交大运筹学2套往年试卷及答案包含各题型期末考试绝对有用.doc
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1、北 京 交 通 大 学 考 试 试 题 答 案(A卷)运筹学A一、单选题5分,每题1分。二1设甲、乙产品的产量分别为x1,x2件,线性规划模型为: max z=3x1+2x2s.t. 2x1+4x2160 3x1+2x2180x1 , x20标准型及单纯形计算如下: max z=3x1+2x2s.t. 2x1+4x2+x3=160 3x1+2x2+x4=180x1 , x2, x3, x460XBB-1bx1x2x3x4x3x4160180234*2100103200X3X14060018/32/310-2/31/3-180000-1x2x1155001103/8-1/4-1/41/2-180
2、000-1最优方案为甲生产50件,乙生产15件,或甲生产60件,乙生产0件,或上述两种方式的凸组合。最大利润为180。15分,模型5分,标准型与初始表5分,计算3分,结论2分。2影子价格分别为0和14分,各2分,计算错误扣1分。3产品丙的检验数为1,不值得生产。5分,公式2分,计算2分,结论1分。4原料B的灵敏度范围0-240,最多应购买60千克。6分,公式2分,计算3分,结论1分。三、(15分)B1B2B3虚拟A16460300A26M50300150150200100正确列出运价表如右:7分最小元素法方案3分B1B2B3虚拟A150150100300A2100200300150150200
3、100位势法求检验数4分给出正确的调运方案1分B1B2B3虚拟A1+1300A2M-40300150150200100四、(10分)分配甲、乙、丙三个人去完成A、B、C、D四项任务,每个人完成各项任务的时间如表所示。其中任务D必须完成,且每个人只能完成一项任务,每项任务只能由一个人完成。试确定最优分配方案,使完成任务的总时间最少。正确列出效益表如右:5分匈牙利法计算结果3分给出正确的分配方案2分任务人ABCD甲20283041乙35392620丙30272840虚拟000M100000010100001008102115196030113000M第五题定义状态:s1=x1+s2 s2=x2+s
4、3 s3=x3 故 s1=8(3分)k=3时f3(s3)=Max 4*x3 ,此时 0=x3=s3即x3=s3时 f3(s3)=4s3(3分)k=2时f2(s2)=Max 3*x2+f3(s3)= Max 3*x2+4*(s2-x2) 0=x2=s2即x2=0时 f2(s2)=4s2(3分)k=3时f1(s1)=Max x1*x1+ f2(s2)=Maxx1*x1-4*x1+4*s1 ,此时 0=x1=s1由于s1=8,故x1=s18时 f1(s1)=64(3分)因此,x1=8, x2=0, x3=0时z取得最大值,最大值为64。(3分)第六题用最小数问题求解(3分)。理由:将各区域作为点,各
5、区域间的连线作为边,不可以包含圈,目标位所修路纵长最短,最短路问题能解决这一种问题。(2分)用避圈法求解可得154, 23876为最佳修路方案,总长5.2. (5分)第七题(6分)工序最早可以开工时间最晚必须完工时间A05B04C512D57E27F714G714H710I1014(5分)关键工序:A-D-H-I(3分),总工期14(1分)。北 京 交 通 大 学 考 试 试 题(A卷)专业: 班级: 学号: 姓名: 课程名称:管理运筹学(A)20062007学年第2学期 出题教师:丁静之题号一二三四五六七总分得分签字一、 单选题(每题2分,共10分,答案一律写在答题纸上,否则无效)。1. 存
6、贮论研究对象包括( )。AA订货时间和订货数量 B订货数量和订货人员 C订货品种和订货数量 D订货人员和订货费用2. 下列有关图解评审法(GERT)说法正确的是( )。DAGERT适用于确定型网络计划 BGERT中不包含回路CGERT中各事项有严格的时间先后关系 DGERT只有一个总开工事项3. 经济订购批量(2单次订货费单位时间需求量单位时间单位数量物资存贮费)12,这一结论的产生基于一定的假设,这些假设不包括( )。CA不允许缺货 B存储费率不变 C以特定的速度生产来补充库存 D需求是连续均匀的4. 存贮论模型可按不同方式进行分类,但一般不包括( )。BA确定型存贮模型与随机型存贮模型 B
7、简单存贮模型与复杂存贮模型C单品种存贮模型与多品种存贮模型 D单周期存贮模型与多周期存贮模型5.下列说法正确的是( )。DA动态规划求解的问题可以无后效性,也可以有后效性。B图论中,最大流问题实质是一种非线性规划问题。C割平面解法可以求解纯整数规划问题,也可以求解混合整数规划问题。D线性规划中,当约束条件系数矩阵中不含有单位矩阵时,可以采用大M法求解,也可以采用两阶段法求解,但求解结果一定是相同的。二、(共30分)某厂用A、B两种原料生产甲、乙两种产品,生产消耗参数如下。根据生产安排,甲产品每天至少生产3吨,乙产品每天至少生产1吨。两种原料都需要采购,每吨A原料需2万元,每吨B原料需3万元。每
8、吨A原料可生产1吨甲产品和2吨乙产品,1吨B原料和1吨乙产品可生产2吨甲产品。 产品原料甲(吨)乙(吨)采购费(万元吨)A122B213产量(吨)31(1)如何安排两种原料采购(采购的材料都用于生产),使该厂采购总额最小?请建立线性规划模型并用图解法求解;(2)请用对偶单纯形法求解上述模型并指出最小采购总额时两种原料采购数量。(3)假设市场上原料C的价格为4万元吨,每吨C原料可生产2吨甲产品和2吨乙产品。是否应采购C原料?请说明理由。三、(共10分)已知某运输问题的产销平衡表如下。产量和销量单位均为:件;运价单位为:元/件。销地单位运价产地B1B2B3产量A1A28745652230销量(件)
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