高层建筑基础分析与设计-教学课件-袁聚云-4本科-2011秋-第四章-高层建筑地基模型梁改.pptx
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1、2024/4/2 周二12024/4/2 周二1袁聚云教授袁聚云教授 梁发云副教授梁发云副教授 赵程讲师赵程讲师同济大学地下建筑与工程系同济大学地下建筑与工程系2011年 高 层 建 筑 基 础2024/4/2 周二2 第四章第四章 地基模型地基模型第一节第一节 概述概述l 地基模型地基模型:描述地基土应力和应变关系的数学表达式。描述地基土应力和应变关系的数学表达式。l 合理地选择地基模型是基础工程分析与设计中的一个重合理地选择地基模型是基础工程分析与设计中的一个重要问题,要根据建筑物荷载的大小、地基性质以及地基承要问题,要根据建筑物荷载的大小、地基性质以及地基承载力的大小合理选择地基模型。载
2、力的大小合理选择地基模型。l 所选用的地基模型应尽可能准确地反映土体在受到外力所选用的地基模型应尽可能准确地反映土体在受到外力作用时的主要力学性状,同时还要便于利用已有的数学方作用时的主要力学性状,同时还要便于利用已有的数学方法和计算手段进行分析。法和计算手段进行分析。2024/4/2 周二3l地基模型类型主要有:地基模型类型主要有:F线性弹性地基模型线性弹性地基模型F非非线线性性弹弹性性地地基基模模型型 本本章章将将介介绍绍这这三三种种地地基基模模型型F弹塑性地基模型弹塑性地基模型F粘弹性地基模型粘弹性地基模型F粘塑性地基模型粘塑性地基模型F准弹性地基模型准弹性地基模型F内时地基模型等。内时
3、地基模型等。2024/4/2 周二4第二节第二节 线性弹性地基模型线性弹性地基模型 l线线性性弹弹性性地地基基模模型型:地地基基土土在在荷荷载载作作用用下下,应应力力-应变关系为直线关系,可用广义虎克定律表示。应变关系为直线关系,可用广义虎克定律表示。用矩阵表示:用矩阵表示:为弹性矩阵。为弹性矩阵。2024/4/2 周二52024/4/2 周二6线弹性地基模型适用条件:线弹性地基模型适用条件:l 实际的基础刚度大多是介于柔性基础和绝对刚性基础二实际的基础刚度大多是介于柔性基础和绝对刚性基础二种极端情况之间。种极端情况之间。l 当建筑物荷载较小,而地基承载力较大时,地基土应力当建筑物荷载较小,而
4、地基承载力较大时,地基土应力应变关系可采用线弹性地基模型分析。应变关系可采用线弹性地基模型分析。常用的三种线性弹性地基模型:常用的三种线性弹性地基模型:F文克勒(文克勒(Winkler)地基模型)地基模型F弹性半空间地基模型弹性半空间地基模型F分层地基模型分层地基模型l 文克勒地基模型和弹性半空间地基模型正好代表线性弹文克勒地基模型和弹性半空间地基模型正好代表线性弹性地基模型的两个极端情况。性地基模型的两个极端情况。2024/4/2 周二71.文克勒地基模型文克勒地基模型l 模型描述:模型描述:假定地基是由许多独立的且互不影响的弹簧组假定地基是由许多独立的且互不影响的弹簧组成,即假定地基任一点
5、所受的压力强度成,即假定地基任一点所受的压力强度p只与该点的地基变形只与该点的地基变形s成正比,而成正比,而p不影响该点以外的变形。不影响该点以外的变形。l 表达式为:表达式为:k地地基基基基床床系系数数,表表示示产产生生单单位位变变形形所所需需的的压压力强度,力强度,kN/m3;p地地基基上上任任一一点点所所受受的的压压力强度,力强度,kPa;sp作用点位置上的地基作用点位置上的地基变形,变形,m。2024/4/2 周二8l适用条件:适用条件:地基土越软弱,土的抗剪强度越低,文地基土越软弱,土的抗剪强度越低,文克勒地基模型就越接近实际情况。克勒地基模型就越接近实际情况。l优点:优点:计算简便
