华师版八年级数学下册典型题复习50题.pptx
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1、yongningjiouyixiao yongningjiouyixiao yangshibinyangshibing g1、若分式、若分式 不论不论x取任何实数时总有意义,取任何实数时总有意义,求求m的取值范围。的取值范围。1X2-2x+m提示:因为提示:因为提示:因为提示:因为x x2 2-2x+m=(x-1)-2x+m=(x-1)2 2+(m-1),+(m-1),根据题意可知根据题意可知 (x-1)2+(m-1)0,由于由于(x-1)20,所以所以m-11,即即m 12、学校准备用一笔钱买奖品,如果以一支钢笔和、学校准备用一笔钱买奖品,如果以一支钢笔和2本笔本笔记本为一份奖品,则可买记本
2、为一份奖品,则可买60份;如果以份;如果以3支钢笔和支钢笔和1本笔本笔记本为一份奖品,则可买记本为一份奖品,则可买30份奖品,请问用这笔钱全部份奖品,请问用这笔钱全部买钢笔或笔记本,则可分别买多少?买钢笔或笔记本,则可分别买多少?提示:设钢笔每支提示:设钢笔每支提示:设钢笔每支提示:设钢笔每支x x元,笔记本每本元,笔记本每本元,笔记本每本元,笔记本每本y y元,则根据题意,元,则根据题意,元,则根据题意,元,则根据题意,得得得得60(x+2y),60(x+2y),整理,得整理,得整理,得整理,得x x=3y;3y;所以全部用于买钢笔可买所以全部用于买钢笔可买所以全部用于买钢笔可买所以全部用于
3、买钢笔可买 =100=100(支),(支),(支),(支),全部用于买笔记本可买全部用于买笔记本可买全部用于买笔记本可买全部用于买笔记本可买 =300=300(本(本(本(本)60(x+2y)x60(3y+2y)y60(x+2y)y60(3y+2y)3y3、如果、如果a个同学在个同学在b分钟共搬运分钟共搬运c件书,那么件书,那么c个同学以个同学以同样的速度搬运同样的速度搬运a件书需多少分钟?件书需多少分钟?提示:因为提示:因为提示:因为提示:因为a a个同学在个同学在个同学在个同学在b b 分钟共搬运分钟共搬运分钟共搬运分钟共搬运c c件书,可得每个件书,可得每个件书,可得每个件书,可得每个同
4、学一分钟能搬运同学一分钟能搬运同学一分钟能搬运同学一分钟能搬运c/abc/ab件书,那么件书,那么件书,那么件书,那么c c个同学以同样的个同学以同样的个同学以同样的个同学以同样的速度搬运速度搬运速度搬运速度搬运a a件书所需的时间为件书所需的时间为件书所需的时间为件书所需的时间为 =(=(分钟分钟分钟分钟)acab.ca2bc24、已知、已知(x-y+1)2+x+y-2=0,则则(x-y+)(x+y-)的只为的只为()4xyx-y4xyx+y-25、若分式方程:、若分式方程:2+=有增根,则有增根,则k=()1-kxx-212-x1 16、已知关于、已知关于x的方程的方程 =3的解是正数,则
5、的解是正数,则m的取值的取值范围为(范围为()2x+mx-2mm-6-6且且且且mm-4 47、若关于、若关于x的方程的方程 =有增根,有增根,则则a=()1 2x+1x-1+ax2-14 4或或或或-2-28、若关于、若关于x的方程的方程 =2有增根,则有增根,则m的值的值是(是()5 x+mx-22-x+09、若分式方程、若分式方程 =a无解,则无解,则a的值是(的值是()x+ax-1110、已知关于、已知关于x的方程的方程 的根是负数,试比较的根是负数,试比较m与与 的大小。的大小。()x mx-3x-3-2=1mmm1m11、已知点、已知点A(1,2),),B(3,-5),),P为为x
6、轴上一动点,求轴上一动点,求P到到A、B的距离的距离之差的绝对值最大时之差的绝对值最大时P点的坐标。点的坐标。Oxy1 2 3 4 5-4-3-2-131425-2-4-1-3-5A(1,2)B(3,-5)B1(3,5)P P提示:作提示:作B点关于点关于x轴的对称点轴的对称点B1连接连接B1A并延长于并延长于x轴交于点轴交于点P,设直线设直线AB1的解析式为的解析式为y=kx+b,可得可得k,b的值,这条直线方程就的值,这条直线方程就可得了,那么可得了,那么P点的坐标也就可求了。点的坐标也就可求了。1212、当、当、当、当m=(),m=(),函数函数函数函数y=(m+3)xy=(m+3)x2
