教学中，我们可以看到学生在解决问题时，都是“马老师怎样”，都入情入境地替吴老师设想。第三个情境是教师将教学内容持续生成，创造性使用教材的成功之处。在这一情境中，学生自己质疑、释疑，明白了用进一法估算的方法，学生的表现达到了本节课的高潮。
(2)、依据生活实际， 渗透多种估算方法。本节课，在学生基本上掌握了运用四舍五入法进行估算。在此基础上，教师创设了第三个问题情境，学生在解决第三个问题时，就运用了不同的估算策略：①、大部分学生直接估算：42≈40，40×8=320，带的钱够了。②、把42看成50，50×8=400，吴老师带400元就够了。③、这样，马老师要带400元，只带4张100元，很方便。在学生基本上都用第①种估算时，出现了认知上的冲突：估算出来是够的，可是计算的结果是不够。引导学生进行讨论，为什么会发生这种现象，从而明白了估算和精确计算之间是有误差的。师再提出“带多少钱合适？”这一问题，又把学生引进采用什么估算策略解决问题的探索之中，这时就有了第②③种策略的精彩生成。对于“把42看成50”这种方法，学生依据四舍五入法提出质疑，通过学生间的互动解疑，明白了用“进一法”进行估算的策略。
总之，学生在教师预设的情境中意识到根据不同情况采用不同的估算策略，从而培养学生估算能力。