用拉伸法测量金属丝的杨氏模量.doc

大学物理实验报告

实验名称
姓名 学号＿ ＿＿＿
实验类型 （验证性、综合性）
指导教师 ＿＿＿ ＿＿＿ ＿ ＿
上课时间 年 月 日
实验名称： 用拉伸法测量金属丝的杨氏模量
实验时间：
小组成员：
实验地点：
实验目的：
1．学会用拉伸法测金属丝的杨氏模量。
2．掌握用光杠杆法测量微小长度的变化。
3．学会用逐差法处理数据。

仪器、设备和材料：
杨氏模量测定仪、光杠杆、尺读望远镜、游标卡尺、螺旋测微计及米尺等
实验原理：
⑴固体材料的杨氏模量
一根细而长的均匀棒状固体，只受轴向外力的作用，可以认为该物体只产生轴向形变。设棒状固体的长度为,横截面积为，轴向力作用时，长度伸长量为，在弹性限度内，应力和应变成正比（胡克定律），即

我们对上式整理可以得到

可见，只要测出、、、，就会得到杨氏模量值。、、各量可用一般的测量仪器测得，而通常很小，用一般仪器和方法测量较为困难，本实验采用光杠杆法测量。
⑵．利用光杠杆法测量微小长度变化量
光杠杆由平面全反射镜、主杠支脚和刀口组成，镜面倾角及主杠尖脚到刀口间距离均可调。测量微小长度变化量原理。
实验中如果光杠杆的支架刀刃固定，而后足的支撑点由于外力作用而改变了的微小高度，则光杠杆就会改变一个角度，使镜面到达的位置，平面镜法线也将转过角度。据反射定律，反射线转过2角度。此时在望远镜中观察到的标尺的刻度变到了的位置。
因很小，且,亦很小，故有
又因，则

消去，则

可见，利用光杠杆装置测量微小变化量的实质是：将微小长度的变化量经光杠杆装置转变为微小角度的变化，再经尺读望远镜转变为刻度尺上较大范围的读数变化量，通过测量，实现对微小长度变化量的计量。
将和上式联立有:
式中为金属丝的直径。

实验内容
1．仪器调节
(1)、调整杨氏模量仪下部三颗水平调整螺钉使立柱铅直；
(2)、将光杠杆按要求放在平台上，目视检查其主杠是否水平，如不水平，可上下移动夹具，待主杠水平后旋紧夹具，并检查能否在平台圆孔内上下自由移动，调整光杠杆平面镜使镜面位于铅直面内；
(3)、在金属丝下端钩码上挂初始砝码(又称本底砝码，)，拉直金属丝；
(4)、在光杠杆平面镜前1.5～2 m处放置尺读望远镜，调整望远镜使其和光杠杆等高、刻度尺面与平面镜镜面平行；
(5)、调节目镜看清十字叉丝，调整望远镜调焦手轮看清刻度尺中间读数；
2．测量
(1)、记录十字叉丝处刻度尺读数；
(2)、依次在砝码钩上、加挂砝码，(每次1 kg)，待砝码静止后，记下相应十字叉丝处读数(i=1，2，…，8)；
依次减少砝码(每次1kg)，待砝码稳定后，记下十字叉丝处相应读数 (i=8，7，…，1)，将以上数据记人表中；
(3)、用米尺测量金属丝长度，光杠杆平面镜到标尺的距离 (单次测量)；
(4)、用螺旋测微计测量金属丝直径 (不同处测量5次)；
(5)、取下光杠杆，将刀口及光杠杆尖脚印在纸上，用游标卡尺测量光杠杆尖脚至刀口间距离 (单次)；

数据记录与数据处理
金属丝的直径
仪器： 螺旋测计计
测量序数
1
2
3
4
5
平均值
标准差

直径测量不确定度：,

金属丝直径：

光杠杆读数数据表
仪器： 尺度望远镜标尺, 砝码质量,（表格单位：）
项目
读
数
增加砝码
减少砝码
平均读数
读数逐差
计 算

平均值
标准差

不确定度:,

微小伸长量：

单次测量量数据表
米尺;
测量量
金属丝长度
平面镜到标尺距离
光杠杆脚前后距离
读数/mm

其中
金属丝长度：
平面镜到标尺距离：
光杠杆前后脚间距路：
（实验室给出）砝码的质量：
4、杨氏模量的计算
杨氏模量的测量值：
相对不确定度：
不确定度：
实验结果：
相对误差：

实验结果分析

指导老师评语及得分：

签名： 年 月 日

物理实验原始数据记录

专业班级 实验日期

学号姓名 同组姓名

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