6、,计算简便,k选择得当,可获得较满意结果。选择得当,可获得较满意结果。l存存在在问问题题:忽忽略略了了地地基基中中的的剪剪应应力力。按按文文克克勒勒地地基基模模型型,地地基基变变形形只只能能发发生生在在基基底底范范围围内内,而而基基底底范范围围外外没没有有地地基基变变形形,与与实实际际情情况况不不符符,使使用用不不当当会会造成不良的后果。造成不良的后果。l基基床床系系数数:地地基基土土基基床床系系数数值值可可参参考考经经验验表表格格。也也可采用现场载荷板试验等成果获得可采用现场载荷板试验等成果获得(表表4-1)4-1)。2024/4/2 周二92024/4/2 周二102.弹性半空间地基模型弹
7、性半空间地基模型 l 模型描述:模型描述:将地基视作将地基视作均匀、各向同性的弹性半均匀、各向同性的弹性半空间体。空间体。(1)集中荷载集中荷载Ql 当当Q作用在弹性半空间作用在弹性半空间体表面上时,根据布西奈体表面上时,根据布西奈斯克斯克(Boussinesq)公式求公式求得位于距离荷载作用点得位于距离荷载作用点O为为r的点的点i竖向位移为:竖向位移为:2024/4/2 周二11(2)(2)均布荷载作用下矩形面积的中点竖向位移均布荷载作用下矩形面积的中点竖向位移对上式进行积分求得:对上式进行积分求得:P矩形面积ab上均布荷载p的合力,kN;Fii为积分后得到的系数。2024/4/2 周二12
8、l优点:优点:弹弹性性半半空空间间地地基基模模型型具具有有能能扩扩散散应应力力和和变变形形的的优优点点,比文克勒地基模型合理些。比文克勒地基模型合理些。l存在问题:存在问题:弹弹性性半半空空间间地地基基模模型型的的扩扩散散能能力力往往往往超超过过地地基基的的实实际际情情况况,造造成成计计算算的的沉沉降降量量和和地地表表沉沉降降范范围围都都较较实实测测结结果为大,也未能反应地基土的分层特性。果为大,也未能反应地基土的分层特性。地地基基的的压压缩缩层层厚厚度度实实际际上上是是有有限限的的,而而且且即即使使是是同同一一种种土土层层组组成成的的地地基基,其其变变形形模模量量也也随随深深度度而而增增加加
9、,因因而是非均匀的。而是非均匀的。弹性半空间地基模型优点及存在问题弹性半空间地基模型优点及存在问题 2024/4/2 周二133.分层地基模型分层地基模型 l 分分层层地地基基模模型型即即是是我我国国地地基基基基础础规规范范中中用用以以计计算算基基础础最最终终沉降的分层总和法。沉降的分层总和法。l 按按分分层层总总和和法法,地地基基最最终终沉沉降降s等等于于压压缩缩层层范范围围内内各各计计算算分层在完全侧限条件下的压缩量之和,算式如下:分层在完全侧限条件下的压缩量之和,算式如下:Hi基底下第基底下第i分层土的厚度;分层土的厚度;Esi基底下第基底下第i分层土的对应于分层土的对应于p1ip2i段
10、的压缩模量;段的压缩模量;基底下第基底下第i分层土的平均附加应力;分层土的平均附加应力;n 压缩层范围内的分层数。压缩层范围内的分层数。2024/4/2 周二142024/4/2 周二15l 分分层层地地基基模模型型能能较较好好地地反反映映地地基基土土扩扩散散应应力力和和变变形形能能力力,能能较较容容易易地地考考虑虑土土层层非非均均质质性性沿沿深深度度变变化化和土层分层。和土层分层。l 分层地基模型的计算结果比较符合实际情况。分层地基模型的计算结果比较符合实际情况。l 分分层层地地基基模模型型仍仍系系弹弹性性模模型型,未未能能考考虑虑土土的的非非线性和过大的地基反力引起地基土的塑性变形。线性和
