七年级数学上册 2.1.2《整式(多项式)》教案 (新版)新人教版.doc

《整式（多项式）》

教学任务分析
教
学
目
标

知识与技能
掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念

过程与方法
让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力，由单项式与多项式归纳出整式，培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度与
价值观
通过数学探究活动，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。
教学重点
掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。
教学难点
掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。
教学过程设计
教学过程
备 注
［活动１］
创设情景，引入新课
1、 什么叫单项式？举例说明。
2、 什么叫单项式的系数和次数？填表：
单项式
4x
6a2
a3
-n
vt
2πa
πa2
次数

系数

3、 列式表示下列问题：
（1）长方形的长和宽分别为a和b，则长方形的周长是（ ）；
（2）某班有男生X人，女生21人，则全班共有（ ）人；
（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头（ ）个，脚（ ）只；
（4）一个数比数X的3倍小2，则这个数是（ ）。
由学生思考好后举手回答，锻炼他们的口答能力。

［活动2］
讲授新课
问题1：观察上面得出的四个式子：2a+2b,x+21,a+b,2a+4b,3x-2,它们与上节课学习的单项式有什么区别？你能试着用和的形式读一下吗？
通过学生的观察、思考，对特征的描述，由学生自己说出多项式的定义，教师给予适当的补充。
板书多项式的概念：像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。
注意：多项式的项要包含前面的符号。例如：3x-2中，共有2项，分别是3x与-2。
多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x-2就是一个一次二项式。
练习：1、判断下列式子哪些是单项式？哪些是多项式？
，
2、多项式的各项为（ ），项数为（ ），次数为（ ），它是一个（ ）次（ ）项式，其中三次项的系数为（ ），四次项的系数为（ ），常数项为（ ）。
3、一个关于X的二次三项式，二次项系数为2，常数项和一次项的系数都是-3，则这个二次三项式为（ ）。
应用举例：
例1：用多项式填空，并指出它们的项和次数：
（1）温度由t℃下降5℃后是（ ）℃；
（2）甲数x的与乙数y的的差可以表示为（ ）；
（3）如课本图3，圆环的面积为（ ）；
（4）如课本图4，钢管的面积为（ ）。
解：（略）
例2：一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度为x千米/时，那么船在这条河流中顺水行驶和逆流行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆流行驶的速度各是多少？
分析：顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度+水流速度
逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速度
解：（略）
说明：用多项式表示实际问题中的数量关系，然后再将多项式中的字母表示的不同数带入计算，从而可求出相应的值。代入时，要将式子中省略掉的乘号添上。
整式：单项式与多项式统称整式。

［活动3］
练习：

［活动4］
小结：

3