《等腰三角形》教案设计--.doc

《等腰三角形》教学设计
仙桃市大福中学 刘勋全
教学目标
1、知识与能力目标：
①掌握等腰三角形的性质及其两个推论。
②运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算。
2、过程与方法目标：
①让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形。
②经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。
3、情感、态度、价值观目标：
培养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化，培养学生辩证唯物主义观念。
教学重点
等腰三角形的性质定理及其证明
教学难点
“三线合一”的理解及例1的讲解
教学准备
长方形纸片、剪刀、自制等腰三角形纸片
教学过程
（一）、创设情景，引入新知
师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。
出示幻灯片
活动1：如图:在三角形ABC中，AB=AC，且AD=BD， A
B
C
D

若将条件改为AB=AC ,AD=BD=BC，则有多少个等腰三角形？

活动2：做等腰三角形
材料:剪刀、一张矩形纸
方法：（1）先将矩形纸按图中虚线对折；
（2）剪去阴影部分；
（3）将剩余部分展开。
学生思考并发表自已的看法，教师提出本节课所要解决的问题
师生归纳：如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,我们就说这个图形关于这条直线对称,那么这个图形就叫轴对称图形,这条直线叫对称轴.互相重合的点是对应点,叫做对称点.
（二）、合作交流，探索新知
 活动3：教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片

  请同学们拿出你们刚剪好的等腰三角形纸片,它除了两腰相等以外,你还能发
现什么?
等腰三角形性质
性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；
性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）

活动4：例1 在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠B=80° ，则∠C= ___度，∠A=____度？（师生共同完成）
（三）、巩固练习，强化新知
1.判断对错
（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。
（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°.
（3）等腰三角形的底角都是锐角.
（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 .
 2.填空选择
（1）△ABC中，AB=AC，∠A=70°，则∠B=______
（2）等腰三角形一底角的外角为105°，那么它的顶角为______度
（3）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A．30° B．150° C．30°或150° D．120°
3.在三角形ABC中，AB=AC，且AD ⊥BC，已知BD=2cm,求DC=___cm, BC=___cm？
4.已知AD⊥ BC,试找出等腰三角形ABC （AB=AC）中，存在相等关系的量。
（四）测试
⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.
⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为
⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_______.
4. 根据等腰三角形的性质,在△ABC中， AB=AC时，
(1) ∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____.
(2) ∵AD是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
(3) ∵AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
5. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则点D到AB，AC的距离相等。请说明理由。

A
E
F
B D C

（五）小结
等 腰 三 角 形

性质1：等边对等角 性质2：“三线合一”

1.等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）
2.等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）
（五）、作业设计，深化新知
课本P77练习1、2、3 P88 复习巩固1