第4章受弯-混凝土结构设计原理建工-教学课件.pptx
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1、第四章受弯构件正截面承载力受弯构件设计的两个主要方面受弯构件设计的两个主要方面受弯构件设计的两个主要方面受弯构件设计的两个主要方面 1 1 1 1、正截面受弯承载力计算、正截面受弯承载力计算、正截面受弯承载力计算、正截面受弯承载力计算已知已知M,求纵筋;,求纵筋;(本章内容)(本章内容)(本章内容)(本章内容)2 2 2 2、斜截面受剪承载力计算、斜截面受剪承载力计算、斜截面受剪承载力计算、斜截面受剪承载力计算已知已知V,求箍筋;,求箍筋;(下章内容)(下章内容)(下章内容)(下章内容)道桥道桥道桥道桥本章要解决的主要问题本章要解决的主要问题本章要解决的主要问题本章要解决的主要问题建工建工建工
2、建工第四章受弯构件正截面承载力4.1.1 4.1.1 截面形式与尺寸截面形式与尺寸一一一一、受弯构件的截面形式受弯构件的截面形式受弯构件的截面形式受弯构件的截面形式矩形矩形T形形工形工形叠合梁叠合梁十字形十字形梁梁矩形板矩形板空心板空心板槽形板槽形板板板第四章受弯构件正截面承载力4.1.1 4.1.1 截面形式与尺寸截面形式与尺寸一、一、一、一、梁、板的截面尺寸梁、板的截面尺寸梁、板的截面尺寸梁、板的截面尺寸(1 1)高宽比(保证侧向稳定性)高宽比(保证侧向稳定性)高宽比(保证侧向稳定性)高宽比(保证侧向稳定性)矩形截面梁高宽比矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5;T形截面梁高宽比形截面梁高宽
3、比h/b=2.54.0。(2 2)模数尺寸)模数尺寸)模数尺寸)模数尺寸梁宽度梁宽度b=100、120、150、180、200、220、250、300、350mm梁高度梁高度h=250、300、750、800、900、mm。1 1 1 1、梁梁梁梁第四章受弯构件正截面承载力2 2 2 2、板板板板(1 1 1 1)板的厚度:板的厚度:板的厚度:板的厚度:1010mm的倍数。的倍数。行车道板:行车道板:120mm;人行道板:人行道板:80mm(现浇现浇),60mm(预制预制)单向的屋面板、民用楼板为单向的屋面板、民用楼板为6060mm;双向板为双向板为8080mm;无梁楼板为无梁楼板为15015
4、0mm。最小板厚最小板厚最小板厚最小板厚建工建工道桥道桥第四章受弯构件正截面承载力4.1.2 4.1.2 材料选择与一般构造材料选择与一般构造(道桥见教材(道桥见教材(道桥见教材(道桥见教材)一、混凝土强度等级一、混凝土强度等级一、混凝土强度等级一、混凝土强度等级现浇梁板:现浇梁板:现浇梁板:现浇梁板:常用常用C20C30级混凝土;级混凝土;预制梁板:预制梁板:预制梁板:预制梁板:常用常用C20C35级混凝土。级混凝土。二、梁钢筋的强度等级及常用直径二、梁钢筋的强度等级及常用直径二、梁钢筋的强度等级及常用直径二、梁钢筋的强度等级及常用直径纵向受力钢筋、箍筋、纵向构造钢筋纵向受力钢筋、箍筋、纵向
