热学压轴解答题(全国甲卷和Ⅰ卷)-2023年高考物理十年压轴真题题型解读与模拟预测(解析版).docx
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1、高考物理热学压轴解答题是考查学生物理学科素养高低的试金石, 表现为综合性强、 求解难度大、对考生的综合分析能力和应用数学知识解决物理问题的能力要求高等特点。一、命题范围1. 玻意耳定律(压轴指数)一定质量的理想气体,温度不变时,压强与体积的乘积保持不变。2、盖吕萨克定律(压轴指数)一定质量的理想气体,压强不变时,体积与温度的比值保持不变。3、查理定律(压轴指数)一定质量的理想气体,体积不变时,压强与温度的比值保持不变。4、理想气体状态方程(压轴指数)pVT一定质量的理想气体, 保持不变。二、命题类型1.汽缸活塞模型。物理情境选自生活生产情境或学习探究情境,通过汽缸和活塞密封一部分 和两部分气体
2、,已知条件情境化、隐秘化、需要仔细挖掘题目信息。求解方法技巧性强、灵 活性高、 应用数学知识解决问题的能力要求高的特点。 在气体状态参量的确定中, 气体压强的求解往往通过平衡法、 取等压面法。 汽缸分为绝热汽缸和导热汽缸, 判断理想气体的状态参量有没有哪一个保持不变。2. 储气罐或某种工业气体特种设备模型。题目信息新颖,需仔细审题,建立理想气体物理模型,选取两个不同状态,确定气体状态参 量和适用的物理规律。 特别要注意变质量问题中, 如何巧妙选取研究对象, 让研究的理想气体质量保持不变。1 (2022全国统考高考真题)如图,容积均为 V 、缸壁可导热的 A、 B 两汽缸放置在压强 0为p0 、
3、温度为 0(T) 的环境中;两汽缸的底部通过细管连通, A 汽缸的顶部通过开口 C 与外界相通:汽缸内的两活塞将缸内气体分成 I、四部分,其中第 II、部分的体积分1 1别为 8 V0 和 4 V0 、环境压强保持不变,不计活塞的质量和体积,忽略摩擦。(1)将环境温度缓慢升高,求 B 汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度;p(2)将环境温度缓慢改变至2T ,然后用气泵从开口 C 向汽缸内缓慢注入气体,求 A 汽缸 0中的活塞到达汽缸底部后, B 汽缸内第部分气体的压强。4 93 0 4 0【答案】 (1) T = T; (2) p = p【解析】 (1) 因两活塞的质量不计, 则当环境温度升高时
4、, 内的气体压强总等于大气压强,则该气体进行等压变化,则当 B 中的活塞刚到达汽缸底部时,由盖吕萨克定律可得3V4 0 V = 0T T0解得4T = T3 0(2)设当 A 中的活塞到达汽缸底部时中气体的压强为 p,则此时内的气体压强也等于p,设此时内的气体的体积为 V,则、两部分气体被压缩的体积为 V0- V, 则对气体3V= T 2Tp . 004 pV0 0对、两部分气体 = p(V 一V )02T0 0联立解得2V = V3 09p = p4 002 (2021全国高考真题)如图,一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体,中间的隔板将 气体分为 A、 B 两部分;初始时, A、 B 的体
5、积均为 V,压强均等于大气压 p0 ,隔板上装有压 力传感器和控制装置,当隔板两边压强差超过 0.5 时隔板就会滑动,否则隔板停止运动。2 。V气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞,使 B 的体积减小为 (i)求 A 的体积和 B 的压强;()再使活塞向左缓慢回到初始位置,求此时 A 的体积和 B 的压强。【答案】 (i) V = 0.4V, p = 2p ; () V = ( 5 一 1)V, p = 3 + 5 p A B 0 A B 4 0【解析】 (i)对 B 气体分析,等温变化,根据波意耳定律有1p V = p V0 B 2解得p = 2pB 0对 A 气体分析,根据波意耳定律有p
