整式第一课时.doc

2015学年南沙区教学设计评比
封 面

学 科：_______初中数学_______________________

设计课题：______七年级上册整式（第一课时）__

作者姓名：_______梁志波__________________________

作者单位：_____广州市南沙横沥中学______________

联系电话：______18933958798___________

教学设计原创性声明

本人郑重声明：所呈交的教学设计，是本人进行教学研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本涉及的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。若对本设计所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本设计原创性声明的法律责任由本人承担。

教学设计作者签名： __ 单位盖章：

2015 年 11 月 18 日 2011 年 11 月 26 日

课题：2.1 整式（第一课时）
教学内容分析
前面学生已经会用字母表示数和表示加法、乘法的运算律，用字母表示未知数、列方程求解问题时比用算术法有较大优越性，通过学习“整式”，将进一步感受到用字母表示数的广泛应用，归纳出运算的一般规律，体会数学美的内涵，并为一元一次方程等后续内容的学习打下基础.

教学目标
知识技能：
（1）进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系；
（2）经历用含字母的式子表示实际问题数量的关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。
过程方法：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识；通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力.
情感态度：通过解决实际问题，感受数学来源于生活又运用于生活.

教学重点
用含字母的式子表示数量关系以及含字母式子的书写格式
教学难点
用含字母的式子表示数量关系

教学过程（师生活动）
设计理念

以旧引新

教师提问：怎样用字母表示加法交换律和乘法结合律？
教师指出：这节课我们进一步研究用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系
用字母表示运算律前面已有接触，在这个基础上引入本节课比较自然

交流预习
预习内容：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段行驶的速度是100km/h。列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程。
（1）2h行驶的路程是多少？3h呢？4h呢？
（2）字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？

操作：师友交流后回答,交流时师友相互提问，教师巡视，了解小组自学情况.

归纳：用字母t表示时间，字母t可以像数一样参与运算，并且可以简明表示列车行驶的路程与时间、速度的关系。数与字母或字母与字母相乘，通常将乘号写作“●”或者省略不写，并且数字在前，字母在后。

让学生对所学的内容先预习，体现了先学后教的教学理念.在内容设置上，让学生经历由数到式的过程，感受从特殊到一般地认识过程，体会用字母表示数的简洁性和必要性，为下面继续学习用含字母的式子表示数量关系做好方法上的引导

互助探究
问题：怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量
关系呢？
例1 （1）苹果原价为每千克p元，按8折优惠出售，用
式子表示现价；
（2）某产品潜能的产量是n件，去年的产量是前年产量
的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装和的长和宽都是acm，高是hcm，
用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数。
操作：学生先独立列式，然后师友交流，让理解充分的师友到讲台展示他们所做的答案并向全班同学讲解，教师作适当点拨.
答案：（1）现价是每千克0.8p元；
（2）去年的产量是mn件；
（3）长方体的包装盒的体积是；
（4）数n的相反数是-n。

例2 （1）一条河的水流速度为2.5km/h，船在静水中的速度为vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水
行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2
个足球共需要的钱数；
（3）如图1（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的
面积；
（4）图2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）
用式子表示这所住宅的建筑面积。

图1
图2

操作：学生先独立列式，然后师友交流，让理解充分的师友到讲台展示他们所做的答案并向全班同学讲解，教师作适当点拨.
答案：
（1）顺水行驶和逆水行驶时的速度分别是（v+2.5）km/h，（v-2.5）km/h；
（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元；
（3）三角尺的面积为（）；
（4）这所住宅的建筑面积为（）

在这个环节上，教师给学生一个展示的平台，让他们充分参与课堂，例1目的是熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念进行铺垫。在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想。

例2的目的是进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以像数一样参与运算，为形成多项式的概念进行铺垫。在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想

