浙江省温州市龙湾区实验中学八年级数学上册 7.4.1 一次函数的图象教案 浙教版.doc

一次函数的图象
【教学目标】
1.了解一次函数图象的意义。
2.会画一次函数的图象。
3.会求一次函数的图象与坐标轴的交电。
【教学重点和难点】
教学重点：一次函数的图象。
教学难点：验证图象的完备性、纯粹性。
【教学过程】 
一、看图说话：
根据图象可回答下列问题：
（1）这是一次几百米的赛跑？
（2）甲、乙两人中谁先到达终点？
（3）乙在这次赛跑中的速度是多少？
从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题。
提出主题：今天我们来学习函数的图象

介绍函数的图象的概念

（2）对于一个二次函数y＝2x，你能完成下列表格吗？
x
…
－2

0

2
…
y
…

－2

2

…
(3)以表中各组对应值最为坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，并把这些点组成图形。
所有的点组成的图象叫做y=2x的图象。
二、合作交流、探索规律
1.把一个函数的自变量x与对应函数y的值分别作为的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象（graph）.
2.再来思考一次函数y=2x+1的图象能做吗？
第一步：列表
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…

…
第二步：描点（以表中各组对应点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点）
第三步：把这些点点依次连接起来
3.思考：所有一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象是什么形状的？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，这条直线也叫做函数y=kx+b的图象。
三、巩固新知
1.在同一坐标系内作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标。
　　　　　　y=3x y=－3x＋2
分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，只要画出图象上的两点，就可以画出一次函数的图象。
解：对于函数y=3x
取x=0,y=0,的点（0，0）；取x=1,y=1,得点（1，3），
过点（0，0），（1，3）画直线，就得到函数y=3x的图象。
与坐标轴的交点是原点（0，0）。
对于函数y=－3x＋2
取x=0,y=2,的点（0，2）；取x=1,y=－1,得点（1，－1），
过点（0，2），（1，－1）画直线，就得到函数y=－3x+2的图象。
与x轴的交点是（2/3，0），与y的交点是（0，2）。
2.归纳一般规律：在坐标系里描出相应两点，再过两点做直线就得到函数图象。
四、课堂练习
1．函数y=2x+3的图象是（ ）
（A）过点（0，3），（0，- 1.5 ）的直线
（B）过点（0，- 1.5 ），（1，5）的直线
（C）过点（- 1.5 ，0），（-1，1）的直线
（D）过点（0，3），（ 1.5 ，0）的直线
2、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与y轴的交点是 ，与x轴的交点是 ；
3、已知函数y=kx-2过点（1，1），则k= ．
4、已知点（a，4）在直线y=x-2上，则a= ．
5、不论k取何值，直线 y=kx+5一定经过的点是_____
6.已知某一次函数的图象经过M（3，2），（－1，-6）两点，求这个一次函数的解析式，画出该函数的图象，并试判断点P（2a,4a-4）是否在函数的图象上，请说明理由