八年级数学上册 2.2 探索轴对称的性质教案1 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中八年级上册数学教案.doc

轴对称的基本性质
教学环境和
教学资源
多媒体 三角板 直尺
专题学习目标
1、通过探究理解并掌握成轴对称的图形的性质；
2、能够利用轴对称的性质解决相关的题目；
3、掌握轴对称的图形的画法，能够画出一个图形的轴对称图形。
师生活动
教材处理
一、导入新知

二、新知学习

三、例题讲解

四、课堂练习

五、小结
探索1
一、按下面要求做一做：
（1）在练习纸上画一个△ABC，在三角形外画直线MN，沿MN折纸，用钉子钉出点A、B、C的对应点A’、B’、C’，展开后画△A’B’C’，并连结AA’，BB’，CC’， △ABC与 △A’B’C’ 。
（2）度量BQ、B’Q、CS、C’S，你有什么发现？
（3）测量∠BQP与∠B′Q′P′, ∠CSM与∠C′S′M′,你有什么发现？
（4）AB与A′B′,BC与B′C′有什么关系？∠ABC与∠A′B′C′有什么关系？

归纳轴对称的性质：
1、 ；
2、 。
实战演练：
一、判定：
1.若线段AB和A′B′关于直线l对称,则AB=A′B′ ( )
2.若线段AB和A′B′在直线l的两旁,AB=A′B′,则线段AB和A′B′关于直线l对称 ( )
3.若点A与A′到直线l的距离相等,则若点A与A′关于直线l对称 ( )
二、选择：
1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被 垂直平分。
2. 下图是轴对称图形，相等的线段是 ，相等的角 。
3．两个图形关于某直线对称，对称点一定（ ）
A．这直线的两旁 B．这直线的同旁
C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上
三、 观察如图所示的轴对称图形：
(1)找出它的对称轴．
(2)连接点A与点A’的线段
与对称轴有什么关系?连接点 B与点B’的线段呢?
(3)线段AD与线段A’D’有什么关系?线段BC与线段B’C’呢?为什么?
(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由．
B
A
C
D
E

探索2：
二、如果直线l外有一点A,那么怎样画出点A关于直线l的对称点A′?

变式:如果直线l外有线段AB,那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′?
A
●
A
B
●

l
A
B
A
B
l

拓展与操作
1.如图，画出△ABC关于直线MN的对称图形.
A
C
B
N
M
N
M
A
C
B
D

2.下图是由半圆和三角形组成的图形,请以AB为对称轴,作出图形的另一半(用尺规作图,保留作图痕迹)
A
B
A

B

迁移与应用
如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD的中点的距离为500m,若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？

B
A
A
D
C
B
O
●
P

变:如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC≠BD，若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？

变:如图，已知，∠AOB内有一点P，求作△PQR，使Q在OA 上，R在OB上，且使△PQR的周长最小.

评价要点

教学反思