7、m+12m+1+4x-3(x0)+4x-3(x0)是一次函数。是一次函数。是一次函数。是一次函数。提示:分情况讨论:提示:分情况讨论:提示:分情况讨论:提示:分情况讨论:当当当当m+3=0m+3=0即即即即m=-3m=-3时,时,时,时,y=(m+3)xy=(m+3)x2m+12m+1+4x-3(x0)+4x-3(x0)是一次函数。是一次函数。是一次函数。是一次函数。x x 0,0,当当当当2m+1=02m+1=0即即即即m=-1/2m=-1/2时,时,时,时,y=(m+3)xy=(m+3)x2m+12m+1+4x-3(x0)+4x-3(x0)是一次函数。是一次函数。是一次函数。是一次函数。当
8、当当当2m+1=1,2m+1=1,m+3+40,m+3+40,即即即即m=0m=0时函数时函数时函数时函数y=(m+3)x2m+1+4x-3(x0)y=(m+3)x2m+1+4x-3(x0)是一次函数。是一次函数。是一次函数。是一次函数。-3-3或或或或-1/2-1/2或或或或0 0时时时时1313、已知一次函数、已知一次函数、已知一次函数、已知一次函数y=(m-2)xy=(m-2)xm-2m-2-m-m的图象过二、三、四象限,的图象过二、三、四象限,的图象过二、三、四象限,的图象过二、三、四象限,求求求求mm的值。的值。的值。的值。提示:由于提示:由于一次函数一次函数一次函数一次函数y=(m
9、-2)xy=(m-2)xm-2m-2-m-m的图象过二、三、四的图象过二、三、四的图象过二、三、四的图象过二、三、四象限,即:象限,即:象限,即:象限,即:m-200m-2m-2=1=1 m22m=3m=3m=1m=1m=1所以所以m 的值为的值为1。1414、已知函数、已知函数、已知函数、已知函数y=(m-3)xy=(m-3)x3-3-mm+m+2+m+2(1)(1)当当当当mm为何值时,为何值时,为何值时,为何值时,y y是是是是x x的正比例函数?的正比例函数?的正比例函数?的正比例函数?(2)(2)当当当当mm为何值时,为何值时,为何值时,为何值时,y y是是是是x x的一次函数?的一
10、次函数?的一次函数?的一次函数?温馨提示:温馨提示:(1)(1)判断函数是一次函数需满足两个条件:判断函数是一次函数需满足两个条件:一次项系数不为零;一次项系数不为零;一次项指数为一次项指数为1 1;(2)(2)判断函数为正比例函数,判断函数为正比例函数,则需再加一个条件:常数项为零。则需再加一个条件:常数项为零。提示:提示:提示:提示:(1)(1)由题意得由题意得由题意得由题意得3-3-mm=1=1m-30m-30m+2=0m+2=0解之得解之得解之得解之得m=-2m=-2;(2)(2)由题意得由题意得由题意得由题意得3-3-mm=1=1m-30m-30解之得解之得解之得解之得m=2m=2所
11、以当所以当所以当所以当m-2m-2值时,值时,值时,值时,y y是是是是x x的正比例函数的正比例函数的正比例函数的正比例函数所以当所以当所以当所以当m2m2时,时,时,时,y y是是是是x x的一次函数的一次函数的一次函数的一次函数15、若直线、若直线y=kx+b与直线与直线y=2x-6的交点在的交点在x轴上,且与直线轴上,且与直线x+3y=4平行,求直线平行,求直线y=kx+b对应的函数关系式。对应的函数关系式。解:因为直线解:因为直线解:因为直线解:因为直线y=kx+by=kx+b与直线与直线与直线与直线y=2x-6y=2x-6的交点在的交点在的交点在的交点在x x轴上,轴上,轴上,轴上
12、,所以直线所以直线所以直线所以直线y=2x-6y=2x-6与与与与x x轴的交点也在直线轴的交点也在直线轴的交点也在直线轴的交点也在直线y=kx+by=kx+b上,上,上,上,当当当当y=0y=0时,时,时,时,x=3,x=3,所以直线所以直线所以直线所以直线y=2x-6y=2x-6与与与与x x轴的交点为轴的交点为轴的交点为轴的交点为(3(3,0),0),又因为直线又因为直线又因为直线又因为直线y=kx+by=kx+b与直线与直线与直线与直线x+3y=4x+3y=4平行,平行,平行,平行,即即即即k=-1/3,k=-1/3,即一次函数关系式为即一次函数关系式为即一次函数关系式为即一次函数关系
13、式为y=-1/3x+b,y=-1/3x+b,又因为该函数图象经过点(又因为该函数图象经过点(又因为该函数图象经过点(又因为该函数图象经过点(3,03,0),),),),将(将(将(将(3,03,0)代入函数关系式为)代入函数关系式为)代入函数关系式为)代入函数关系式为-1/3-1/33+b=0,3+b=0,即即即即b=1,b=1,所以函数关系式为所以函数关系式为所以函数关系式为所以函数关系式为y=-1/3x+1.y=-1/3x+1.16、已知一次函数、已知一次函数y=(6+3m)x+(n-4).(1)m为何值时,为何值时,y随随x的增大而减小?的增大而减小?(2)m、n为何值时。函数图象与为何