5、构造钢筋纵向受力钢筋、箍筋、纵向构造钢筋纵向受力钢筋、箍筋、纵向构造钢筋(架立钢筋、(架立钢筋、(架立钢筋、(架立钢筋、梁侧纵向构造钢筋梁侧纵向构造钢筋梁侧纵向构造钢筋梁侧纵向构造钢筋)第四章受弯构件正截面承载力第四章受弯构件正截面承载力级别:级别:级别:级别:梁常用梁常用级钢筋。级钢筋。直径:直径:直径:直径:1212、1414、1616、1818、2020、2222、25mm25mm根数:根数:根数:根数:宜宜宜宜 3 3根根根根 1 1 1 1、纵向受力钢筋、纵向受力钢筋、纵向受力钢筋、纵向受力钢筋第四章 受弯构件正截面承载力纵向钢筋的净距及混凝土保护层厚度(纵向钢筋的净距及混凝土保护层
6、厚度(纵向钢筋的净距及混凝土保护层厚度(纵向钢筋的净距及混凝土保护层厚度(建工建工建工建工)第四章 受弯构件正截面承载力纵向钢筋的净距:纵向钢筋的净距:纵向钢筋的净距:纵向钢筋的净距:道桥道桥道桥道桥的规定见教材的规定见教材的规定见教材的规定见教材建工建工建工建工的规定见教材附表的规定见教材附表的规定见教材附表的规定见教材附表混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度道桥道桥道桥道桥的规定见教材附表的规定见教材附表的规定见教材附表的规定见教材附表2 2 2 2、箍筋、箍筋、箍筋、箍筋级别:级别:级别:级别:宜用宜用 级钢筋;级钢筋;直径:直径:直径:直径:6 6、8 8、
7、10mm10mm保护层的作用保护层的作用保护层的作用保护层的作用:保证耐久性、耐火性、钢筋与混凝保证耐久性、耐火性、钢筋与混凝保证耐久性、耐火性、钢筋与混凝保证耐久性、耐火性、钢筋与混凝土的粘结。土的粘结。土的粘结。土的粘结。净距的作用净距的作用净距的作用净距的作用:保证钢筋与混凝土的粘结、混凝土浇保证钢筋与混凝土的粘结、混凝土浇保证钢筋与混凝土的粘结、混凝土浇保证钢筋与混凝土的粘结、混凝土浇注的密实性。注的密实性。注的密实性。注的密实性。(1 1 1 1)架立钢筋)架立钢筋)架立钢筋)架立钢筋作用:作用:架立筋架立筋与箍筋以及与箍筋以及梁底部纵筋形成梁底部纵筋形成钢筋骨架钢筋骨架。配置量:配
8、置量:见左图。见左图。第四章 受弯构件正截面承载力3 3 3 3、梁的纵向构造钢筋、梁的纵向构造钢筋、梁的纵向构造钢筋、梁的纵向构造钢筋架架 d 8mm(L6m)hw 450200面积 0.001bhw(2 2 2 2)梁侧纵向构造钢筋)梁侧纵向构造钢筋)梁侧纵向构造钢筋)梁侧纵向构造钢筋设置条件:设置条件:hw 450mm。作用:作用:减小梁腹部的裂缝减小梁腹部的裂缝宽度。宽度。配置量:配置量:间距及面积要求间距及面积要求见左图;见左图;直径直径10mm;有受力钢筋和分布钢筋有受力钢筋和分布钢筋有受力钢筋和分布钢筋有受力钢筋和分布钢筋 级别:级别:级别:级别:宜用宜用 级钢筋;级钢筋;直径:
9、直径:直径:直径:612mm。间距:间距:间距:间距:见下图。见下图。第四章 受弯构件正截面承载力三、三、三、三、板钢筋的强度等级及常用直径板钢筋的强度等级及常用直径板钢筋的强度等级及常用直径板钢筋的强度等级及常用直径 200(h 150mm)150mm)分布筋分布筋 250及及1.5h(h 150mm)150mm)受力筋受力筋C 15mm及及d h0=h-20 h0 70直径直径 6mm间距间距 250mmmm面积面积 0.15AS及及0.0015bh分布钢筋作用分布钢筋作用分布钢筋作用分布钢筋作用:1、固定受力钢筋的位置;固定受力钢筋的位置;2、将荷载均匀地传递给将荷载均匀地传递给受力钢筋
