统计建模大赛获奖文章.docx
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1、全国大学生统计建模大赛论文论文题目: 笔记本电脑特征价格指数的实证研究基于非线性 Hedonic 模型实证分析参赛队员:顾光同 王江 高丽指导老师: 费宇 王力宾 参赛单位: 云南财经大学提交日期: 二零零九年九月 目 录摘 要 - 2 -一、问题的提出 - 3 -二、研究现状及存在的问题 - 4 -三、模型构建前的准备 - 6 -(一)若干假设 - 6 -(二)数据的来源 - 7 -(三)特征变量的选择与数据量化处理 - 7 -1、借鉴国内外的研究经验 - 7 -2、根据消费者的喜好 - 8 -3、选取的特征变量与笔记本电脑价格具有较高的相关关系 - 8 -四、笔记本电脑的传统 Hedoni
2、c 模型的构建 - 10 -(一)传统模型的三种形式 - 10 -(二)基于传统模型的 Hedonic 模型构建 - 11 -五、基于 Box-Cox 变换的非线性 Hedonic 模型的构建 - 13 -(一)非线性特征价格概念 - 13 -(二) Box-Cox 变换的基本思想 - 14 -(三)非线性 Hedonic 模型的统计诊断方法 - 16 -1、非线性 Hedonic 模型的引入 - 16 -2、非线性 Hedonic 模型变换参数的 Atkinson 假设检验 - 16 -3、非线性 Hedonic 模型变换参数的 Atkinson 估计 - 17 -(四)非线性 Hedoni
3、c 模型的选取 - 17 -六、基于非线性的 Hedonic 模型的价格指数的编制 - 18 -(一)笔记本电脑的特征价格模型的确定 - 18 -(二)基于传统模型和非线性模型编制的特征价格指数的对比 - 21 -六、结论与建议 - 22 -附录 - 24 -参考文献 - 25 - 1 -摘 要商品价格指数的编制是一个古老而又新鲜的问题。商品的异质性问题会使普通价格指数 不能真实反映商品的价格变化,特征价格是针对上述问题来构建商品价格指数的一种有效方 法,本文应用特征价格法研究异质性明显的商品笔记本电脑的价格指数编制问题,基于非 线性模型来估计笔记本电脑的价格 ,力求消除特征变动引起的价格变化
4、 ,更加合理的度量笔记 本电脑的价格变化,从而编制更能反映价格变化的价格指数。本文首先使用了传统的线性、 半对数和双对数三种形式的 Hedonic 模型, 对笔记本电脑的 特征价格进行了实证研究,研究结果表明,半对数模型优于线性模型和双对数模型,这和以 往研究特征价格指数的学者的经验是相吻合的。 但是, 半对数 Hedonic 模型, 需要将被解释变 量取自然对数,研究表明,这一变换后的被解释变量不能通过正态性检验。考虑到半对数模型的不足之处,本文提出了基于Box-Cox 变换的非线性的 Hedonic 模型, 并给出了模型统计诊断的方法和实证分析过程。 构建了适合的非线性的 Hedonic
5、模型, 并根据判决系数R 2 以及模型评价标准 AIC 准则、 BIC 准则与半对数 Hedonic 模型拟合结果进行比较 研究,发现非线性 Hedonic 模型拟合结果明显优于半对数 Hedonic 模型拟合结果,而且基于 Box-Cox 变换后的被解释变量显著地通过正态性检验, 最后基于确定的季度非线性 Hedonic 模型,构建了笔记本电脑的特征价格指数(HPI),并与基于半对数 Hedonic 模型编制的价格指 数进行比较,研究表明,基于非线性 Hedonic 模型编制的特征价格指数更合理。模型在建立的过程中,用的统计软件是 SPSS15.0 以及 Matlab7.0,用逐步回归法消除
6、特 征变量间的共线性以及剔除不显著的特征变量,被解释变量的正态性检验应用了非参数的 Kolmogorow-Smirnov 正态性检验方法。在非线性 Hedonic 模型构建过程中,引入了非线性特 征价格概念和 Box-Cox 变换以及变换参数入 的假设检验和参数估计的 Atkinson 方法。比较文献中模型与方法, 可以发现本文提出的的非线性的 Hedonic 模型更有效, 估计的结 果也更准确。本文的创新之处有三点: (1)模型选择不是根据经验直接选取而是根据数据自身特点进 行选择; (2)针对传统模型的不足,提出了基于 Box-Cox 变换的非线性 Hedonic 模型,实证 表明优于传统
