高考数学一轮复习专题讲座6概率统计在高考中的常见题型与求解策略知能训练轻松闯关文北师大版.pdf
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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学专题讲座六概率、统计在高考中的常见题型与求解策略1一个三位数的百位,十位,个位上的数字依次为a,b,c,当且仅当ab,bc时称为“凹数”(如 213,312 等),若a,b,c1,2,3,4,且a,b,c互不相同,则这个三位数为“凹数”的概率是()A.16B.524C.13D.724解析:选C.由 1,2,3 组成的三位数有123,132,213,231,312,321,共 6 个;由 1,2,4 组成的三位数有124,142,214,241,412,421,共 6 个;由 1,3,4 组成的三位数有134,143,314,341,413
2、,431,共 6 个;由 2,3,4 组成的三位数有234,243,324,342,432,423,共 6 个所以共有66 6624 个三位数当b1 时,有 214,213,314,412,312,413,共 6 个“凹数”;当b2 时,有 324,423,共 2 个“凹数”所以这个三位数为“凹数”的概率是622413.2在区间 ,内随机抽取两个数分别为a,b,则使得函数f(x)x22axb22有零点的概率为()A18B 1 4C12D134解析:选B.使函数f(x)x22axb22有零点,应满足 4a24(b2 2)0,即a2b22成立而a,b,建立平面直角坐标系,满足a2b22的点(a,b
3、)如图阴影部分所示,所求事件的概率为P22 3224234214,故选 B.3(2016忻州联考)已知x,y的取值如下表:x 2345 y 2.23.85.56.5 从散点图分析,y与x线性相关,且回归方程为y1.46xa,则a的值为 _解析:x23 4543.5,y2.2 3.8 5.5 6.544.5,回归方程必过样本点的中心点(x,y)把(3.5,4.5)代入回归方程,计算得a 0.61.答案:0.61 4(2016武昌区联考)小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学已知某单位有40 名职工,现要从中抽取5 名职工,将全体职工随机按140 编号,并按编号顺序平均分成5 组
4、按系统抽样方法在各组内抽取一个号码(1)若第 1组抽出的号码为2,则所有被抽出职工的号码为_;(2)分别统计这5 名职工的体重(单位:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示,则该样本的方差为 _解析:(1)由题意知被抽出职工的号码为2,10,18,26,34.(2)由茎叶图知5 名职工体重的平均数x59 62707381569,则该样本的方差s215(59 69)2(62 69)2(70 69)2(73 69)2(81 69)2 62.答案:(1)2,10,18,26,34(2)62 5(2016武昌区部分学校适应性考试)现有 8 个质量和外形一样的球,其中A1,A2,A3为红球的编号,B1,B
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