6、 V = p V0 A Ap = p + 0.5pA B 0联立解得 V = 0.4VA32()再使活塞向左缓慢回到初始位置,假设隔板不动,则 A 的体积为 V ,由波意耳定律可得3p V = p V0 2 0则 A 此情况下的压强为2p = p p 一 0.5p3 0 B 0则隔板一定会向左运动, 设稳定后气体 A 的体积为V 、压强为 p ,气体 B 的体积为V 、 压A A B强为 p ,根据等温变化有Bp V = p V , p V = p V 0 A A 0 B BV p +V p = 2V, p = p 一 0.5pA B A B 0联立解得3 一 5p = pB 4 03+ 5(
7、舍去), p = pB 4 0V = ( 5 一 1)VA3 (2020全国统考高考真题)甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体)。甲罐1的容积为 V,罐中气体的压强为 p;乙罐的容积为 2V,罐中气体的压强为 2 p 。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去, 两罐中气体温度相同且在调配过程中保持 不变,调配后两罐中气体的压强相等。求调配后:(i)两罐中气体的压强;(ii)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。【答案】 (i) p; (ii)2 23 3【解析】 (i)气体发生等温变化,对甲乙中的气体,可认为甲中原气体有体积 V 变成 3V,乙中原气体体积有 2V
8、 变成 3V,则根据玻意尔定律分别有1pV = p1 .3V, 2 p . 2V = p2 . 3V则1pV + p . 2V = (p + p ) 3V2 1 2则甲乙中气体最终压强2p = p + p = p1 2 3(ii)若调配后将甲气体再等温压缩到气体原来的压强为 p,则p V = pV 计算可得2V = V3由密度定律可得,质量之比等于m V 2现 = =m V 3原4 (2019全国高考真题)热等静压设备广泛用于材料加工中该设备工作时,先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中, 然后炉腔升温, 利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理, 改部其性能 一台热等静压
9、设备的炉腔中某次放入固体材料后 剩余的容积为 0.13 m3 ,炉腔抽真空后,在室温下用压缩机将10 瓶氩气压入到炉腔中已知 每瓶氩气的容积为 3.210-2 m3 ,使用前瓶中气体压强为 1.5107 Pa,使用后瓶中剩余气体压 强为 2.0106 Pa;室温温度为 27 氩气可视为理想气体(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强;(2)将压入氩气后的炉腔加热到 1 227 ,求此时炉腔中气体的压强【答案】 (1) 3.2 107 Pa (2) 1.6 108 Pa0 0 1【解析】(1)设初始时每瓶气体的体积为 V,压强为 p ;使用后气瓶中剩余气体的压强为p,假设体积为V0 ,压强为
10、p0 的气体压强变为p1 时,其体积膨胀为 V1,由玻意耳定律得:p V = p V0 0 1 11 1 0被压入进炉腔的气体在室温和 p 条件下的体积为: V = V 一 V设 10 瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2,体积为V2,由玻意耳定律得: p2 V2 = 10p1V联立方程并代入数据得: p = 3.2 107 Pa2(2)设加热前炉腔的温度为 0(T) ,加热后炉腔的温度为 T1 ,气体压强为 p3 ,由查理定律得:p p3 = 2T T1 0联立方程并代入数据得: p = 1.6 108 Pa35 (2018全国高考真题)如图,容积为 V 的汽缸由导热材料制成,面积为 S
11、的活塞将汽缸 分成容积相等的上下两部分, 汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连, 细管上有一阀门 K。开始时, K 关闭,汽缸内上下两部分气体的压强均为 p0。现将 K 打开,容器内的液体V8缓慢地流入汽缸,当流入的液体体积为 时,将 K 关闭,活塞平衡时其下方气体的体积减V小了 6 。不计活塞的质量和体积,外界温度保持不变,重力加速度大小为g。求流入汽缸内 液体的质量。【答案】 15p S026g【解析】设活塞再次平衡后,活塞上方气体的体积为 V1 ,压强为 p1 ;下方气体的体积为 V2,压强为 p2 。在活塞下移的过程中,活塞上、下方气体的温度均保持不变,由玻意耳定律得Vp0 2 p
