桥梁工程课件第2篇第三章混凝土简支梁桥的计算.pptx
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1、第二篇 混凝土梁桥和刚架桥1第一节第一节 桥面板计算桥面板计算一、桥面板的力学模型一、桥面板的力学模型1 1、周边支承板周边支承板:单向受力板:单向受力板 对于其边长比或长宽比对于其边长比或长宽比(l la a/l/lb b)等于和大于等于和大于2 2的板,的板,近似地按仅由短跨承受荷载的近似地按仅由短跨承受荷载的来设计。来设计。适用:适用:整体现浇的整体现浇的T T梁桥梁桥第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥22 2、装配式装配式T T形梁桥形梁桥,翼板之,翼板之间采用钢板联结:悬臂板间采用钢板联结:悬臂板其桥面板也存在边长比或长其桥面板也存在边长比或长宽比宽比l la a
2、/l/lb b22的关系。的关系。3 3、装配式、装配式T T形梁桥,采用不形梁桥,采用不承担弯矩的承担弯矩的铰接缝连结铰接缝连结:铰铰接悬臂板接悬臂板。第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥3二、桥面板的受力分析二、桥面板的受力分析1.1.车轮荷载在板上的分布车轮荷载在板上的分布 沿行车方向沿行车方向 a a1 1=a=a2 2+2H+2H 沿横向沿横向 b b1 1=b=b2 2+2H+2H 式中:式中:H H为铺装层的厚度为铺装层的厚度则:当有一个车轮作用于桥则:当有一个车轮作用于桥面板上时:面板上时:p p=式中:式中:P P汽车的轴重。汽车的轴重。第三章 第一节 桥面
3、板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥42.2.板的有效工作宽度板的有效工作宽度行车道板的受力状态行车道板的受力状态第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥5单向板的荷载有效分布宽度单向板的荷载有效分布宽度第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥6单向板的荷载有效分布宽度单向板的荷载有效分布宽度第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥7悬臂板的荷载有效分布宽度悬臂板的荷载有效分布宽度 第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥8三、行车道板的内力计算三、行车道板的内力计算1.1.多跨连续单向板的内力多跨连续单向板的内力(1 1)跨中最大弯矩计算
4、)跨中最大弯矩计算当当t t/h h1/41/4时(即主梁抗扭能力大者):时(即主梁抗扭能力大者):当当t t/h h1/41/4时(即主梁抗扭能力小者):时(即主梁抗扭能力小者):式中:式中:h h为肋高;为肋高;M M0 0为把板当作为把板当作简支板简支板时,由使用荷载引起的一米时,由使用荷载引起的一米宽板的跨中宽板的跨中最大设计弯矩最大设计弯矩M M0 0,它是,它是M Mopop和和M Mogog两部分的两部分的内力组合内力组合。第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥9M Mopop为为1m1m宽简支板条的跨中活载弯矩宽简支板条的跨中活载弯矩,对于汽车荷,对于汽车荷载:
5、载:式中:式中:P P轴重应取用加重车后轴的轴重计算;轴重应取用加重车后轴的轴重计算;a a板的有效工作宽度;板的有效工作宽度;l l板的计算跨径;板的计算跨径;冲击系数,在桥面板内力计算中通常为冲击系数,在桥面板内力计算中通常为0.30.3。M Mogog 为跨中恒载弯矩为跨中恒载弯矩,可由下式计算:,可由下式计算:式中式中g g为为1m1m宽板条每延米的恒载重量。宽板条每延米的恒载重量。第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥10(2 2)支点剪力计算)支点剪力计算对于跨径内只有一个汽车车轮荷载的情况,对于跨径内只有一个汽车车轮荷载的情况,考虑了相应的有效工作宽度后,每米板宽