10、;受力钢筋;3、抵抗温度和收缩等产抵抗温度和收缩等产生的应力。生的应力。第四章 受弯构件正截面承载力四、纵向钢筋的配筋百分率四、纵向钢筋的配筋百分率四、纵向钢筋的配筋百分率四、纵向钢筋的配筋百分率“C”的取值:的取值:与环境类别、构件类型、混凝土等级、受力筋与环境类别、构件类型、混凝土等级、受力筋 直径、设计使用年限有关。直径、设计使用年限有关。as s的确定的确定 h0 0的确定的确定 对于板,对于板,as=20;对于梁,对于梁,as可按附表附表1-14取值。C环境类别环境类别板板 墙墙 壳壳梁梁 柱柱一1520二a2025二b2535三a3040三b4050混凝土保护层的最小厚度混凝土保护
11、层的最小厚度c(mm)注:注:1 混凝土强度等级混凝土强度等级不大于C25时,表中保护层厚度数值应增加5mm;2 钢筋混凝土基础宜设置混凝土垫层,其受力钢筋的混凝土保护层厚度应从垫层顶面算起,且不应小于40mm。第四章 受弯构件正截面承载力钢筋的混凝土保护层厚度要求:钢筋的混凝土保护层厚度要求:1、受力筋保护层厚度不应小于钢筋的直径;2、设计使用年限为50年的结构,最外层钢筋的保护层厚度应符合下表规定;设计使用年限为100年的结构,最外层钢筋的保护层厚度不应小于表中数值的1.4倍。第四章 受弯构件正截面承载力4.2 4.2 受弯构件正截面受力的全过程受弯构件正截面受力的全过程4.2.1 4.2
12、.1 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段适筋梁正截面受弯的三个受力阶段适筋梁正截面受弯的三个受力阶段适筋梁正截面受弯的三个受力阶段一、适筋梁的正截面受弯实验一、适筋梁的正截面受弯实验一、适筋梁的正截面受弯实验一、适筋梁的正截面受弯实验hasbAsh0PP受弯构件正截面承载力第四章PPcrPyy y hasbAsh0受弯构件正截面承载力第四章P=Puxc cu y y hasbAsh0受弯构件正截面承载力第四章 适筋梁破坏的全过程曲线适筋梁破坏的全过程曲线 M-M-s s曲线曲线曲线曲线 0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 esM/Mu ey M-M-曲线曲线曲线曲线 1 1 1 1、第
13、、第、第、第阶段阶段阶段阶段未裂阶段未裂阶段未裂阶段未裂阶段 (从从开始加荷开始加荷到到受拉边缘混受拉边缘混凝土达到极限拉应变)凝土达到极限拉应变)(1 1 1 1)此阶段)此阶段)此阶段)此阶段梁整截面受力,梁整截面受力,基本基本接近线弹性接近线弹性。(2 2 2 2)当受拉边缘混凝土达到当受拉边缘混凝土达到极限极限拉应变拉应变时,为截面即将时,为截面即将开裂的临开裂的临界状态界状态(aa状态状态),此时的弯矩),此时的弯矩值称为开裂弯矩值称为开裂弯矩M Mcrcr 。受弯构件正截面承载力第四章适筋梁正截面工作的三个阶段适筋梁正截面工作的三个阶段适筋梁正截面工作的三个阶段适筋梁正截面工作的三
14、个阶段受弯构件正截面承载力第四章4.2 试验研究2 2 2 2、第、第、第、第阶段阶段阶段阶段-带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段 (从从aa到到受拉钢筋达到屈服受拉钢筋达到屈服强度)强度)(1 1 1 1)开裂瞬间)开裂瞬间)开裂瞬间)开裂瞬间,开裂截,开裂截面受拉区混凝土退出工面受拉区混凝土退出工作,钢筋应力突然增加,作,钢筋应力突然增加,出现出现应力重分布应力重分布。0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 esM/Mu ey(2 2 2 2)截截面面抗抗弯弯刚刚度度降降低低,荷荷载载-挠挠度度曲曲线线有有明明显显的的转转折。折。受弯构件正截面承载力第四章(3
