最大公因数(短除法).ppt
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1、最大公因数 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。1、12、3 4、2、61、15 3、51、18、2 9、3、61、31、2 3、61、3即时练习即时练习:12的因数15的因数18的因数12和15的公因数12和18的公因数15和18的公因数 通过以上练习,我们总结出了找两个数的最大公因数的方法。方法一 列举法:1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。方法三:找关系1、互质数:最大公因数是“1”。2、倍数关系:小数是最大公因数。3、一般关系:短除法。2和3的公因数和最大公因数各是几?5和7呢?2 的因数有:3 的因数有:2
2、 和3的公因数只有:5 的因数有:7 的因数有:5 和7的公因数有:思考讨论:上面两组数的公因数有什么特点?思考练习 1、2 1、3 11、51、71 公因数只有 1 的两个数,特点:两组数的公因数都只有 1。叫做2和3是互质数,5和7也是互质数。例如:只有 1 公因数只有 1 的两个数,叫做互质数。1个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。1个数什么叫做质数?质数是对一个数来说,互质数是对两个数的关系来说的。探讨学习互质数的几种情况:1、两个质数一定互质。2、两个合数可能互质。3、一质一合可能互质。(除了倍数一定互质)如:2和3;5和7;11和13等。如:8和9;15和16;20
3、和21等。如:7和8;13和14;29和30等。4、1和任何自然数(0)一定互质。5、相邻的两个自然数(0)一定互质。6、2和任何一个奇数一定互质。7、相邻的两个奇数一定互质。探讨学习互质数的几种情况:1、两个质数一定互质。2、两个合数可能互质。3、一质一合可能互质。(除了倍数一定互质)4、1和任何自然数(0)一定互质。5、相邻的两个自然数(0)一定互质。6、2和任何一个奇数一定互质。7、相邻的两个奇数一定互质。求36和24的最大公因数将36分解质因数将24分解质因数小组分析:你能从这两个数的质因数中找出这两个数的最大公因数吗?你发现什么规律?36223324222336和24的最大公因数是1
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