运筹学试题及答案(共两套).doc
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1、_运筹学A卷)一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分)1线性规划具有唯一最优解是指 A最优表中存在常数项为零 B最优表中非基变量检验数全部非零 C最优表中存在非基变量的检验数为零 D可行解集合有界2设线性规划的约束条件为则基本可行解为 A(0, 0, 4, 3) B(3, 4, 0, 0) C(2, 0, 1, 0) D(3, 0, 4, 0)3则 A无可行解 B有唯一最优解medn C有多重最优解 D有无界解4互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y,存在关系 AZ W BZ = W CZW DZW5有6 个产地4个
2、销地的平衡运输问题模型具有特征 A有10个变量24个约束 B有24个变量10个约束 C有24个变量9个约束 D有9个基变量10个非基变量 A标准型的目标函数是求最大值 B标准型的目标函数是求最小值 C标准型的常数项非正 D标准型的变量一定要非负7. m+n1个变量构成一组基变量的充要条件是 Am+n1个变量恰好构成一个闭回路 Bm+n1个变量不包含任何闭回路 Cm+n1个变量中部分变量构成一个闭回路 Dm+n1个变量对应的系数列向量线性相关8互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C若最优解存在,则最优解相同 D一个
3、问题无可行解,则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A有mn个变量m+n个约束 m+n-1个基变量 B有m+n个变量mn个约束 C有mn个变量m+n1约束 D有m+n1个基变量,mnmn1个非基变量10要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数是 A B C D二、判断题(你认为下列命题是否正确,对正确的打“”;错误的打“”。每小题1分,共15分)11.若线性规划无最优解则其可行域无界X基本解为空12.凡基本解一定是可行解X同1913.线性规划的最优解一定是基本最优解X可能为负14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值X可能无穷15.互为对偶问
4、题,或者同时都有最优解,或者同时都无最优解 16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变X17.要求不超过目标值的目标函数是18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界19.基本解对应的基是可行基X当非负时为基本可行解,对应的基叫可行基20.对偶问题有可行解,则原问题也有可行解X21.原问题具有无界解,则对偶问题不可行22.m+n1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路23.目标约束含有偏差变量24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到X25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法三、填空题(每小题1分,共10分)26有5个产地5个销地的
5、平衡运输问题,则它的基变量有(9 )个27已知最优基,CB=(3,6),则对偶问题的最优解是( )28已知线性规划求极小值,用对偶单纯形法求解时,初始表中应满足条件(对偶问题可行 )29非基变量的系数cj变化后,最优表中( )发生变化30设运输问题求最大值,则当所有检验数( )时得到最优解。31线性规划的最优解是(0,6),它的第1、2个约束中松驰变量(S1,S2)= ( )32在资源优化的线性规划问题中,某资源有剩余,则该资源影子价格等于( )33将目标函数转化为求极小值是( )34来源行的高莫雷方程是( )35运输问题的检验数ij的经济含义是( )四、求解下列各题(共50分)36已知线性规
6、划(15分)(1)求原问题和对偶问题的最优解;(2)求最优解不变时cj的变化范围 37.求下列指派问题(min)的最优解(10分)38.求解下列目标规划(15分)39求解下列运输问题(min)(10分)五、应用题(15分)40某公司要将一批货从三个产地运到四个销地,有关数据如下表所示。 销地产地 B1B2B3B4供应量A17379560A226511400A36425750需求量320240480380现要求制定调运计划,且依次满足:(1)B3的供应量不低于需要量;(2)其余销地的供应量不低于85%;(3)A3给B3的供应量不低于200;(4)A2尽可能少给B1;(5)销地B2、B3的供应量尽
7、可能保持平衡。(6)使总运费最小。试建立该问题的目标规划数学模型。运筹学(B卷)一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分)1线性规划最优解不唯一是指( ) A可行解集合无界 B存在某个检验数k0且 C可行解集合是空集 D最优表中存在非基变量的检验数非零2则( ) A无可行解 B有唯一最优解 C有无界解 D有多重解3原问题有5个变量3个约束,其对偶问题( ) A有3个变量5个约束 B有5个变量3个约束 C有5个变量5个约束 D有3个变量3个约束4有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征( ) A有7个变量 B有12个约束 C
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