高考数学全真模拟试题第12605期.docx
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1、高考数学全真模拟试题1单选题(共8个,分值共:)1、若集合,则集合的真子集的个数为()A6B8C3D72、要得到函数的图像,只需将函数的图像A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度3、若复数(,为虚数单位)为纯虚数,则实数的值为()A2BC1D4、已知函数是R上的偶函数,且的图象关于点对称,当时,则的值为()ABC0D15、掷铁饼者取材于古希腊的体育竞技活动,刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间现在把掷铁饼者张开的双臂及肩近似看成一张“弓”,掷铁饼者的肩宽约为米,一只手臂长约为米,“弓”所在圆的半径约为米,则掷铁饼者双手之间的直线距离约
2、为()A米B米C米D米6、函数的定义域为()ABCD7、如果先将函数的图象向左平移个单位长度,再将所得图象向上平移个单位长度,那么最后所得图象对应的函数解析式为()ABCD8、如图,在边长为的正方形中,线段BC的端点分别在边、上滑动,且,现将,分别沿AB,AC折起使点重合,重合后记为点,得到三被锥.现有以下结论:平面;当分别为、的中点时,三棱锥的外接球的表面积为;的取值范围为;三棱锥体积的最大值为.则正确的结论的个数为ABCD多选题(共4个,分值共:)9、函数的部分图象如图所示,则下列结论正确的是()AB若把的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到的函数在上是增函数C若把函数的图像向左平移个单
3、位,则所得函数是奇函数D函数的图象关于直线对称10、设为复数,则下列命题中正确的是()ABC若,则的最大值为2D若,则11、下列命题为真命题的是()A若,则B若,则C若,且,则D若,则12、设正实数满足,则()A的最小值为B的最小值为2C的最大值为1D的最小值为2双空题(共4个,分值共:)13、已知一组不全相等的样本数据的平均数为10,方差为2,现再加入一个新数10,则新样本数据的平均数_,方差_.(填“变大”,“变小”,“不变”)14、若函数是定义在上的偶函数,当时,则当时,_,若,则实数的取值范围是_.15、如图为一分段函数的图象,则该函数的定义域为_,值域为_解答题(共6个,分值共:)1
4、6、设矩形ABCD(ABAD)的周长为24,把ABC沿AC向ADC折叠,AB折过去后交DC于点P,设AB=x,求ADP的最大面积及相应x的值.17、已知全集,集合为偶数,集合B=2,3,6,8.(1)求;(2)求.18、已知是第三象限角,求(1)与的值;(2)19、在三棱锥中,(1)求三棱锥的体积;(2)求异面直线AC与BD所成角的余弦值20、2020年新冠肺炎疫情期间,广大医务工作者逆行出征,为保护人民生命健康做出了重大贡献,某医院首批援鄂人员中有2名医生,1名护士和2名志愿者,采用抽签的方式,若从这五名援鄂人员中随机选取两人参与金银潭医院的救治工作(1)求选中1名医生和1名护士的概率;(2
5、)求至少选中1名医生的概率21、已知非空集合()当时,求()若,求a的取值范围双空题(共4个,分值共:)22、已知点A(1,1),点B(5,3),将向量绕点A逆时针旋转,得到向量,则点C坐标为_;_12高考数学全真模拟试题参考答案1、答案:D解析:根据集合的元素关系确定集合的子集个数即可得选项集合,则集合集合中有3个元素,则其真子集有个,故选:D.小提示:本题主要考查集合元素个数的确定,集合的子集个数,属于基础题2、答案:C解析:先化简得,再利用三角函数图像变换的知识得解.因为,所以要得到函数的图像,只需将函数的图像向左平移个单位长度故选C小提示:本题主要考查三角函数的图像的变换,意在考查学生
6、对该知识的理解掌握水平,属于基础题.3、答案:D解析:由复数除法法则化简复数为代数形式,再根据复数的分类得结论为纯虚数且,所以.故选:D4、答案:D解析:由函数的图像关于点对称得到,结合是偶函数得到,进一步得到的周期是4,再利用周期性计算即可得到答案.因为是上的偶函数,所以,又的图象关于点对称,则,所以,则,得,即,所以是周期函数,且周期,由时,则,则,则.故选:D.小提示:关键点睛:本题考查函数的奇偶性,对称性及周期性的应用,解题关键是利用函数的奇偶性和对称性得到函数的周期性,考查学生的数学运算能力,逻辑推理能力,属于中档题.5、答案:C解析:利用弧长公式可求圆心角的大小,再利用解直角三角形
7、的方法可求弦长.掷铁饼者张开的双臂及肩近似看成一张“弓”即如图中的及弦,取的中点,连接.由题设可得的弧长为,而,故,故的长度为,故选:C.6、答案:C解析:利用函数解析式有意义可得出关于实数的不等式组,由此可解得原函数的定义域.由已知可得,即,因此,函数的定义域为.故选:C.7、答案:B解析:利用三角函数图象的平移变换分析解答即得解.先将函数的图象向左平移个单位长度,得到,再将所得图象向上平移个单位长度得到.故选:小提示:本题主要考查三角函数的平移变换的应用,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平,属于基础题.8、答案:C解析:根据题意得,折叠成的三棱锥PABC的三条侧棱满足PAPB、PAPC,
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