第九章钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性.pptx
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1、第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性第十一章 变形和裂缝宽度的计算外观感觉外观感觉裂缝过宽:钢筋锈蚀导致承载力降低,裂缝过宽:钢筋锈蚀导致承载力降低,影响使用寿命影响使用寿命耐久性耐久性耐久性耐久性心理承受:不安全感,振动噪声心理承受:不安全感,振动噪声对非结构构件的影响:门窗开关,隔墙开裂等对非结构构件的影响:门窗开关,隔墙开裂等振动、变形过大振动、变形过大对其它结构构件的影响对其它结构构件的影响 影响正常使用:如吊车、精密仪器影响正常使用:如吊车、精密仪器适用性适用性适用性适用性承载能力极限状态承载能力极限状态安全性安全性安全性安全性 结结构构的的功功能能9-0 9-0 概
2、概 述述第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性11.1 概 述 对于超过对于超过正常使用极限状态正常使用极限状态的情况,对生命财产的危害性比超的情况,对生命财产的危害性比超过承载力极限状态要小,相应的可靠度水平可比承载力极限状态过承载力极限状态要小,相应的可靠度水平可比承载力极限状态低一些。低一些。正常使用极限状态的计算表达式正常使用极限状态的计算表达式为,为,S Sk k:作用效应标准值,如挠度变形和裂缝宽度,根据作用效应标准值,如挠度变形和裂缝宽度,根据荷载标准值荷载标准值荷载标准值荷载标准值和和材料强度标准值材料强度标准值材料强度标准值材料强度标准值确定。确定。以受弯构件为
3、例,荷载标准值产生的弯矩可表示为,以受弯构件为例,荷载标准值产生的弯矩可表示为,Msk=CGGk+CQQk因活荷载达到标准值因活荷载达到标准值Qk的作用时间较短,故的作用时间较短,故MMsksk称为称为短期弯矩短期弯矩短期弯矩短期弯矩,其值约为弯矩设计值的其值约为弯矩设计值的50%70%。在荷载的长期作用下,混凝土构件的变形和裂缝宽度随时间增在荷载的长期作用下,混凝土构件的变形和裂缝宽度随时间增长,因此需要考虑荷载长期作用的影响,长,因此需要考虑荷载长期作用的影响,长期弯矩长期弯矩长期弯矩长期弯矩:Mlk=CGGk+y yqCQQky yq为为活荷载准永久值系数活荷载准永久值系数活荷载准永久值
4、系数活荷载准永久值系数(quasi-permanent load)第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性11.1 概 述 对于超过对于超过正常使用极限状态正常使用极限状态的情况,对生命财产的危害性比超的情况,对生命财产的危害性比超过承载力极限状态要小,相应的可靠度水平可比承载力极限状态过承载力极限状态要小,相应的可靠度水平可比承载力极限状态低一些。低一些。正常使用极限状态的计算表达式正常使用极限状态的计算表达式为,为,Sk:作用效应标准值,如挠度变形和裂缝宽度,根据作用效应标准值,如挠度变形和裂缝宽度,根据荷载标准值荷载标准值荷载标准值荷载标准值和和材料强度标准值材料强度标准值材
5、料强度标准值材料强度标准值确定。确定。第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性991 1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算二、截面弯曲刚度的概念及定义二、截面弯曲刚度的概念及定义三、短期刚度三、短期刚度B BS S四、参数四、参数、和和的表达式的表达式五、受弯构件刚度五、受弯构件刚度B B一、变形限值一、变形限值七、对受弯构件挠度验算的讨论七、对受弯构件挠度验算的讨论六、最小刚度原则与挠度计算六、最小刚度原则与挠度计算第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性一、变形限值一、变形限值f f f为挠度变形限值。主要从以下几个方面考虑:为挠度变形限值。
6、主要从以下几个方面考虑:1、保证结构的使用功能要求保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能,如支承精密仪器设备的梁板结构挠度甚至丧失其使用功能,如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大,将难以使仪器保持水平;屋面结构挠度过大会造成积过大,将难以使仪器保持水平;屋面结构挠度过大会造成积水而产生渗漏;吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆水而产生渗漏;吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。的正常运行等。2、防止对结构构件产生不良影响防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角,将使支承面