总结归纳
列式时书写应注意什么？
经过上面两个例子，我们应该知道：
1.用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明的表示出来；
2.列式就是把实际问题中的数量和有关语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言。①要抓住关键词语，明确他们的意义以及他们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式；
3.列式时：①数字与字母、字母与字母相乘时，乘号通常省略或写成“●”；②数与字母相乘时，数字写在前，字母写在后；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤式子中有多个字母相乘时，习惯按字母表的顺序写；⑥带单位时，适当加括号。

指出注意事项和式子的书写格式，让学生书写正确。

分层提高
题组训练一
（1） 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，它的面积是_________平方厘米。
（2） 若一个长方形的长是a厘米，宽是3厘米，它的面积是_________平方厘米。
（3） 若一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，它的面积是_________平方厘米。
（4） 王红以v千米/时的速度走完10千米路程所花的时间为__________小时.
（5） 16千克瓜子售价a元，那么每千克爪子售价为
________元.
操作：学生先独立列式，然后让学友讲给师傅听，最后教师订正答案.
题组训练二
（1） 三角形的三边分别为a(cm)、b(cm)、c(cm),那么其周长为____________cm.
（2） 鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，那么共有头______个，脚_________只.
（3） 某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共____本
（4） 一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为__________.
操作：学生先独立列式，然后让学友讲给师傅听，最后教师订正答案.

题组训练三：按规律填空
（1）观察下列各式： x, 2x, 3x, 4x……,
按此规律，第个 n个 式子是____________.
(2) 测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：
年数
高度/cm
1
100+5
2
100+10
3
100+15
4
100+20
……
……
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.
(3)礼堂第1排有20个座位，后面每排
都比前一排多一个座位．用式子表示第 n
排的座位数.
操作：学生先独立列式，如果师傅不能解决，允许附近的师傅和师傅交流，教师作适当的点拨.

根据学生在学习程度上存在差异，在练习方面设计了三个题组，训练一和训练二比较基础，要求所有的学生都要掌握，只需要在师友之间共同研究就可以解决；训练三是中等难度的题目，学生要经过一定的思考才能找出规律，要给学生充分的时间思考，必要时教师作适当点拨.
课堂小结
本节课学了哪些主要的内容？
师傅(学友)对学友（师傅）有什么话要说？
操作：叫两对师友小结本节课的内容.

本课作业
（一） 基础训练
1.钢笔每支a元，铅笔每支b元，买3支钢笔2支铅笔共需（ ）元
（A）2a+3b (B) a+b (C) a+2b (D) 3a+2b
2.若数为x,数比数大2，则数是（ ）
(A) x (B) 2x (C) x+2 (D) x-2
3.某商品原价a元，现降价20%，则现价是（ ）元.
(A) a-20% (B) 20% (C) (1-20%)a (D) a-20
4.数n的相反数是______________.
5.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，则圆珠笔的单价是________元.
6.m箱苹果重 p千克，则平均每箱苹果重_______千克.
7.一个数比x的2倍小3，则这个数为__________.
8.实验中学七年级（1）班共有学生m人，其中女生比全班人数的一半少2人，则女生有_________人.
9.某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机__________________台.
10 在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，则剩余部分的面积是_________mm

二．拓展提升
1.如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为米。
请列式表示广场空地的面

2. 如图所示是一组有规律的图案,第个图案由个基础图形组成,第个图案由个基础图形组成,…,第(是正整数)个图案中由 个基础图形组
(1)
(2)
(3)

操作：基础训练题全部学生都要做，拓展提升题师傅必做，学友可选做.

由于学生的程度不同，因而要根据学生的实际情况设置基础训练题和拓展提升题，促进各层次学生的发展.

板书设计

1.列式时注意的事项
（1）要抓住关键词语.
（2）理清语句层次，明确运算顺序.
（3）牢记一些概念和公式.
2.式子的格式要求
（1）数与字母、字母与字母相乘省略乘号.
（2）数与字母相乘时数字在前.
（3）式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写.
（4）带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
（5）带单位时，适当加括号.