11、过大的地基反力引起地基土的塑性变形。分层地基模型优点及存在问题:分层地基模型优点及存在问题:2024/4/2 周二16l 地基土的加载应力地基土的加载应力-应变关应变关系实测曲线呈非线性,这与地系实测曲线呈非线性,这与地基土应力基土应力-应变关系线性假设应变关系线性假设关系不一致。关系不一致。l 1963 1963年,康德尔年,康德尔(Konder)(Konder)根据试验结果提出土的应力根据试验结果提出土的应力-应变关系为曲线型。应变关系为曲线型。l 1970 1970年,邓肯年,邓肯(Duncan)(Duncan)和张和张(Chang)(Chang)根据这个关系并利用根据这个关系并利用摩尔
12、摩尔-库仑强度理论导出了非库仑强度理论导出了非线性弹性地基模型的切线模量线性弹性地基模型的切线模量公式,即公式,即邓肯邓肯张模型张模型。第三节第三节 非线性弹性地基模型非线性弹性地基模型2024/4/2 周二17l邓肯邓肯张模型认为:在常规三轴试验条件下土的加张模型认为:在常规三轴试验条件下土的加载和卸载应力载和卸载应力-应变曲线均为双曲线。表示如下式。应变曲线均为双曲线。表示如下式。偏应力偏应力,常规三轴试验中为轴向压力;常规三轴试验中为轴向压力;常规三轴试验中的轴向主应变;常规三轴试验中的轴向主应变;常规三轴试验中的周围压力;常规三轴试验中的周围压力;a、b均为试验参数。均为试验参数。20
13、24/4/2 周二18la和和b值的物理意义:值的物理意义:F对于确定的周围应力,对于确定的周围应力,a和和b值为常数。值为常数。Ei初始切线模量;初始切线模量;偏应力的极限值,即当偏应力的极限值,即当 时的偏应力值。时的偏应力值。2024/4/2 周二19 l切线模量切线模量 地基土在荷载作用下的应力地基土在荷载作用下的应力-应变分析中需知土的应变分析中需知土的模量,邓肯模量,邓肯-张通过对双曲线函数取偏导,得到用来计张通过对双曲线函数取偏导,得到用来计算地基中任一点的切线模量算地基中任一点的切线模量E Et t的公式为:的公式为:2024/4/2 周二20 定义破坏比:定义破坏比:破破坏坏
14、时时的的偏偏应应力力,根根据据摩摩尔尔-库库仑仑破破坏坏准准则可表示为内摩擦角则可表示为内摩擦角 和黏聚力和黏聚力c c的函数,即:的函数,即:破坏时的偏应力,破坏时的偏应力,砂性土为砂性土为 曲线峰值;曲线峰值;粘性土为粘性土为 =15%20%对应的对应的 值,见图。值,见图。2024/4/2 周二21 把式把式(1-29)、式、式(1-30)和式和式(1-31)代入式代入式(1-28),得:,得:式中:式中:,即是确定切线模型的即是确定切线模型的5个试验参数。个试验参数。根据围压根据围压 可得一系列可得一系列a和和b值,分析值,分析 和和 关系得到:关系得到:单位与单位与 相同的大气压力。
15、相同的大气压力。邓邓肯肯-张张还还建建立立了了常常规规试试验验条条件件下下轴轴向向应应变变 与与侧侧向向应应变变 的的非非线线性性关关系系,求求导导同同样样可可得得切切线线泊泊桑桑比比 。但但是是在在实实际际应应用用中,通常用定值泊桑比来分析。中,通常用定值泊桑比来分析。2024/4/2 周二22F 邓邓肯肯-张张模模型型是是非非线线性性弹弹性性地地基基模模型型,在在计计算算中中要要采采用用增增量量法法,能能用用于于建建筑筑与与地地基基基基础础共共同同作作用用的的研研究究,并并获获得得与与实实际际相相符符的的结结果果,该该模模型型的的主主要要缺缺点点是是忽忽略略了了应应力力路路径径和和剪剪胀胀
