第31课时43 等可能条件下的概率（二）.doc

数学教学设计
教　材：义务教育教科书·数学（九年级上册）
作 者：陈敏婕（南师附中新城初级中学）
4.3　等可能条件下的概率（二）
教学目标
1．在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；
2．进一步理解等可能事件的意义，了解等可能条件的几何概型的两个特点——实验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性；
3．能把可以化归为古典概型的几何概型转化为古典概型，并能进行简单的计算；
4．在具体情境中感受到一类事件发生的概率（即几何概型）的大小与面积大小有关．
教学重点
会求等可能条件下的几何概型的概率．
教学难点
把等可能条件下，实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
创设情境
情境1 已知一个带指针的转盘，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，如果在某个时刻观察指针的位置．
问题1
（1）这时所有可能的结果有多少个？为什么？
（2）每个结果出现的机会是均等的吗？
情境2 现将转盘分成8个面积相等的扇形，若每个扇形面积为单位1，转动转盘，转盘指针指向的位置在不断改变（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．
问题2
（1）当转盘停止时，指针指向每一个扇形区域的机会均等吗？
（2）怎样求指针指向每一个扇形区域的概率呢？

情境3 现将转盘涂色，颜色为红、蓝、白三种颜色．
积极思考，踊跃回答：有无数多种可能的结果，它们是等可能的.
对转盘进行多种变化，通过探索使学生直观体验几何概型的特点，以及概率的大小与面积有关．
探索活动
转盘都被分成8个面积相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，指针指向任何一个扇形的可能性都相等．
问题3
（1）转动转盘的试验所有等可能出现的结果数？
（2）事件指针指向红色区域可能发生的结果数？
（3）怎样计算指针指向红色区域的概率？
（4）你能计算出指针指向白色区域的概率吗？
积极思考，自主探索，合作交流，感受3个情境间的内在变化．
能化归为古典概型的几何概型情形，并能进行简单的计算．
例题讲解
例 某商场制作了一个可以自由转动的转盘（如图），转盘分为24个相同的扇形，其中红色扇形1个、蓝色扇形3个、黄色扇形5个、白色扇形15个．商场规定：顾客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会．当转盘停止转动时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得500元、100元、50元的礼品．某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？获得500元、100元、50元礼品的概率各是多少？
该顾客购物1400元，当转盘停止转动时，指针指向24个扇形中的任何1个的可能性都相等．
感受一类事件发生的概率（几何概型）的大小与面积大小有关．
拓展延伸
设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时使得指针：
（1）指向红色区域的概率为，指向黄色区域的概率为，指向蓝色区域的概率为；
（2）指向红色区域的概率为，指向黄色区域的概率为，指向蓝色区域的概率为．
设计符合要求的转盘试验．
典型的转盘试验，让学生设计符合要求的试验．
课堂小结
你本节课的收获是什么？
学生畅所欲言，勇于发表自己的看法．
让学生对所学知识进行反思，归纳和总结．
作业布置
习题4.3第1、2、3．
独立完成．
了解教学效果，及时调整教学内容和方法．