12、1 V1Vp0 2 p2 V2由已知条件得V V V 13V1 2 6 8 24 VV V VV2 2 6 3设活塞上方液体的质量为 m,由力的平衡条件得p2Sp1Smg联立以上各式得m 15p S026g6 (2017全国 高考真题)如图,容积均为 V 的汽缸 A、 B 下端有细管(容积可忽略)连通, 阀门 K2 位于细管的中部, A、 B 的顶部各有一阀门 K1、 K3, B 中有一可自由滑动的活塞(质 量、体积均可忽略)。初始时,三个阀门均打开,活塞在 B 的底部;关闭 K2、 K3 ,通过 K1 给 汽缸充气, 使 A 中气体的压强达到大气压 p0 的 3 倍后关闭 K1。 已知室温为
13、 27, 汽缸导热。2(1)打开 K ,求稳定时活塞上方气体的体积和压强;3(2)接着打开 K ,求稳定时活塞的位置;(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高 20,求此时活塞下方气体的压强。V【答案】 (1) 2 , 2p0 ; (2)上升直到 B 的顶部; (3)1.6p0【解析】 (1)设打开 K2 后,稳定时活塞上方气体的压强为 p1 ,体积为 V1 。依题意,被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得对 B 有p V = p V0 1 1对于 A 有(3p )V = p (2V 一 V )0 1 1联立式得VV = , p = 2p1 2 1 03(2)刚打开 K 时,活塞上
14、方气体压强变为大气压强,则活塞下方气体压强大,活塞将上升。设活塞运动到顶部之前重新稳定,令下方气体与 A 中气体的体积之和为 V2 ( V2 2V )。由 玻意耳定律得(3p )V = p V0 0 2得V = 3V 2V2则打开 K3 后活塞上会升直到 B 的顶部为止。(3)活塞上升到 B 的顶部,令气缸内的气体压强为 p2,由玻意耳定律得(3p0 )V = p2 . 2V设加热后活塞下方气体的压强为 p3, 气体温度从 T1=300K 升高到 T2=320K 的等容过程中, 由查理定律得p p2 = 3T T1 2联立可得p3=1.6p07(2016全国 高考真题)在水下气泡内空气的压强大
15、于气泡表面外侧水的压强, 两压强差pr与气泡半径 r 之间的关系为 p = 2 ,其中 = 0.070N/m。现让水下 10m 处一半径为 0.50cm的气泡缓慢上升。 已知大气压强p = 1.0 105 Pa, 水的密度 p = 1.0 103 kg/m3, 重力加速度 g0取10m/s2。(i)求在水下 10m 处气泡内外的压强差;(ii)忽略水温随水深的变化,在气泡上升到十分接近水面时,求气泡的半径与其原来半径 之比的近似值。【答案】 (i) 28Pa; (ii) 32。【解析】 (i)内外压强差1 r 1p = 2 = 28Pa (ii)气泡在水下 10m 处有p = p + pgh
16、+ p1 0 1V = 冗 r3 41 3 1接近水面处有p = p + p2 0 2V = 冗r 3 42 3 2等温变化有p V = p V 1 1 2 2解式得r pgh + p + p2 = 0 1r 3 p + p1 0 2由式知p p0 ,则r 3 p1 0r2 pgh + p0 = 3 2解得: =1.01105 Pa;8 (2015全国高考真题)如图,一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞,已知大活塞的质量为 m = 2.50kg ,横截面积为 S = 80.0cm 2 ,小活塞的质1 1量为 m = 1.50kg,横截面积为 S = 40.0cm 2
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