15、 3 3 3)平截面假定:平截面假定:平截面假定:平截面假定:跨过几跨过几条裂缝的条裂缝的平均应变平均应变沿截面高度沿截面高度的分布近似直线。的分布近似直线。纵向应变沿截面高度分布实测图纵向应变沿截面高度分布实测图(4 4 4 4)此阶段中和轴位置基本不变)此阶段中和轴位置基本不变)此阶段中和轴位置基本不变)此阶段中和轴位置基本不变Mes阶段截面应力和应变分布(5 5 5 5)由于受压区混凝土压应由于受压区混凝土压应力不断增大,力不断增大,压区混凝土塑压区混凝土塑压区混凝土塑压区混凝土塑性特性愈加显著性特性愈加显著性特性愈加显著性特性愈加显著.受弯构件正截面承载力第四章(6 6 6 6)当钢筋
16、应力达到屈服强当钢筋应力达到屈服强度时度时,记为,记为aa状态状态,弯矩记,弯矩记为为MyMy,称为屈服弯矩。,称为屈服弯矩。受弯构件正截面承载力第四章(7 7 7 7)即将进入第即将进入第即将进入第即将进入第阶段:阶段:阶段:阶段:挠度挠度、截面曲率截面曲率、钢筋应变钢筋应变及及中和轴位置中和轴位置曲线均出现明曲线均出现明显的转折。显的转折。yy(1 1 1 1)该阶段钢筋应力保持)该阶段钢筋应力保持)该阶段钢筋应力保持)该阶段钢筋应力保持f fy y:但应变但应变 s急剧增大,裂缝显急剧增大,裂缝显著开展。著开展。受弯构件正截面承载力第四章3 3 3 3、第、第、第、第阶段阶段阶段阶段破坏
17、阶段破坏阶段破坏阶段破坏阶段(从从受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服到到受压边受压边缘砼达到缘砼达到 cu)(2 2 2 2)受压区高度受压区高度xc c的减少的减少导致导致受压区混凝土受压区混凝土受压区混凝土受压区混凝土应力应力应力应力和和和和应变应变应变应变迅速迅速迅速迅速增大增大增大增大。xc(3 3 3 3)截面弯矩略有增加的)截面弯矩略有增加的)截面弯矩略有增加的)截面弯矩略有增加的原因:原因:原因:原因:受压区高度受压区高度xc的减少的减少使得钢筋拉力使得钢筋拉力 T T 与混凝土与混凝土压力压力C C之间的之间的力臂有所增大力臂有所增大。受弯构件正截面承载力第四章C内内力力臂臂(4 4 4
18、 4)截面屈服:)截面屈服:)截面屈服:)截面屈服:该阶段该阶段截面截面曲率曲率 和和挠度挠度f 迅速增大,迅速增大,M-和和M-f 曲线变得曲线变得非常平缓非常平缓,这,这种现象可以称为种现象可以称为“截面屈服截面屈服”。受弯构件正截面承载力第四章(5 5 5 5)截面延性:)截面延性:)截面延性:)截面延性:在屈服阶段在屈服阶段具有具有承载力承载力基本不变,基本不变,变形变形持持续增长的现象。这种变形能力续增长的现象。这种变形能力一般用截面延性(一般用截面延性(u /y)表表示。示。(7 7)cucu 取值:取值:取值:取值:约约在在0.003 0.003 0.005 0.005范范围,该