7、积减小、支承反力偏心增大,并会引过大转角,将使支承面积减小、支承反力偏心增大,并会引起墙体开裂。起墙体开裂。3、防止对非结构构件产生不良影响防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等。结构变形过大会使门窗等不能正常开关,也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。不能正常开关,也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性第十一章 变形和裂缝宽度的计算4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形。过大振动、变形会引起使用者的不适或不安全感。会引起使用者的不适或不安全感。第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土
8、结构耐久性二、截面弯曲刚度的概念及定义二、截面弯曲刚度的概念及定义材料力学中,匀质弹性材料梁的跨中挠度为 20EIMlSf=式中 S 与荷载类型和支承条件有关的系数;EI梁截面的抗弯刚度。由于是匀质弹性材料,所以当梁截面的尺寸确定后,其抗弯刚度即可确定且为常量,挠度f与M成线性关系。对钢筋混凝土构件,由于材料的非弹性性质和受拉区裂缝的开展,梁的抗弯刚度不是常数而是变化的,其主要特点如下:第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性 随荷载的增加而减少,即M越大,抗弯刚度越小。验算变形时,截面抗弯刚度选择在曲线第阶段(带裂缝工作阶段)确定;随配筋率 的降低而减少。对于截面尺寸和材料都相问
9、的适筋梁,小,变形大些;截面抗弯刚度小些;沿构件跨度,弯矩在变化,截面刚度也在变化,即使在纯弯段刚度也不尽相同,裂缝截面处的小些,裂缝间截面的大些;随加载时间的增长而减小。构件在长期荷载作用下,变形会加大,在变形验算中,除了要考虑短期效应组合,还应考虑荷载的长期效应的影响,故有长期刚度Bs 和短期刚度Bl。第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性三、短期刚度三、短期刚度B BS S(一)钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点(一)钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点(二)短期刚度公式的建立(二)短期刚度公式的建立第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性(一)钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点(一)钢
10、筋混凝土梁抗弯刚度的特点截面截面抗弯刚度抗弯刚度EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力,同时也反映体现了截面抵抗弯曲变形的能力,同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。了截面弯矩与曲率之间的物理关系。对于弹性均质材料截面,对于弹性均质材料截面,EI为常数,为常数,M-f f 关系为直线。关系为直线。第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性=(两端刚接)水平力-侧移:d312hEIV=(集中荷载)荷载-挠度:48f3lEIP=弯矩-曲率:fEIM=应力-应变:esE刚度是反映力与变形之间的关系:刚度是反映力与变形之间的关系:第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性 由于混凝
11、土开裂、弹塑性应力由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响,应变关系和钢筋屈服等影响,钢筋混凝土钢筋混凝土适筋梁适筋梁的的M-f f 关系不再是直线关系不再是直线,而是随弯矩增大,而是随弯矩增大,截面曲率呈曲线变化。截面曲率呈曲线变化。短期弯矩短期弯矩Msk一般处于第一般处于第阶段,阶段,刚度计算需要研究构件带裂缝刚度计算需要研究构件带裂缝时的工作情况时的工作情况。该阶段裂缝基本等间距分布,钢筋和混凝土的。该阶段裂缝基本等间距分布,钢筋和混凝土的应变分布具有以下特征:应变分布具有以下特征:第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土