7、三种 Hedonic 模型; (3)在基于 Box-Cox 变换非线性模型构建中,引入了变换 参数入 的 Atkinson 假设检验和参数估计方法,使得研究更具科学性。关键词: 特征价格法 特征价格指数 特征变量 Hedonic 模型 笔记本电脑 Box-Cox 变换- 2 -一、问题的提出从笔记本电脑的发展趋势及特点来看,笔记本电脑于1985年诞生于日本东芝 公司,我国笔记本电脑市场萌芽于1993年,开始之初,笔记本电脑与台式机电脑 的性能价格比差距很大,其产品和同期台式机电脑相比,同样运算能力的产品其 价格比台式机高出2至3倍。随着技术的进步和产业的逐渐成熟,笔记本电脑的性 能快速得到提升
8、,价格持续下降,市场需求量也急剧增加。随着市场需求的不断 扩大,笔记本电脑的销量在一路增长。据有关资料显示,我国的笔记本电脑市场 销量从1995年5.2万台到2002年超过60万台, 而2003年达到150万台, 8年增长28倍。 截至2005年底,我国笔记本电脑年销售量己突破性的增长到近340万台,占全球笔 记本电脑市场的份额约为5.2%。同时,我国笔记本电脑市场的需求增长速度还远 远高于台式机市场的需求增长速度1。笔记本电脑在我国短短几年内迅速走进了千 家万户,笔记本“挤压”市场并将逐步代替台式机,已成为业界一个不争的断言。 根据艾凯数据研究中心提供数据表明 2, 2008年, 我国规模以
9、上计算机行业实现销 售收入17134亿元,同比增长7.3%,规模继续在世界保持前列,计算机产量占全球 比重超过四成。 2008年我国笔记本电脑市场规模突破600亿元,我们预计到2012年 我国笔记本电脑市场规模将达到1000亿。该中心的还提供了2008年1- 12月全国计 算机类产品生产、出口情况,见表1。表 1 2008 年 1- 12 月全国计算机类产品生产、出口情况(单位:万台)生产出口完成增速%同期增速%完成增速%同期增速%台式计算机2807.9- 17.50.66768.2- 12.27.3笔记本电脑10858.725.246.710111.438.540.5注:数据来源于艾凯数据研
10、究中心,见文献2.由以上分析可看出,笔记本电脑逐渐在普通家庭中得到普及。对于笔记本电 脑这类技术比较成熟的商品,商家之间的促销手段和价格战也加快了人们对笔记 本电脑的更新换代。我国消费者物价指数的查价商品中也增加了电脑这类商品, 可见电子信息商品在国民经济消费中的比重也越来越大,研究构建这些电子信息 商品的价格指数也就十分必要。另一方面,由于笔记本电脑是整机销售,即便是同一种品牌,其特征也随着- 3 -型号的不同在不断发生变化,而且更新换代的速度很快。新机型不断代替旧机型, 许多机型上市一段时间后即停产不再生产,成为退市商品。如此快速的变化,笔 记本的观察价格的变化已经不代表实际价格的变化 ,
11、传统价格指数已经不能反映 真实的价格变化趋势 ,只有编制笔记本电脑的特征价格指数 ,才能较为准确的反映 实际价格的变化。特征价格指数(Hedonic Price Index, HPI)是采用特征法编制的个体 价格指数的统称,反映该类商品的“纯价格变化”,其基本思想是以特征理论为基 础,建立反映商品特征和商品的价格之间的特征价格函数 ,根据特征价格函数计算 的价格指数。据相关资料显示,对于一般的消费品,我国政府统计部门在编制物 价指数的实践中通常采用“纯样本匹配法”编制反映“纯价格变化”的指数。但 像一些异质性产品,如笔记本电脑、汽车、住房等高技术、高消费产品来说,人 们对其的需求是缺乏弹性的,
12、它们不仅已成为人们必须的生活消费品,而且其更新 换代速度加快 ,产品品种、规格和价格等的变化十分明显。相应的 ,不同时期观察 到的此类产品市场价格水平的波动可能源于市场供求情况的改变 ,也可能源于市 场中产品品质、技术的整体提升或物业聚集地的整体变化,还可能源于各期交易量 中不同特征产品组成结构的变化。这就违背了价格指数编制中的“同质可比性” 原则。此时,特征价格理论无疑为解决这一难题带来了福音。与传统价格指数编 制方法相比,HPI 方法是一种严密的、含有较少主观色彩的方法,用统计手段科学地 将特征变化过程加以量化,避免了主观原因引起的测量误差。而且随着笔记本电脑 市场的市场化及信息化程度的不
13、断地提高,由于本身的优越性,特征价格法编制 笔记本电脑的特征价格指数在我国具有广阔的推广前景。二、研究现状及存在的问题特征价格指数法可以追溯到上世纪 30 年代的 Court3发表的“Hedonic Price Indexes with Automobile Examples”,之后该方法及其经济上的解释等相关理论被建立起来了。 上世纪 60 年代的 Griliches4利用 Hedonic 方法编制了汽车产业的价格指数。随着技 术的发展特征理论逐步完善, 美国学者 Lancaster (1966) 提出的特征消费理论,又被 称为 Lancaster 偏好理论。与萨缪尔森等经济学家在考察偏好和