14、值时。函数图象与y轴的交点在轴的交点在 x 轴的下方?轴的下方?提示:提示:提示:提示:(1 1)根据题意,得)根据题意,得)根据题意,得)根据题意,得6+3m6+3m0,0,0,0,所以所以所以所以m m m m-2,-2,故当故当故当故当m-2m-2时,时,时,时,y y随随随随x x的增大而减小。的增大而减小。的增大而减小。的增大而减小。(2 2)根据题意,得)根据题意,得)根据题意,得)根据题意,得 解得解得解得解得 ,即当即当即当即当mm-2-2且且且且n n4444时,函数图象与时,函数图象与时,函数图象与时,函数图象与y y y y轴的交点在轴的交点在轴的交点在轴的交点在 x x
15、 x x轴的下方。轴的下方。轴的下方。轴的下方。6+3m0n-400 m0n4417、已知、已知y与与x2成正比,成正比,x2与与z成反比,求成反比,求y与与x之之间的函数关系式。间的函数关系式。解:解:解:解:y y与与与与x x2 2成正比,成正比,成正比,成正比,y=ky=k1 1x x2 2(k(k1 10)0);又又又又x x2 2与与与与z z成反比,成反比,成反比,成反比,x x2 2=k=k2 2/z(k/z(k2 20)0).由由由由得得得得y=ky=k1 1k k2 2/z,/z,k k1 10,k0,k2 200k k1 1k k2 2是不为是不为是不为是不为0 0的常数
16、,的常数,的常数,的常数,y y与与与与z z成反比例函数的关系。成反比例函数的关系。成反比例函数的关系。成反比例函数的关系。1818、已知一次函数、已知一次函数、已知一次函数、已知一次函数y=kx+by=kx+b的图象经过点的图象经过点的图象经过点的图象经过点A(0,1)A(0,1)和和和和B(a,3a),B(a,3a),a a0,0,0,0,且点且点且点且点B B B B在反比例函数在反比例函数在反比例函数在反比例函数y=-3/xy=-3/xy=-3/xy=-3/x的图象上。的图象上。的图象上。的图象上。(1)(1)(1)(1)求求求求a a a a的值;的值;的值;的值;(2)(2)(2
17、)(2)当这个一次函数当这个一次函数当这个一次函数当这个一次函数y y y y的取值范围在的取值范围在的取值范围在的取值范围在-1-1-1-1y3y3y3y3时,时,时,时,求它所对应的求它所对应的求它所对应的求它所对应的x x x x的取值范围;的取值范围;的取值范围;的取值范围;(3)(3)(3)(3)如果如果如果如果P(m,yP(m,yP(m,yP(m,y1 1 1 1),Q(m+1,y),Q(m+1,y),Q(m+1,y),Q(m+1,y2 2 2 2)是一次函数上的两点,是一次函数上的两点,是一次函数上的两点,是一次函数上的两点,试比较试比较试比较试比较y y y y1 1 1 1与
18、与与与y y y y2 2 2 2的大小。的大小。的大小。的大小。提示:提示:提示:提示:(1)(1)把把把把B(a,3a)B(a,3a)代入代入代入代入y=-3/xy=-3/x中,得中,得中,得中,得-3a=-3/a-3a=-3/aa=1a=1 a a0a=-1,0a=-1,0a=-1,0a=-1,即即即即B(-1,3).B(-1,3).B(-1,3).B(-1,3).(2)(2)(2)(2)把把把把A(0,1),B(-1,3)A(0,1),B(-1,3)A(0,1),B(-1,3)A(0,1),B(-1,3)代入代入代入代入y=kx+by=kx+by=kx+by=kx+b中得中得中得中得
19、解得解得解得解得 一次函数为一次函数为一次函数为一次函数为y=-2x+1,y=-2x+1,y=-2x+1,y=-2x+1,当当当当-1-1y3y3时即时即时即时即-1-2x+13,-1-2x+13,则则则则-1x1.-1x1.(3)(3)在函数在函数在函数在函数y=-2x+1y=-2x+1中中中中k=-2k=-20,0,0,m,m,m,m,y y1 1yy2 2 1=0k+b3=-1k+b b=1k=-219、如图,直线、如图,直线y=-x+4与与y轴交予点轴交予点A,与直线,与直线y=x+交予点交予点B,且直线且直线y=x+与与x轴交予点轴交予点C,则,则ABC的面积为(的面积为()4xyO