12、结构耐久性短期刚度是指钢筋混凝土受弯构件在荷载短期效应组合下的刚度值(以Nmm2计)。材料力学中曲率与弯矩关系的推导材料力学中曲率与弯矩关系的推导几何关系几何关系物理关系物理关系平衡关系平衡关系(二)短期刚度公式的建立(二)短期刚度公式的建立第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性1、几何关系、几何关系:2、物理关系、物理关系:3、平衡关系、平衡关系:根据裂缝截面的应力分布根据裂缝截面的应力分布第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性3、平衡关系、平衡关系:根据裂缝截面的应力分布根据裂缝截面的应力分布第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性第9章 钢筋混凝土
13、构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性四、参数四、参数、和和的表达式的表达式1 1、开裂截面的内力臂系数、开裂截面的内力臂系数2 2、受压区边缘混凝土平均应变综合系数、受压区边缘混凝土平均应变综合系数3 3、钢筋应变不均匀系数、钢筋应变不均匀系数第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性 试验和理论分析表明,在短期弯矩试验和理论分析表明,在短期弯矩Msk=(0.50.7)Mu范围,范围,裂缝截面的相对受压区高度裂缝截面的相对受压区高度x x 变化很小,内力臂的变化也不变化很小,内力臂的变化也不大。大。一般情况下,一般情况下,h h 值在值在0.830.93之间波动。之间波动。规范规范为简
14、化计算,取为简化计算,取h h=0.87。x h0ssAsChh01 1、开裂截面的内力臂系数、开裂截面的内力臂系数第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性受压翼缘加强系数受压翼缘加强系数 根据试验实测受压边缘混凝土的平均压应变,可以得到根据试验实测受压边缘混凝土的平均压应变,可以得到系数系数z z 的试验值。的试验值。在在短期弯矩短期弯矩Msk=(0.50.7)Mu范围,范围,系数系数z z 的变化很小,仅的变化很小,仅与配筋率有关。与配筋率有关。规范规范根据试验结果分析给出,根据试验结果分析给出,2、受压区边缘混凝土平均应变综合系数、受压区边缘混凝土平均应变综合系数第9章 钢筋
15、混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性 钢筋的弹性模量Es和混凝土Ec弹性模量的比值;纵向受拉钢筋的配筋率,;式中 f受压翼缘面积与腹板有效面积的比值;当hf0.2h0时,取hf0.2h0。第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性 r rte为以有效受拉混凝土截面面积为以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。计算的受拉钢筋配筋率。Ate为有效受拉混凝土截面面积,对为有效受拉混凝土截面面积,对受弯构件取受弯构件取3 3、钢筋应变不均匀系数、钢筋应变不均匀系数第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性3、钢筋应变不均
16、匀系数、钢筋应变不均匀系数y y r rte为以有效受拉混凝土截面面积为以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。计算的受拉钢筋配筋率。Ate为有效受拉混凝土截面面积,对为有效受拉混凝土截面面积,对受弯构件取受弯构件取当当y y 1.0时,取时,取y y=1.0;对直接承受重复荷载作对直接承受重复荷载作用的构件,取用的构件,取y y=1.0。第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性n在短期弯矩在短期弯矩Msk=(0.50.7)Mu范围,三个参数范围,三个参数h h、z z 和和y y 中,中,h h 和和z z 为常数,为常数,而而y y 随弯矩增长而增大随弯矩增长而增大。n该
17、参数反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的情况该参数反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的情况n随着弯矩增加,由于裂缝间粘结力的逐渐破坏,混凝土参与随着弯矩增加,由于裂缝间粘结力的逐渐破坏,混凝土参与受拉的程度减小,平均应变增大,受拉的程度减小,平均应变增大,y y 逐渐趋于逐渐趋于1.0,抗弯刚,抗弯刚度逐渐降低。度逐渐降低。第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性反映了混凝土对反映了混凝土对钢筋的刚化作用钢筋的刚化作用se ftet0反过来,受拉区混反过来,受拉区混凝土仍然有拉应力,凝土仍然有拉应力,钢筋对混凝土受拉钢筋对混凝土受拉应力应变关系有强应力应变关系有强化作用化作用第9章 钢筋混
