山东省潍坊高新技术产业开发区中考数学总复习 整式教案-人教版初中九年级全册数学教案.doc

整式
考点分析
整式是初中数学的基础内容之一，代数式、整式的有关概念和整式的化简求值是学习的重点，也是中考的必考内容之一，多数以选择、填空的形式出现，有时也以简单计算、化简和探究题的形式出现。
学情
分析
学生已经有了一些计算能力和探究能力，但两方面的水平还不高，本节课主要针对这两方面，在夯实其基础的同时，培养他们的能力。
教学
目标
1、 理解代数式的含义，会求代数式的值，能根据代数式的值推断代数式反映的规律。
2、 理解整式、单项式、多项式的概念，理解同类项的概念，会合并同类项；
3、 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；
4、 能用平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab进行运算；
5、 掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。
教学重难点
掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算
教学准备
多媒体投影、小黑板
教学课时
一课时
教学过程
学习任务
活动设计
一：【知识梳理】
代数式
有理式
无理式
1. 代数式
1）. 代数式的分类:
分式

2）. 代数式的有关概念
(1)代数式: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式．
（2）有理式： 和 统称有理式。
（3）无理式：
3）.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。
2.整式有关概念
（1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。单项式中____________叫做这个单项式的系数；单项式中____________叫做这个单项式的次数；
（2）多项式：几个 的和，叫做多项式。____________ 叫做常数项。
多项式中____________的次数，就是这个多项式的次数。多项式中____________的个数，就是这个多项式的项数。
3.同类项、合并同类项
（1）同类项：__________________ 叫做同类项；
（2）合并同类项：__________________ 叫做合并同类项；
（3）合并同类项法则：
。
（4）去括号法则：括号前是“＋”号，________________________________括号前是“－”号，________________________________
（5）添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都 ；括号前是“－”号，括到括号里的各项的符号都 。
4.整式的运算
（1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。
（2）整式的乘除法：
①幂的运算：

②整式的乘法法则：单项式乘以单项式：
。
单项式乘以多项式： 。
单项式乘以多项式： 。
③乘法公式：
平方差： 。
完全平方公式： 。

④整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相同字母相除要用到同底数幂的运算性质。
多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．

二：【基础练习】
1. a，b两数的平方和用代数式表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 当x=-2时，代数式-+2x-1的值等于（ ）
A.9 B.6 C.1 D.-1
3. 当代数式a+b的值为3时，代数式2a+2b+1的值是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
4. 一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售， 后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ）
A.0.125a元 B.0.15a元 C.0.25a元 D.1.25a元
5.如图所示，四个图形中，图①是长方形，图②、③、 ④是正方形，把图①、②、③三个图形拼在一起（不重合），其面积为S，则S＝______________；图④的面积P为_____________，则P_____s。

6. 代数式－每项系数分别是 __________.
7. 若代数式－2xayb+2与3x5y2-b是同类项，则代数式3a－b=_______
8. 合并同类项：
9. 下列计算中，正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab；B．a·a3=a3 ；C．a6÷a2=a3 ；D．（－ab）2=a2b2
10. 下列两个多项式相乘，可用平方差公式（ ）．
　①（2a－3b）（3b－2a）；②（－2a ＋3b）（2a+3b）
③（－2a +3b）（－2a －3b）；④（2a+3b）（－2a－3b）．
A．①②；B．②③ ；C．③④ ；D．①④
三：【挑战自我】
阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2a＋b)(a+b)=2a2＋3ab+ b2就可以用图l－l－l或图l－l－2等图形的面积表示． 请写出图l－1－3，1—1—4所表示的代数恒等式：

四：【课堂小结】
谈谈本节课的收获！
五：【当堂检测】

1. 判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。
（1）a2-ab+b2；（2）S=（a+b）h；（3）2a+3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2R。
2. 抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15％，那么现在每桶的价格是_____________元。
3.计算：－7a2b+3ab2－｛[4a2b-(2ab2-3ab)]-4ab-(11ab2b-31ab－6ab2｝

4. 若求(x2m)3+(yn)3－x2m·yn的值．

5. 已知：A=2x2+3ax－2x－1, B=－x2+ax－1，且3A+6B的值与 x无关，求a的值．

6. 如图所示是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）2（其中n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中的系数：
(a+b)1=a +b；
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3 +3a2 b+3ab2+b3
则(a+b)4=____a4+____a3 b+___ a2 b2+_____
(a+b)6=

自学提示 (自主学习及任务设计）
1．独立完成课前热身的问题。
2．组内相互校对答案
3．教师个别指导。

合作探究
1．独立思考解决备考基础知识

2.组内统一结论.
3.教师指导

互帮学习
1.先独立思考，再互帮；
2．互帮中不能解决的问题，
3.师生互帮（交流展示，精讲

课堂小结
（总结整堂课的学习内容及反思目标达成情况）

当堂检测
（先独立完成，课件出示结果，对子交换互批，以小组为单位解决存在问题）

教学反思