20、BAC14题题20、如图:在、如图:在ABC中,中,AB=AC,点点P、Q分别在分别在AC、AB上的点,上的点,且且AP=PQ=QB=BC,则则A=?(?()AQPBC15题题21、如图:一次函数、如图:一次函数y=x-2的图象分别交予的图象分别交予x轴,轴,y轴于轴于A,B,P为为AB上一点且上一点且PC为为AOB的中位线,的中位线,PC的延长线交反比例函数的延长线交反比例函数y=(k o)的图象于的图象于Q,SOQC=,则则k的值和的值和Q点的坐标分别为(点的坐标分别为()yPCOQBAx16题题22、如图:等边三角形、如图:等边三角形ABC的边长为的边长为1cm,D,E分别是分别是AB,
21、AC上的点,将上的点,将ADE沿直线沿直线DE折叠,点折叠,点A落在落在A1,且,且A1在在ABC的外部,的外部,则阴影部分图形的周长为(则阴影部分图形的周长为()DBA1CAE17题题20033和(和(2,3/2)如图:过如图:过Q作作QE/BC,使得,使得QE=QB,连接,连接EP,EC则四边形则四边形BCEQ为菱形,由为菱形,由EC/AB得出得出ECP=A=PQAPC=AC-AP=AB-BQ=AQ,EC=BQ=PQ故故ECPPQA故故PE=AP=PQ=QE,PQE为等边三角形,为等边三角形,故图中的故图中的A=20,因此,因此ACQ=30.AQPBC15题题E15题答案:题答案:23.2
22、3.为预防为预防为预防为预防“手足口病手足口病手足口病手足口病”,某校对教室进行,某校对教室进行,某校对教室进行,某校对教室进行“药熏消毒药熏消毒药熏消毒药熏消毒”已知药已知药已知药已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量(物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量(物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量(物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量(mgmg)与燃烧时间)与燃烧时间)与燃烧时间)与燃烧时间(分钟)成正比例;燃烧后,与成反比例(如图所示)现测得药(分钟)成正比例;燃烧后,与成反比例(如图所示)现测得药(分钟)成正比例;燃烧后,与成反比例(如图所示)现测得药(分钟)成正比例;燃烧后,与
23、成反比例(如图所示)现测得药物物物物1010分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg8mg据以上信据以上信据以上信据以上信息解答下列问题:息解答下列问题:息解答下列问题:息解答下列问题:(1 1)求药物燃烧时与的函数关系式)求药物燃烧时与的函数关系式)求药物燃烧时与的函数关系式)求药物燃烧时与的函数关系式(2 2)求药物燃烧后与的函数关系式)求药物燃烧后与的函数关系式)求药物燃烧后与的函数关系式)求药物燃烧后与的函数关系式(3 3)当每立方米空气中含药量低于)当每立方米
24、空气中含药量低于)当每立方米空气中含药量低于)当每立方米空气中含药量低于1.6mg1.6mg时,对人体方能无毒害作用,时,对人体方能无毒害作用,时,对人体方能无毒害作用,时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间学生那么从消毒开始,经多长时间学生那么从消毒开始,经多长时间学生那么从消毒开始,经多长时间学生才可以回教室?才可以回教室?才可以回教室?才可以回教室?108y(mg)x(分)(分)O(1)设药物燃烧阶段函数解析式为)设药物燃烧阶段函数解析式为 ,由题意得:,由题意得:,此阶段函数解析式为此阶段函数解析式为(2)设药物燃烧结束后的函数解析式为)设药物燃烧结束后的函数解析式为 ,
25、由题意得:,由题意得:此阶段函数解析式为此阶段函数解析式为(3)当)当 时,得时,得 从消毒开始经过从消毒开始经过50分钟后学生才可回教室分钟后学生才可回教室108y(mg)x(分)(分)O24、如图,、如图,ABC是等腰三角形,是等腰三角形,ACB=900,AD是是BC边上的边上的中线,过中线,过C作作AD的垂线,交的垂线,交AB于点于点E交交AD于点于点F。求证:求证:ADC=BDEACFEDBH分析:这里分析:这里分析:这里分析:这里ADCADC与与与与BDEBDE不在同一个不在同一个不在同一个不在同一个三角形中,且它们所在的三角形不全等,三角形中,且它们所在的三角形不全等,三角形中,且
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