奥数-时钟问题PPT课件.ppt

时钟问题应用题1二、知识呈现 1、导入 通过与学生对于生活中有关时钟问题的互动问答，引出对时钟问题特点的探讨，进而将时钟问题与行程问题中的追及问题联系起来。2、时钟问题 速度差=分针速度-时针速度 即 V=1-1/12=11/12 （格/时）2 路程差 有距离 重合（追上）有距离 重合（追上）有距离（超过）有距离 有距离（距离缩短，没追上）重合 有距离 33、例题讲解例1、现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？分析：如右图所示，2点分针指向12，时针指向2，分针在时针后面5 x 2=10格，4例2、在6点到7点之间，时针与分针第一次成直角在几时几刻？解：分针与时针成直角时，分针在时针后面15格，6点钟时，分针在时针后面：56=30（格）因为两针成直角时，分针在时针后面15格，所以分针追上时针的格数是：30-15=15（格）5练习1、现在是下午4时整，5时以前时针与 分针正好重合的时刻是几时几分？练习2、2点与3点之间，时钟的两针第一次 成直角的时刻是几时几分？6四、迁移延伸在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互直？分析与解：7点时分针指向12，时针指向7（见右图），分针在时针后 面5735（格）。时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有下图所示的两种情况：（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格。从7点开始，分针要比时针多走35-15=20（格），需7（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格。从7点开始，分针要比时针多走351550（格），需8五、归纳总结 无论分针有没有追上，还是超过了时针，分针与时针的速度差不变（1-1/12）=11/12（格/分），只需确定分针与时针的其始位置算出路程差，就可以代入公式：路程差速度差=追及时间最后用原来的时刻加上追及时间，即为所求时刻。9六、作业设计1、时针与分针第一次重合以后到第二次重合，中间要隔多少时间？2、8时与9时之间，时针与分针第一次成直角是什么时间？3、求时钟上时针与分针，在5点与6点之间成反方向的时刻？10七、板书设计导入：导入：公式：公式：速度差：速度差：路程差：路程差：例例1：例例2 练练1：.练练2：.总结板：总结板：.作业：作业：1112