6、考虑了相应的有效工作宽度后,每米板宽承受的分布荷载如右图所示。则汽车引起承受的分布荷载如右图所示。则汽车引起的支点剪力为:的支点剪力为:其中:矩形部分荷载的合力为(以其中:矩形部分荷载的合力为(以 代入):代入):三角形部三角形部分荷载的合力为(以分荷载的合力为(以 代入代入 )第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥112.2.铰接悬臂板的内力铰接悬臂板的内力用用铰接铰接方式连接的方式连接的T T型梁翼缘板其型梁翼缘板其最大弯矩在悬臂根部。最大弯矩在悬臂根部。每米宽悬臂板的活载弯矩为:每米宽悬臂板的活载弯矩为:每米板宽的结构自重弯矩为:每米板宽的结构自重弯矩为:注意,此处注意,
7、此处l l0 0为铰接双悬臂板的净跨径。为铰接双悬臂板的净跨径。铰接悬臂板计算图示铰接悬臂板计算图示第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥123 3 悬臂板的内力悬臂板的内力计算根部最大弯矩时,应将车轮荷计算根部最大弯矩时,应将车轮荷载靠板的边缘布置,此时载靠板的边缘布置,此时b b1 1=b=b2 2+H,+H,则结构自重和汽车荷载弯矩值可由一般则结构自重和汽车荷载弯矩值可由一般公式求得:公式求得:结构自重弯矩(近似值):结构自重弯矩(近似值):必须注意必须注意,以上所有活载内力的计算公式都是对于轮重为,以上所有活载内力的计算公式都是对于轮重为P P/2/2的汽车荷的汽车荷载
8、推得的载推得的。悬臂板计算图示悬臂板计算图示第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥13四、内力组合四、内力组合承载能力承载能力极限状态极限状态结构重力对结构结构重力对结构的承载能力不利的承载能力不利结构重力对结构结构重力对结构的承载能力有利的承载能力有利正常使用正常使用极限状态极限状态短期效应组合短期效应组合长期效应组合长期效应组合1m宽板内力组合宽板内力组合第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥14【例例2-3-12-3-1】计算计算T T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。桥面铺装为梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。桥面铺装为2cm2cm的沥青表的沥青表面处治
9、面处治(容重为容重为23kN/m23kN/m3 3)和平均和平均9cm9cm厚混凝土垫层厚混凝土垫层(容重为容重为24kN/m24kN/m3 3),C30TC30T梁翼板的容重为梁翼板的容重为25kN/m25kN/m3 3。T T梁横截面图梁横截面图第三章 第一节 桥面板的计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥15 第二节第二节 主梁内力计算主梁内力计算混凝土公路桥梁的结构自重,往往占全部设计荷载很大的比重混凝土公路桥梁的结构自重,往往占全部设计荷载很大的比重 (通常占通常占60%60%90%)90%),梁的跨径愈大,结构自重所占的比重也愈大。,梁的跨径愈大,结构自重所占的比重也愈大。计算出结构计算出
10、结构自重值自重值g g 之后,则梁内各截面的之后,则梁内各截面的弯矩弯矩M M 和和剪力剪力Q Q 计算计算公式为:公式为:结构自重内力计算图示结构自重内力计算图示一一 、结构自重效应计算、结构自重效应计算第三章 第二节 主梁内力计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥16二、二、汽车、人群荷载产生内力计算汽车、人群荷载产生内力计算1.1.荷载横向分布的定义荷载横向分布的定义对于某根主梁某一截面的内力值的确定,我们在桥梁纵、横向对于某根主梁某一截面的内力值的确定,我们在桥梁纵、横向均引入均引入影响线影响线的概念,将的概念,将空间问题空间问题简化成为了简化成为了平面问题平面问题,即,即:式中:式中:是空间
11、计算中某梁的是空间计算中某梁的内力影响面内力影响面;是单梁在是单梁在x x轴方向某一截面的轴方向某一截面的内力影响线内力影响线;是单位荷载沿桥面横向(是单位荷载沿桥面横向(y y轴方向)作用在不同位轴方向)作用在不同位置时,某梁所分配的荷载比值变化曲线,也称作对于某梁的置时,某梁所分配的荷载比值变化曲线,也称作对于某梁的荷荷载横向分布影响线载横向分布影响线。第三章 第二节 主梁内力计算第二篇 混凝土梁桥和刚架桥172.2.荷载横向分布影响线的计算荷载横向分布影响线的计算(一)(一)杠杆原理法杠杆原理法把横向结构(桥面板和横隔梁)视作在主梁把横向结构(桥面板和横隔梁)视作在主梁上断开而简支在其上
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