18、凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性五、受弯构件长期刚度五、受弯构件长期刚度B在长期荷载作用下,由于混凝土的在长期荷载作用下,由于混凝土的徐变徐变,会使梁的挠度随时间增长。,会使梁的挠度随时间增长。此外,钢筋与混凝土间此外,钢筋与混凝土间粘结滑移徐变粘结滑移徐变、混凝土、混凝土收缩收缩等也会导致梁的等也会导致梁的挠度增大。根据长期试验观测结果,长期挠度与短期挠度的比值挠度增大。根据长期试验观测结果,长期挠度与短期挠度的比值q q 可按下式计算可按下式计算:长期抗弯刚度长期抗弯刚度式中 分别为受压及受拉钢筋的配筋率。此处反映了在受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐变和收缩起到一定约束作用,能够减少
19、构件在长期荷载作用下的变形。上述适用于一般情况下的矩形、T形、工字形截面梁,值与温湿度有关,对干燥地区,值应酌情增加1525。对翼缘位于受拉区的T形截面,值应增加20。第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性六、最小刚度原则与挠度计算六、最小刚度原则与挠度计算 为了简化计算,规范在挠度计算时采用了“最小刚度原则最小刚度原则”,即:在同号弯矩区段采用最大弯矩处的截面抗弯刚度(即最小刚度)作为该区段的抗弯刚度,对不同号的弯矩区段,分别取最大正弯矩和最大负弯矩截面的刚度作为正负弯矩区段的刚度。由于弯矩沿梁长是变化的,由于弯矩沿梁长是变化的,抗弯刚抗弯刚度沿梁长也是变化的度沿梁长也是变化的
20、。但按变刚度。但按变刚度梁来计算挠度变形很麻烦。梁来计算挠度变形很麻烦。第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性 理论上讲,按Bmin计算会使挠度值偏大,但实际情况并不是这样。因为在剪跨区段还存在着剪切变形,甚至出现斜裂缝,它们都会使梁的挠度增大,而这是在计算中没有考虑到的,这两方面的影响大致可以相互抵消,亦即在梁的挠度计算中除了弯曲变形的影响外,还包含了剪切变形的影响。“最小刚度刚度原则最小刚度刚度原则”第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性受弯构件变形验算按下列步骤进行:计算荷载短期效应组合值Ms和荷载长期效应组合值Ml;按下列式子计算:计算长期刚度Bl按式:计算
21、短期刚度Bs按式:第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性用Bl代替材料力学位移公式 中的EI,计算出构件的最大挠度,并按式 进行验算。f f 若验算结果 ,从短期刚度计算公式可知,增大截面高度是提高截面抗弯刚度、减小构件挠度的最有效措施;若构件截面受到限制不能加大时,可考虑增大纵向受拉钢筋的配筋率或提高混凝土强度等级,但作用并不显著,对某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响,在受压区配置一定数量的受压钢筋,另外,采用预应力混凝土构件也是提高受弯构件刚度的有效措施。实际工程中,往往采用控制跨高比的方法来满足变形条件的要求。f f 第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及
22、混凝土结构耐久性七、对受弯构件挠度验算的讨论七、对受弯构件挠度验算的讨论 其主要从以下几个方面考虑:1)保证结构的使用功能要求;2)防止对结构构件产生不良影响;3)防止对非结构构件产生不良影响;4)保证使用者的感觉在可接受的程度之内。因此,对受弯构件在使用阶段产生的最大变形值f必须加以限制,即 受弯构件变形验算目的主要是用以满足适用性适用性。f f 其中 f 为挠度变形限值。第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性 混凝土结构构件变形和裂缝宽度验算属于正常使用极限状态的验算,与承载能力极限状态计算相比,正常使用极限状态验算具有以下二个特点:考虑到结构超过正常使用极限状态对生命财产的
23、危害远比超过承载能力极限状态的要小,因此其目标可靠指标值要小一些,故规范规定变形及裂缝宽度验算均采用荷载标准值和材料强度的标准值。由于可变荷载作用时间的长短对变形和裂缝宽度的大小有影响,故验算变形和裂缝宽度时应按荷载短期效应组合值并考虑荷载长期效应的影响进行。第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构耐久性二、裂缝宽度验算的目的和要求二、裂缝宽度验算的目的和要求992 2 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算钢筋混凝土构件裂缝宽度验算三、裂缝的出现、分布和开展三、裂缝的出现、分布和开展四、平均裂缝间距四、平均裂缝间距五、平均裂缝宽度五、平均裂缝宽度七、最大裂缝宽度及其验算七、最大裂缝宽度及其验算一、
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