课题学习：选择方案(学生版).doc

课题学习：选择方案
问题1：怎样购买最省钱
一种节能灯的功率为0.01千瓦，售价为55元；一种白炽灯的功率为0.06千瓦，售价为5元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同。如果电价为0.5元/(千瓦·时)，消费者选择哪种灯可以节省费用？ ★ 注：电费=电价×功率×照明时间
读题：找出定量和变量
分析：使用节能灯的总费用为：节能灯的售价+照明所花的电费
使用白炽灯的总费用为： + （组内完成的举牌抢答）
解：设照明时间为x小时，则使用节能灯的总费用为：y1 = . ①
使用白炽灯的总费用为：y2 = . ②
★ 从“形”上进行讨论：画出①、②两个函数的图像：列表、描点、连线
60

40

20
x
y
0 500 1000 1500 2000 2500 3000

x

……
y1

……
y2

……

观察图像，结合方程、不等式的知识
y1 与y2 的图像有一个交点P
P点表示的实际意义是什么：
.
（组内完成的举牌抢答）
如何求出P点的坐标：

★ 从“数”上进行讨论：根据①、②两个函数的解析式，考虑x为何值时，y1 与y2 的关系，并补全此题的剩余步骤：

★ 根据上面的讨论，你能为消费者选择节省费用的方案吗？（组织好语言的小组举牌抢答）

【同类练习】 （哪个小组愿意自告奋勇上黑板书写的请举牌）
我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游：
甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”。
乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的6折优惠”。
已知全票价为240元。
（1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？
（2）若学生人数为９人时，哪家收费低？　
（3）若学生人数为３人时，哪家收费低？
（4）当学生人数在哪个范围时选用甲旅行社？

【秘笈点拨】 ： 运用函数知识解决实际问题时，我们一般可以采取什么步骤呢？
① 读题（审题） （必要时可以通过列表的方式理清关系）
A：找出 量；（如：0.01千瓦、50元、0.06千瓦、5元、0.5元/千瓦时）
B：设x，找出 量；
② 设y，列出函数关系式
③ 分析（自变量的取值、图像的分析）
④ 选择最佳方案
★ 利用我们上面所归纳的方法，我们一起来看一看问题2.
问题2：怎样调运量最小
从A、B两个水库向甲、乙两地调水，其中甲地需要用水15万吨，乙地需要用水13万吨，A，B两水库各可调出水14万吨。从A水库到甲地50千米，到乙地30千米；从B水库到甲地60千米，到乙地45千米。请设计一个调运方案，使得水的调运量尽可能的小。
★ 注：调运量 = 调水量×路程
① 读题（审题）
A、找出 量，通过列表的方式完成：

路程（千米）
甲地
乙地
A水库
50

B水库

B、设x，找出 量：
设从A水库调往甲地的水量为x万吨，则有：

甲地
乙地
总计
A水库
x

14
B水库

总计

28
② 设y，列出函数关系式：
设水的调运量为y万吨·千米，则有：y =
★ 问题：如何使得调运量最小？关系到什么量？
（组内想到的请举牌抢答）

③ 分析（自变量的取值、图像的分析）：
讨论：如何确定自变量的取值范围？
（组内想到的请举牌抢答）

④ 选择最佳方案
★ 根据上面的讨论，你能为选择一个最佳的调水方案吗？

【同类练习】 （组内完成的想将结果投影到屏幕的请举牌）
某物流公司现接受某物业管理公司的聘请，从下属的甲、乙两个工厂调运除草机至A、B两个花园住宅小区进行除草作业。已知甲、乙两个工厂分别有除草机12台和6台，需要调往A小区10台，B小区8台，甲工厂与A小区相距8千米，与B小区相距16千米，乙工厂与A小区相距6千米，与B小区相距10千米，运费为5元/千米。
（1）设甲工厂调往A小区x台除草机，请写出总运费y关于x的函数关系式；
（2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

【小结】
实践证明，我们的解题秘笈还是十分管用的，于是，对于解决含有多个变量的实际问题时，我们可以按照以下步骤进行：
① 读题（审题）
A：找出定量；
B：设x，找出变量；
② 设y，列出函数关系式
③ 分析（自变量的取值、图像的分析）
④ 选择最佳方案

【课题学习：选择方案】 第4页，共4页