《交通中的线3》教案.doc

《平行与相交》教案
教学目标
1、经过上两小结的学习，我们可以结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直，这节我们学习两点间的距离。
2、在探索活动中，培养观察、操作、想像等能力，发展初步的空间观念。
3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。
教学重点
理解并掌握两点之间线段最短的定理。
教具学具：多媒体课件、直尺、三角板、长方形纸等
教学过程
一、创设情境，认识相交与平行，并且知道修隧道的原因。
1、（出示课本情境图）
上节课我们借这幅画面认识了线段、直线和射线的相关知识，并画出了一张大桥的设计图，谁愿意把你画的图拿上来展示一下？
请学生展示设计简图，并说出画图的顺序（先画两条直线表示桥面，再画两条竖线表示柱梁，最后画几条斜线表示拉索）
2、由桥面的画法引入相交
是不是任意画两条直线就能表示桥面呢？
教师（出示反例）看屏幕，想一想，用这样的两条直线表示桥面行吗？
学生说说自己的理由
（如果这样，桥面越来越窄，到窄的地方来不及刹车容易追尾；宽窄不一样，如果有两辆车从宽的地方进去，到窄的地方就容易撞车，会发生交通堵塞等等）
如果把这两条直线延长，它们会怎样？
学生发表自己的意见：
（会越来越窄；两条线会形成一个锐角，这是一个死角，车子就开不了；会连在一起等等情况）
谁能上来画一画？［一生上台把两条直线延长］
两条直线连（交叉）在一起，我们就说这两条线直线相交,相连（交叉）的这一点叫做交点。（板书：相交）
3、小组交流理解互相平行。
这两条线相交行吗？（不行）那应该怎么样，才行啊？
学生发表自己的意见：
（应该是直直的两条线；两条线应该画成平行的；两条直线之间的距离应该是一样的，也就是说宽度一样等等）
4、结合学生互动与交流总结互相平行的概念。
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。（板书：在同一平面内、平行线、互相平行）
互相平行是什么意思啊？你能用自己的话说一说吗？
引导学生总结互相平行的定义
二、认识互相垂直
1、判断下面每组中的两条直线是否是平行线？并说明理由。
第三组的两条直线是平行线吗？为什么？
（课件演示：将两条直线延长，使之相交。）
两条直线相交于一点后，出现了什么？
学生可能说出现了两个锐角，也可能说出现了两个钝角等情况
在这儿两条直线相交形成了钝角、锐角。想一想，还有可能会出现什么情况？
学生会马上想到可能相交成直角。
教师演示两直线相交形成直角时的情况，请仔细看屏幕，现在两条直线怎么样了？
2、揭示互相垂直的意义。
当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫垂足。
三、判断互相垂直。
1、刚才我们知道了互相垂直。你看这两条直线互相垂直吗？为什么？
2、请看设计图中有这样的两条直线，想一想，它们也是互相垂直的吗？说说你们的理由。
学生可能会出现这样的情况：
这两条直线相交，在这儿形成了两个直角，所以垂直；应该形成四个直角，才能说互相垂直。
竖着的一条延长下去就会形成四个直角。（边说边做动作）
这条直线不能延长？
怎么不能延长啊，直线是可以向两端无限延长的。
现在形成了两种对立的观点，大家有什么想法都可以说一说。
只要两条直线相交有一个垂足就是互相垂直的。
但竖着的这条直线没有延伸下来，没有垂足。
形成直角和线的长短没有关系，因为直线可以无限延长。再说这两条直线已经相交成直角了，这两条直线就是互相垂直的。
你怎么知道这两条直线相交成直角啊？用什么方法来验证这个角究竟是不是直角啊？
（学生上台用三角板验证）
看来只要是两条直线相交成直角，那么这两条直线就是互相垂直的。
小结：这节课我们研究了同一平面内两条直线的位置，你知道在同一平面内两条直线的位置有几种情况吗？
（板书课题：平行与相交）
四、生活中的平行与相交
在我们身边有很多平行或垂直的现象。你能找出一些例子来吗？
（学生在现场找出平行与相交的现象）
同学们很会观察，有这样的两条线，你看，黑板的这条边，和讲桌的这条边线相交吗？（不相交）
互相平行吗？（不平行）这是怎么回事啊？
学生说说自己的理解：（因为它们不在同一平面内）
师总结：两条直线只有在同一平面内，它们的位置才会有平行与相交这两种可能。
五、欣赏画面谈感受。
刚才同学们在身边找出了一些平行线或垂线，其实这些现象在我们生活中还有很多，我们来欣赏一段影片。在播放的过程中，如果看到互相平行或互相垂直的线，你可以指一指，也可以大声说出来。（媒体播放生活中各种平行或垂直的现象：如人行横道、部分国家的国旗、跑道等）看了这些画面，你想说些什么？
六、做个小小设计师。
你能不能利用一些平行或相交的线来设计一幅作品啊？
学生做图。作品展评
总结：想过没有，你画的平行线是不是真的不相交啊？怎样画才能保证两条直线之间的距离是一样的呢？咱们下节课重点研究。