等截面悬链线圬工拱桥上部构造计算1.docx
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1、等截面悬链线圬工拱桥上部构造计算一 设计资料1.1总体布置 上部构造采用石砌板拱,净跨径=30m,净矢高=6m,净失跨比。桥面净空:净人行道,桥梁全宽9m,主拱圈宽度8.5m.1.2拱上建筑 拱顶侧墙为浆砌片石,填料为沙砾夹石灰炉渣黄土,平均重力密度为。桥面系按此重力密度和主拱圈宽度折算的厚度为。 腹拱圈护拱为浆砌片石,重力密度为。 腹拱圈为10砂浆砌30号粗料石,腹拱墩为7.5号砂浆砌30号块石,两者重力密度均为。1.3主拱圈材料为M10砂浆砌MU50块石,重力密度为。主拱圈设计温度差为;岩石地基,不考虑基础的非均匀沉降。主拱圈轴心抗压强度设计值,直接抗剪强度设计值,弹性模量。1.4设计荷载
2、 汽车荷载:公路-级;人群荷载:。1.5采用规范 中华人民共和国行业标准公路桥涵设计通用规范JTG D60-2004中华人民共和国行业标准公路圬工桥涵设计规范JTG D61-2005二 共轴系数确定2.1五点重合法拱轴系数采用“五点重合法”确定,步骤如下:(1) 假定一个拱轴系数m值,定出拱轴线,拟定上部构造尺寸;(2) 恒载统计,计算悬臂半拱恒载对脚拱和1/4截面的弯矩和(3) 计算(4) 计算,若与假定的值不符,则以求得的m值重定拱轴线,修改上部构造相关尺寸,重复上述计算,直至两者接近为止。拱轴系数试算过程中的假定以及最后的确定均应按的档位5取值。2.2 拟定上部构造尺寸2.2.1 主拱圈
3、截面特性主拱圈截面高度d=k*=1.0*5.6*=80.8cm,取d=0.85m。 主拱圈横向取1m计算,则截面积 A=0.85截面惯性矩 截面抵抗矩 截面回转半径 2.2.2 主拱圈计算跨径和计算矢高假定m=1.756,相应=0.230计算主拱圈拱脚截面水平和竖向投影时,计算矢跨比可以由净矢跨比代替脚拱截面水平投影 脚拱截面竖向投影 计算跨径 半跨径 计算矢高 计算矢跨比拱顶与拱脚连线与跨径夹角余弦2.2.3 拱上建筑腹拱圈和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上,拱顶侧墙及填料高度取为hd=0.5m。腹拱圈净跨径,净矢高,净矢跨比,截面厚度腹拱圈拱脚截面倾角水平投影 竖向投影 腹拱墩立墙厚0.75
4、m,拱背上立墙中央设过人孔。过人孔上部为直径1m 的半圆,下部为宽1m高0.5m的矩形。建立如图1所示主拱圈坐标系,计算腹拱墩处主拱圈坐标,然后得到腹拱墩高度(算至腹拱圈起拱线),计算过程及结果如表1所示。拟定的上部构造尺寸如图1所示。表1 腹拱圈高度计算表项目xyh加高后高度H1号立墙0.8130 12.4253.888 0.672 0.830 3.801 0.153.951 2号立墙0.5807 8.8751.914 0.447 0.913 1.873 0.152.023 3号立墙0.3484 5.3250.672 0.256 0.969 0.659 0.150.809 4号立墙0.116
5、1 1.7750.074 0.083 0.997 0.072 0.150.222 注: , 为腹拱墩高度,从主拱圈拱背算至腹拱圈的起拱线,为腹拱墩增加高度,H为加高后腹拱墩墩高。 图2 上部构造布置及恒载图式2.3自重恒载计算上部构造自重恒载分主拱圈、拱上空腹段进行计算。主拱圈恒载按分段集中力计算。拱上空腹段简化为4个集中力。计算图示及集中力编号如图2所示。2.3.1主拱圈恒载主拱圈恒载按半拱沿跨径方向12等分,简化为12个集中力计算,作用点为各段拱圈的中点。主拱圈恒载集中力及对悬臂半拱1/4截面和拱脚截面的力矩计算结果如表2所示表2 主拱圈恒载统计表截面xy分段集中力编号分段 弦长 自重l/
6、4截面拱脚截面力臂力矩力臂力矩01.0000 15.282 6.107 0-1P11.660 33.869 0.637 21.567 10.9167 14.009 5.042 1-2P21.584 32.313 1.910 61.727 20.8333 12.735 4.100 2-3P31.519 30.981 3.184 98.638 30.7500 11.462 3.273 3-4P41.463 29.851 4.457 133.057 40.6667 10.188 2.552 4-5P51.417 28.902 5.731 165.632 50.5833 8.915 1.931 5-6