19、应变值是计围,该应变值是计算极限弯矩算极限弯矩Mu的依的依据。据。受弯构件正截面承载力第四章(6 6 6 6)aaaa状态:状态:状态:状态:当受当受压边缘混凝土的压应压边缘混凝土的压应变达到变达到极限压应变极限压应变 cu,对应的受力状态称对应的受力状态称为为“aa状态状态”,此时,此时的弯矩称为极限弯矩的弯矩称为极限弯矩Mu。受弯构件正截面承载力第四章适筋梁正截面工作三个阶段的主要特点适筋梁正截面工作三个阶段的主要特点适筋梁正截面工作三个阶段的主要特点适筋梁正截面工作三个阶段的主要特点 受力阶段受力阶段 主要特点主要特点 第第I阶段阶段 第第II阶段阶段 第第III阶段阶段 习称习称 未裂
20、阶段 带裂缝工作阶段 破坏阶段 外观特征外观特征 没有裂缝,挠度很小 有裂缝,挠度还不明显 钢筋屈服,裂缝宽,挠度大 弯矩截面弯矩截面曲率关系曲率关系 大致成直线 曲线 接近水平的曲线 受受 压压 区区 直线 受压区高度减小,混凝土压应力图形为上升段的曲线,应力峰值在受压区边缘 受压区高度进一步减小,混凝土压应力图形为较丰满的曲线,后期为有上升段和下降段的曲线,应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧 混混 凝凝 土土 应应 力力 图图 形形 受受 拉拉 区区 前期为直线,后期为有上升段和下降段的曲线,应力峰值不在受拉区边缘 大部分退出工作 绝大 部分退出工作 钢筋应力钢筋应力 在设计计算中在设计
21、计算中的作用的作用 用于抗裂验算 用于裂缝宽度及挠度验算 用于正截面受弯承载力计算 sS2030N/mm22030N/mm2 max max(b b )时时,发生发生超筋破坏超筋破坏 破坏特征破坏特征:钢筋钢筋未屈服,未屈服,混凝混凝土压碎。脆性破坏。土压碎。脆性破坏。材料利用情况材料利用情况:钢筋的钢筋的抗拉强度抗拉强度没有发挥。没有发挥。3、当、当 min min min min h h/h h0 0时时,发生发生少筋破坏少筋破坏 破坏特征破坏特征:梁一旦开裂,梁一旦开裂,钢筋钢筋即屈服(甚至强化或被拉即屈服(甚至强化或被拉 断)。断)。脆性破坏。脆性破坏。材料利用情况材料利用情况:混凝土
22、的混凝土的抗压强度抗压强度未得到发挥。未得到发挥。受弯构件正截面承载力第四章三、配筋率对三、配筋率对M-曲线曲线的影响的影响My0 MMuMy=Mu适筋破坏适筋破坏 minh/h0 max界限破坏界限破坏=max少筋破坏少筋破坏 max4.3 4.3 正截面受弯承载力计算原理正截面受弯承载力计算原理4.3.1 4.3.1 基本假定基本假定基本假定基本假定1、截面应变保持平面;截面应变保持平面;2、不考虑混凝土的抗拉强度;不考虑混凝土的抗拉强度;3、混凝土的受压应力混凝土的受压应力-应变关系;应变关系;4、钢筋的应力钢筋的应力-应变关系,受拉钢筋的极限拉应变取应变关系,受拉钢筋的极限拉应变取0.
23、01。第四章 受弯构件正截面承载力上升段上升段上升段上升段:下降段下降段下降段下降段:第四章 受弯构件正截面承载力混凝土应力混凝土应力混凝土应力混凝土应力-应变关系应变关系应变关系应变关系-建工建工建工建工规范规范规范规范模型模型模型模型第四章 受弯构件正截面承载力钢筋的应力钢筋的应力钢筋的应力钢筋的应力-应变关系应变关系应变关系应变关系 -规范规范规范规范采用双线性的理想弹塑性关系采用双线性的理想弹塑性关系采用双线性的理想弹塑性关系采用双线性的理想弹塑性关系1Es0.01 第四章 受弯构件正截面承载力4.3.2 等效矩形应力图等效矩形应力图第四章 受弯构件正截面承载力一、符合基本假定的应力图
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