16、性性的影响。的影响。F 把把土土的的应应力力应应变变曲曲线线视视作作非非线线性性弹弹性性是是不不合合理理的的,实实际际上上土的卸载与加载路线是不重合的。土的卸载与加载路线是不重合的。F 该该模模型型在在荷荷载载不不太太大大的的条条件件下下(即即不不太太接接近近破破坏坏的的条条件件下下)可有效地模拟土应力应变的非线性可有效地模拟土应力应变的非线性,在高应力水平下不合适。在高应力水平下不合适。F 非非线线性性弹弹性性地地基基模模型型集集中中反反映映在在 和和 的的求求解解。计计算算时时,切线模量所需的切线模量所需的5个试验常数可用常规三轴试验获得。个试验常数可用常规三轴试验获得。F 邓邓肯肯-张张
17、模模型型是是建建立立在在广广义义虎虎克克定定律律的的弹弹性性理理论论基基础础上上的的,容容易易为为工工程程界界接接受受,模模型型所所用用参参数数物物理理意意义义明明确确,只只需需常常规规三三轴轴试试验验即即可可获获得得,适适用用土土类类较较广广,已已为为岩岩土土工工程程界界所所熟熟知知,并并得到了广泛应用,成为最为普及的土体本构模型之一。得到了广泛应用,成为最为普及的土体本构模型之一。非线性弹性地基模型优点及存在问题:非线性弹性地基模型优点及存在问题:2024/4/2 周二23一、塑性增量理论一、塑性增量理论l 塑性增量理论假定土的应变可塑性增量理论假定土的应变可分成可恢复的弹性应变分成可恢复
18、的弹性应变e和永久和永久变形的塑性应变变形的塑性应变p两部分。总应两部分。总应变变可表示为:可表示为:第四节第四节 弹塑性地基模型弹塑性地基模型l若以增量形式表示,则若以增量形式表示,则总应变向量;总应变向量;e弹性应变向量;弹性应变向量;p塑性应变向量。塑性应变向量。2024/4/2 周二24l e可用广义虎克定律求得,即可用广义虎克定律求得,即式中:式中:E,v卸荷再加荷的模量和泊桑比。卸荷再加荷的模量和泊桑比。上式用矩阵形式表示可简写成上式用矩阵形式表示可简写成式中:式中:D De e 的为弹性矩阵,其含义见线弹性地基模型。的为弹性矩阵,其含义见线弹性地基模型。2024/4/2 周二25
19、l p可用塑性应变增量理论计算,可用塑性应变增量理论计算,塑性应变增量塑性应变增量理论包括三部分:理论包括三部分:关于屈服条件或屈服面理论;关于屈服条件或屈服面理论;关于流动规则理论;关于流动规则理论;关于加工硬化关于加工硬化(或软化或软化)定律理论。定律理论。(一一)屈服准则及屈服面屈服准则及屈服面*1 1屈服准则屈服准则l 屈服准则可用以判断弹塑性材料被施加一应力增量后是屈服准则可用以判断弹塑性材料被施加一应力增量后是加载还是卸载,亦即是判断是否发生塑性变形的准则,加载加载还是卸载,亦即是判断是否发生塑性变形的准则,加载时时e e和和p p都会产生;而卸载时仅产生都会产生;而卸载时仅产生e
20、 e 。*参考文献:参考文献:高等土力学高等土力学,李广信主编,清华大学出版社,李广信主编,清华大学出版社,200420042024/4/2 周二26l 对于对于A点,加载时点,加载时dq0,同时产生,同时产生e和和p;卸载时;卸载时dq0,仅产生,仅产生e 0。l 对于对于A点,无论荷载点,无论荷载q增加或减少,都不会产生增加或减少,都不会产生p,仅,仅产生产生e。土被从土被从O点逐渐加载至点逐渐加载至A点,点,则则A点为屈服点,随着应变增点为屈服点,随着应变增加,加,B、C成为新的屈服点。成为新的屈服点。当应力状态在屈服点上时,当应力状态在屈服点上时,即意味着加载时有塑性变形即意味着加载时
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- 高层建筑 基础 分析 设计 教学 课件 袁聚云 本科 2011 第四 地基 模型
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