7、P61.378 28.114 7.004 196.919 60.5000 7.641 1.405 6-7P71.347 27.470 0.637 17.492 8.278 227.396 70.4167 6.368 0.967 7-8P81.321 26.957 1.910 51.495 9.551 257.474 80.3333 5.094 0.615 8-9P91.302 26.561 3.184 84.564 10.825 287.516 90.2500 3.821 0.344 9-10P101.288 26.272 4.457 117.104 12.098 317.853 100.16
8、67 2.547 0.152 10-11P111.279 26.084 5.731 149.484 13.372 348.796 110.0833 1.274 0.038 11-12P121.274 25.991 7.004 182.053 14.645 380.655 120.0000 0.000 0.000 合计16.832 343.366 602.191 2497.229 注:分段弦长=,自重= ,力臂=1/4截面或拱脚截面的x坐标-分段集中力作用点处的x坐标2.3.2拱上空腹段恒载(1) 腹拱圈(图3-a) 腹拱圈拱轴线长m腹拱圈重 图3 腹拱圈恒载计算表(2)腹拱圈上护拱腹拱圈拱背跨
9、径 腹拱圈拱背矢高 腹拱圈拱背半径 R外=曲边三角形面积 腹拱圈上护拱重 (3)拱顶填料及桥面系 以上三部分小计 腹拱墩起拱线以上部分 (4) 腹拱墩1号立墙 2号立墙 3号立墙 4号立墙 (5) 拱上空腹段恒载汇总拱上空腹段恒载及对悬臂半拱1/4截面和拱脚截面 的力矩汇总结果如表3所示。 表3 拱上空腹段恒载统计表项目PabcPdPe编号恒载XL/4截面拱脚力臂力矩力臂力矩1号立墙98.336 9.288 69.235 P13176.859 12.4252.857 505.326 2号立墙98.336 9.288 34.523 P14142.147 8.8756.407 910.766 3号
10、立墙98.336 9.288 14.557 P15122.180 5.3252.316282.984 9.957 1216.579 4号立墙98.336 9.288 4.002 P16111.626 1.7755.866654.810 13.507 1507.755 合计552.811937.794 4140.426 2.4验算拱轴系数汇总主拱圈、拱上空腹段的恒载对悬臂半拱1/4截面和拱脚截面的力矩可以得到与假定的拱轴系数所对应的接近,误差为0.002,未超过0.0025.拱轴系数按假定的m=1.756确定。拱轴线确定后,可以计算主拱圈截面坐标,供编制施工图时使用,如表4所示。表4主拱圈截面坐
11、标表截面xy1y上y下01.0000 15.282 6.107 0.8874 0.7480 5.539 6.675 10.9167 14.009 5.042 0.7868 0.7859 4.501 5.583 20.8333 12.735 4.100 0.6935 0.8217 3.583 4.617 30.7500 11.462 3.273 0.6068 0.8549 2.776 3.770 40.6667 10.188 2.552 0.5258 0.8851 2.072 3.032 50.5833 8.915 1.931 0.4498 0.9120 1.465 2.397 60.5000
12、7.641 1.405 0.3780 0.9354 0.950 1.859 70.4167 6.368 0.967 0.3097 0.9552 0.522 1.412 80.3333 5.094 0.615 0.2443 0.9714 0.177 1.052 90.2500 3.821 0.344 0.1813 0.9840 -0.088 0.776 100.1667 2.547 0.152 0.1199 0.9929 -0.276 0.580 110.0833 1.274 0.038 0.0597 0.9982 -0.388 0.464 120.0000 0.000 0.000 0.0000
13、 1.0000 -0.425 0.425 三 主拱圈活载内力计算利用ANSYS程序计算主拱圈截面内力。将主拱圈剖面分为若干个直线梁单元,用折线模拟悬链线。主拱圈的空腹段除了以腹拱敦和腹拱座与主拱圈相交的自然节点剖分外,每个腹孔中间增加三个节点,以减小“以直带曲”形成的误差。全跨主拱圈分为36个单元。37个节点。拱上建筑不作为有限元单元模拟。单元从左到右编号为1-36,相应地节点从左到右编号为1-37.输入主拱圈的弹性模量、单宽截面积和惯性矩,两拱脚按固定端边界条件模拟无铰拱。本计算书使用通用有限元程序计算时使用的单位与文中相同,力的单位为KN;长度单位为m;温度单位为。主拱圈恒载P1-12按结
