二元一次方程组(第1课时).docx

二元一次方程组教案
教学目标：
1. 知识与技能：
（1）掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念；
（2）理解二元一次方程和二元一次方程组的解的概念；
（3）会求二元一次方程和二元一次方程组的正整数解，理解正整数解的意义 。
2．过程与方法：
在实际问题的探究过程中，通过观察、思考、发现事物的内在规律和联系，在区别和类比中学习知识。
3.情感、态度与价值观：
在探究活动中，通过观察、思考和发现的学习活动，感知事物的内在联系，体验学习的乐趣。
教学重点：掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念及其解的概念。
教学难点：求二元一次方程和二元一次方程组的正整数解；理解二元一次方程组的解的意义.
教学准备:多媒体课件。
教学过程：
一、 情景导入
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设胜x场，那么负（10-x）场 。
由题意可得：2x+（10-x）=16
二、 新课学习
1.思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？
2.由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数＋负的场数＝总场数，
胜场积分＋负场积分＝总积分.
设胜的场数是x，负的场数是y。
根据这两个条件可以列出以下方程：
x＋y＝10
　　　　　　　 2x＋y＝16
2. 上面的这两个方程与2x+（10-x）=16有什么不同？
（小组讨论，汇报结果）
方程2x+（10-x）=16中，只含有一个未知数，且含有未知数的项的指数是1.而在x＋y＝10 ， 2x＋y＝16中 ， 这两个方程都含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
4.巩固所知
课件展示练习（让学生正确判断哪些是二元一次方程）
5.把上面两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 写成：
x＋y＝10 ①
2x＋y＝16 ②
6.讨论:以上二元一次方程组，它有什么特征？
7.巩固对二元一次方程组的认识。
（课件展示练习题，让学生正确判断哪些是二元一次方程组）
8.认识二元一次方程的解和二元一次方程组的解。
探究1：
满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.
x

y

像这样，能让x＋y＝10成立的x、y的值，叫做二元一次方程的解。
探究2：
满足方程②，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.
x

y

和同桌对比一下，你们填的一样吗? 与同桌交流你的想法
有没有能让x＋y＝10和2x＋y＝16同时成立的x、y的值?
观察表格，可以发现，当x=6,y=4时，两个方程都成立。
像这样，能让x＋y＝10和2x＋y＝16同时成立的x、y的值，叫做二元一次方程组的解。记作:
9.讨论:二元一次方程的解与二元一次方程组的解有什么不同？
10.完成解决问题的过程。（规范答题）
三、课堂练习
课件展示
四、课堂小结
五、布置作业