一元二次方程应用题知识点复习PPT课件.ppt
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1、1.列方程解应用题的一般步骤:(1)(2)(3)(4)(5)分析分析题意,意,设未知数未知数找出找出等量关系等量关系,列方程,列方程解方程解方程看方程的解是否符合看方程的解是否符合题意意做答做答2.n细胞分裂问题3.1.某种植物的主干某种植物的主干长出若干数目的支干出若干数目的支干,每个支干每个支干又又长出同出同样数目的小分支数目的小分支,主干主干,支干和小分支的支干和小分支的总数是数是91,每个支干每个支干长出多少小分支出多少小分支?主主干干支干支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xxx1解解:设每个支干每个支干长出出x个小分支个小分支,则1+x+xx=91即即解得解
2、得,x1=9,x2=10(不合不合题意意,舍去舍去)答答:每个支干每个支干长出出9个小分支个小分支.4.n握手问题5.2.(P58-6)要要组织一一场篮球球联赛,赛制制为单循循环形式形式,即每两即每两队之之间都都赛一一场,计划安排划安排15场比比赛,应邀邀请多少个球多少个球队参加比参加比赛?3.要要组织一一场篮球球联赛,每两每两队之之间都都赛2场,计划安划安排排90场比比赛,应邀邀请多少个球多少个球队参加比参加比赛?4.(P34-7)参加一次聚会的每两人都握了一次手参加一次聚会的每两人都握了一次手,所所有人共握手有人共握手10次次,有多少人参加聚会有多少人参加聚会?6.n面积问题7.绿苑苑小小
3、区区住住宅宅设计,准准备在在每每两两幢幢楼楼房房之之间,开开辟辟面面积为900平平方方米米的的一一块长方方形形绿地地,并并且且长比比宽多多10米米,那那么么绿地地的的长和和宽各各为多少?多少?8.解:解:设宽为x米,米,则长为(x+10)米米依依题意得:意得:x(x10)900 整理得 x210 x9000解得:所求的 ,都是所列方程的解吗?所求的,都符合题意吗?绿苑小区住宅苑小区住宅设计,准,准备在每两幢楼房之在每两幢楼房之间,开辟,开辟面面积为900平方米的一平方米的一块长方形方形绿地,并且地,并且长比比宽多多10米,那么米,那么绿地的地的长和和宽各各为多少?多少?9.解:解:设宽为x米,
4、米,则长为(x+10)米米依依题意得:意得:x(x10)900 整理得 x210 x9000解得:但不合题意,舍去10.2、用、用20cm长的的铁丝能否折成面能否折成面积为30cm2的的矩形矩形,若能若能够,求它的求它的长与与宽;若不能若不能,请说明理明理由由.解解:设这个矩形的个矩形的长为xcm,则宽为cm,即即x2-10 x+30=0这里里a=1,b=10,c=30,此方程无解此方程无解.用用20cm长的的铁丝不能折成面不能折成面积为30cm2的矩形的矩形.11.例例2:某校:某校为了美化校园了美化校园,准准备在一在一块长32米米,宽20米的米的长方形方形场地上修筑若干条道路地上修筑若干条
5、道路,余下余下部分作草坪部分作草坪,并并请全校同学参与全校同学参与设计,现在有在有两位学生各两位学生各设计了一种方案了一种方案(如如图),根据两种根据两种设计方案各列出方程方案各列出方程,求求图中道路的中道路的宽分分别是是多少多少?使使图(1),(2)的草坪面的草坪面积为540米米2.(1)(2)12.(1)解解:(1)如如图,设道路的道路的宽为x米,米,则化化简得,得,其中的其中的x=25超出了原矩形的超出了原矩形的宽,应舍去舍去.图(1)中中道路的道路的宽为1米米.13.则横向的路面面横向的路面面积为,分析:此分析:此题的相等关系是矩的相等关系是矩形面形面积减去道路面减去道路面积等于等于5
6、40540米米2 2.解法一、解法一、如如图,设道路的道路的宽为x米,米,32x米米2纵向的路面面向的路面面积为.20 x米米2注意:注意:这两个面两个面积的重叠部分是的重叠部分是x2米米2所列的方程是不是所列的方程是不是图中的道路面中的道路面积不是不是米米2.(2)14.而是从其中减去重叠部分,即而是从其中减去重叠部分,即应是是米米2所以正确的方程是:所以正确的方程是:化化简得,得,其中的其中的 x=50 x=50超出了原矩形的超出了原矩形的长和和宽,应舍去舍去.取取x=2x=2时,道路,道路总面面积为:=100(米米2)草坪面草坪面积=540(米(米2)答:所求道路的答:所求道路的宽为2
7、2米米.15.课课内内内内练习练习:1.如如图是是宽为20米米,长为32米的矩形耕地米的矩形耕地,要修筑同要修筑同样宽的三条道路的三条道路(两条两条纵向向,一条横向一条横向,且互相垂直且互相垂直),把耕地分成六把耕地分成六块大小相等的大小相等的试验地地,要使要使试验地的地的面面积为570平方米平方米,问:道路道路宽为多少米多少米?解解:设道路道路宽为x米,米,则化化简得,得,其中的其中的x=35超出了原矩形的超出了原矩形的宽,应舍去舍去.答答:道路的道路的宽为1米米.16.2.如如图,长方形方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外四周外围环绕着着宽度相等的小路度相等的小路,已知小路的面
8、已知小路的面积为246m2,求小路的求小路的宽度度.ABCD解解:设小路小路宽为x米,米,则化化简得,得,答答:小路的小路的宽为3米米.课课内内内内练习练习:17.2.2.如如图,一一块长和和宽分分别为60厘米和厘米和40厘米厘米的的长方形方形铁皮,要在它的四角截去四个相等皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,方体水槽,使它的底面使它的底面积为800平方厘米平方厘米.求截去正方形求截去正方形的的边长。18.如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800
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