14、构重力(体力)自动计算。拱上建筑恒载利用前面统计结果按节点荷载施加到有限元模型上。空腹段统计为腹拱敦处的集中力P13-16; 拱上建筑节点荷载如表5所示。荷载准备完毕后,可以用不带格式的文字处理器(如记事本)编写命令流文件,其中有规律的数据可以通过表格(Microsoft Excel)计算后贴入。运行通用有限元程序,调用命令流文件,可以完成结构分析,得到分析结果。恒载分析的结果及荷载有限元模型如图4所示,弯矩图如图5所示。控制截面的内力计算结果如表6所示,各节点截面内力计算结果见附录1。主拱圈恒载内力计算使用命令流文件如下:/title, DEAD LOAD FOR L0=30M,F0/L0=
15、1/5,YANG MINGCHAO/prep7et,1,beam3r,1,0.85,0.05118,1mp,ex,1,7.3e6mp,prxy,1mp,dens,1,24n,1,-15.282,-6.107*do,i,1,3x=-15.282+(15.282-12.425)*i/3y=-6.107/(1.756-1)*(COSH(1.1630*x/15.282)-1)n,i+1,x,y*enddo*do,i,1,21x=-12.425+3.55*i/3y=-6.107/(1.756-1)*(COSH(1.1630*x/15.282)-1)n,i+4,x,y*enddo*do,i,1,2x=12
16、.425+(15.282-12.425)*i/3y=-6.107/(1.756-1)*(COSH(1.163*x/15.282)-1)n,i+25,x,y*enddon,28,15.282,-6.107e,1,2egen,27,1,1d,1,alld,28,allacel,0,1,0f,4,fy,-176.859,25,21f,7,fy,-142.147,22,15f,10,fy,-122.180,19,9f,13,fy,-111.626,16,3finish/solusolvefinish/post1etable,mi,smisc,6etable,mj,smisc,12etable,qi,s
17、misc,2etable,qj,smisc,8etable,ni,smisc,1etable,nj,smisc,7finish表5 拱上建筑恒载节点荷载表项目节点编号集中力编号恒载1号立墙4 25P13176.859 2号立墙7 22P14142.147 3号立墙10 19P15122.180 4号立墙13 16P16111.626 合计552.811图4 恒载分析的结构及荷载有限元模型表6 恒载内力表项目拱顶l/4截面拱脚备注Hg1073.1000 1073.1000 1073.1000 推为正Ng1073.1000 1211.8000 1398.8000 压为正Mg26.1860 34.4
18、130 -56.9690 下拉为正Qg-11.7740 顺转为正注:由于l/4截面(x=7.641m)没有剖析分为节点。将与之接近的7号节点截面(x=8.875m)作为l/4控制截面使用(两截面x坐标相差1.234m)。L/4截面的内力取7号节点截面的结果。图5 恒载弯矩图四 主拱圈活载内力计算沿用恒载分析的结构有限元模型,将荷载改为单元竖向力从左到右分别作用于4、7、10、13号节点,即可得到控制截面内力影响线在直接作用截面处的竖向值。以4号节点受单元为例,修改后的荷载命令流如下:F,4,FY,-1结构及荷载模型如图6所示。根据结构的对称性,利用全跨模型计算时,只需要计算单位力作用于半跨节点
19、即可,4种工况内力计算结果见附录2。根据计算结果可以列出拱顶、1/4截面的弯矩,轴力以及拱脚截面的弯矩、剪力和轴力的影响线竖标。如表8所示。根据表值绘制的影响线分别如图7-图13所示。图6 影响线计算的结构及荷载有限元模型根据公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)规定,公路-II级汽车荷载的车道荷载标准值按公路-I级车道荷载的0.75倍采用,均布荷载和集中力荷载分别为 计算剪力效应时,应乘以1.2的系数。单侧人群荷载纵向线荷载集度标准值为。圬工板拱不考虑活载横向偏心的影响。主拱圈单位板宽的汽车荷载和人群荷载横向分配系数均为2/8.5.根据影响线按最不利情形加载可以得到活载某指定内力的
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