平行线的判定与性质同步练习(附答案)七年级.doc

平行线的判定与性质同步练习
一、选择题
1．下列命题中，不正确的是____ [ ]
A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
B．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行
D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
2．如图，可以得到DE∥BC的条件是______ [ ]

A．∠ACB=∠BAC B．∠ABC+∠BAE=180° C．∠ACB+∠BAD=180° D．∠ACB=∠BAD
3．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:

(1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°，
其中能判定a∥b的条件是_________[ ]
A．(1)(3) B．(2)(4) C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(3)(4)
4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是________[ ]
A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
5．如图，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是_________．[ ]

A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠3=∠4 D．∠A=∠C
6．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行

(1) (2) (3)
7．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（ ）
A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定
8．如图2，AB∥CD，那么（ ）
A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5
9．如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）
A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°
C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
10．如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°

二、填空题
11．如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．

(1)∠1=∠2，________________________．(2)∠A=∠3，________________________．(3)∠ABC+∠C=180°，________________________．
12．如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________．
13．同垂直于一条直线的两条直线________．
14．如图，直线EF分别交AB、CD于G、H．∠1=60°，∠2=120°，那么直线AB与CD的关系是________，理由是：____________________________________________．

(5)

15．如图5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．

三、解答题
16．已知：如图，∠1=∠2，且BD平分∠ABC．

求证：AB∥CD．
17．已知：如图，AD是一条直线，∠1=65°，∠2=115°．求证：BE∥CF．

18．已知：如图，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°．求证：EF∥CD．

19．已知：如图，FA⊥AC，EB⊥AC，垂足分别为A、B，且∠BED+∠D=180°．
求证：AF∥CD．

20．如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？为什么？

21如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD．

22）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．

23．（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？
（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．

24.如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．

25.（开放题）已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请说明你的理由．

答案：CBDAB ABDDB 7．(1)AD∥BC内错角相等，两直线平行 (2)AD∥BC同位角相等，两直线平行 (3)AB∥DC同旁内角互补，两直线平行 8．平行 9．平行 10．平行∵∠EHD=180°－∠2=180°－120°=60°，∠1=60°，∴∠1=∠EHD，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．8．证明：∵∠AMB=∠DMN，又∠ENF=∠AMB，∴∠DMN=∠ENF，
∴BD∥CE．∴∠BDE+∠DEC=180°．
又∠BDE=∠BCN，∴∠BCN+∠CED=180°，
∴BC∥DE，∴∠CAF=∠AFD．
点拨：本题重点是考查两直线平行的判定与性质．21．解：∠C=150°．
理由：如答图，过点B作BE∥AD，则∠ABE=∠A=120°（两直线平行，内错角相等）．
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°-120°=30°．
∵BE∥AD，CF∥AD，
∴BE∥CF（平行于同一条直线的两直线平行）．
∴∠C+∠CBE=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∴∠C=180°-∠CBE=180°-30°=150°．

22．解：（1）如答图5-3-2，过点C作CF∥AB，
则∠1=180°-∠B=180°-135°=45°（两直线平行，同旁内角互补）．

∵CF∥AB，DE∥AB，
∴CF∥DE（平行于同一条直线的两直线平行）．
∴∠2=∠180°-∠D=180°-145°=35°（两直线平行，同旁内角互补）．
∴∠BCD=∠1+∠2=45°+35°=80°．
（2）∠B+∠C+∠D=360°．
理由：如答图5-3-2过点C作CF∥AB，得∠B+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵CF∥AB，DE∥AB，
∴CF∥DE（平行于同一条直线的两直线平行）．
∴∠D+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∴∠B+∠1+∠2+∠D=360°．
即∠B+∠BCD+∠D=360°．
点拨：辅助线CF是联系AB与DE的纽带．
23．（1）B （2）C
24．解：∠AMG=∠3．
理由：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
∵∠3=∠4，
∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行）．
∴AB∥EF（平行于同一条直线的两直线平行）．
∴∠AMG=∠5（两直线平行，同位角相等）．
又∠5=∠3，
∴∠AMG=∠3．
点拨：因为∠3=∠5，所以欲证∠AMG=∠3，只要证AM∥EF即可．
25．解：∠A=∠C，∠B=∠D．
理由：∵AD∥BC，AB∥CD，
∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∠C+∠B=180°．
∴∠A=∠C．
同理∠B=∠D．