14、效用时从个体行为 出发的做法不同,Lancaster 从产品的差异出发,分析了构成产品的基本“元素”空 间,认为对产品的需求并不是基于产品本身 ,而是因为产品所内含的特征 ,并且认 为商品(特别是像住宅、汽车和劳动力这样的异质商品)具有一系列的特征,这些特- 4 -征结合在一起形成影响效用的特征包,商品是作为内在特征的集合来出售的。家庭 购买和使用这些商品 ,把它们转化为效用 ,效用水平的高低取决于商品所包含的各 种特征的数量和质量。美国经济学家 Rosen5等学者扩展了Lancaster 理论,其将竞 价理论融入到 Lancaster 特征消费理论中,就商品特征提出了特征供需均衡模型。在 完
15、全竞争市场条件下,Rosen 以消费者效用最大化和生产者利润最大化作为目标,从 理论上分析了异质性产品市场的短期均衡和长期均衡,为特征价格理论的建模、特 征价格函数的估计奠定了基础。在国内, 根据所搜集的文献, 王力宾 6 是中国较早将特征价格法应用到实践中 来的学者, 他将特征价格法运用到房地产价格分析研究中, 温海珍、 贾生华 (2004) 连续发表三篇论文定量分析房地产属性对房地产价格的影响,并建立杭州市总体 市场和细分市场的特征价格模型。夏祥谦、王力宾 7在研究汽车特征价格指数时, 采用汽车功率、扭矩、最高车速和整备质量作为特征变量,得到特征价格函数, 并指出特征价格模型剔除了“异质性
16、”因素,能很真实的反映汽车价格的变动趋 势。鉴于国内外学者的研究成果,我们可以肯定本文所研究对象的合理性及科学 性, 也相信其研究成果对的现实的指导有很高的实践意义。 王力宾8 是国内较早研 究计算机特征价格指数编制方法的,不过用的不是我国的样本数据;次年,王晓 玲、 王力宾9运用我国笔记本电脑的数据资料编制笔记本电脑特征价格指数。 徐国 祥、牟嫣1011 以 2005 年 1 月至 2006 年 12 月我国计算机硬盘价格为例,编制并实 证了我国计算机硬盘特征价格指数,分析了硬盘价格的变化趋势。上述学者在计算机这类商品方面做了大量研究工作,为后续研究做了很好的 铺垫,但是,我们发现一个共同的
17、存在的问题:大多是根据经验,直接采用适合 于其他商品(汽车、住房、轨道交通等)的传统模型的三种形式(简单线性模型、 双对数模型、半对数模型)中的一种拟合较好的模型来进行指数编制的研究,比 如, 雷怀英(2007,2008)在 统计研究 中分别发表的关于质量调整的 Hedonic 价格 指数研究以及关于汽车价格指数研究中的价格模型也是直接选用了半对数模型进 行指数编制。这样的经验方式存在几个不足之处(这里指的是值得商榷的地方, 更合理的是我们觉得可以进行改进的地方):(1)不同商品有明显的异质性会导致根据经验的模型不是万能的;(2)没有很好解决被解释变量的正态性检验,事实上,很多商品价格即使用
18、自然对数变换,仍然不能理所当然地把这些变换后的变量看作为近似正态,所以,- 5 -上述研究在模型选择上存在一些可改进的地方;(3)即使有学者在研究特征价格指数时提到了可用 Box-Cox 变换来选择模型, 但是为何要进行变换,也就是对变量的变换必要性即假设检验问题至今没有引入 Hedonic 模型选择中;(4)还有一些不足,可能是本文中也可能存在的,需要进一步研究。三、模型构建前的准备(一)若干假设本文从研究的背景以及前辈们对所研究商品的特征指数中的不足出发,我们 提出下列假设:(1)被解释变量即使通过取自然对数变换,仍然可能不满足正态性假定;(2)在特征价格指数研究中,存在非线性 Hedon
19、ic 模型;(3)对某些商品的特征价格指数研究的模型选择中,数据变换是必要的,而 且变换的假设检验的引入也是必要的;(4)针对某些商品的 Hedonic 模型,基于 Box-Cox 变换所得的非线性 Hedonic 模型优于传统三种 Hedonic 模型,并适合用于特征价格指数的编制和经济意义解释。本文将在编制笔记本电脑特征价格指数的实证性研究中逐一验证上述假设。 国外学者 Laurice 和 Bhattacharya (2005)认为在研究美国南加州地区三郡的房价特 征价格时,增加二次的及立方的函数形式这样的非线性模型对改善模型的解释程 度有相当良好的帮助作用。Griliches(1967)
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