九级一次数学测试题.doc

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九年级数学月考测试题
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分

(本试卷共6页 考试时间90分钟，试卷共100分）
一、选择题 (每小题2分，共16分)
1.在实数0，1，，0.1235中，无理数的个数为 （ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.尽管受到国际金融危机的影响，但某市经济依然保持了平稳增长。据统计，截止到今年4月底，某市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学计数法应记为 （ ）
A．元 B. 元
C．元 D. 元.
3．如图.一个小球由地面沿着坡度=1∶2的坡面向上前进了10，此时小球距离地面的高度为 （ ）
A． B．5 C． D．
4.下列由若干个单位立方体搭成的几何体中,左视图是图1的为
5.下列事件是必然事件的 （ ）
A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 B.打开电视体育频道，正在播放NBA球赛
C.射击运动员射击一次，命中十环 D.若a是实数，则
6.将整式9－x2分解因式的结果是（ ）
A．(3－x)2 B．(3＋x)(3－x) C．(9－x)2 D．(9＋x)(9－x)
7. 已知为锐角，且，则等于 （ ）
Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．
8．在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是 （ ）

二．填空题（每小题3分，共24分)
9.二次函数的图象上最低点的坐标是错误!链接无效。10.不等式组的解集是 .
11.平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日.请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）。 .

12.如图，是⊙O的直径，是错误!链接无效。的弦，连接，若，则的度数为 ．

图12 图14 图15

13．抛物线Y=-2(X+1)2—3经过平移得到，平移方法是 .
14．如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 ．
15.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E点，连接CD，如果AD=1，那么tan∠BCD=__________.
O
A
B
1
3
5
7
9
11
13
15
…
图（16）
S1
S2
S3
S4
16．如图，过上到点的距离为1，3，5，7，…的点作的垂线，分别与相交，得到图（9）所示的阴影梯形，它们的面积依次记为…．则（1） ；（2）通过计算可得 ．
三. 解方程和作图 (每题5分、 共10分)
17． 计算；

18．（1）如图1，正方形网格中有一个平行四边形，请在图1中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分；
(2)把图2中的平行四边形分割成四个全等的四边形（要求在图2中画出分割线），并把所得的四个全等的四边形在图3中拼成一个轴对称图形或中心对称图形，使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上。

四 解答题（每题8分、共16分）
19.甲、乙两超市同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会.摸球规则是：在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3，4，5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．根据十位上的数字与个位上的数字之和决定送礼金券．
　　甲超市：十位上的数字与个位上的数字之和为9 送礼金券20元；
　　乙超市：十位上的数字与个位上的数字之和为8 送礼金券15元．
　　如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．

20．2008年5月12日14时28分我国四川汶川发生了8.0级大地震，地震发生后，我市某中学全体师生踊跃捐款，支援灾区，其中九年级甲班学生共捐款1800元，乙班学生共捐款1560元．已知甲班平均每人捐款金额是乙班平均每人捐款金额的1.2倍，乙班比甲班多2人，那么这两个班各有多少人？

五 . 解答题（每题8分、共16分）
21.如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km．参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

22. 如图，已知是错误!链接无效。的直径，点在⊙O上，且，．
（1）如果，垂足为，求的长．
（2）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．

六.说理题（本题8分、）
23.如图①，C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和BCFG，连接AF、BD.
（1）猜想AF与BD的位置关系和大小关系，并证明你的结论；
（2）在（1）的情形下，当点C在线段AB上运动到什么位置时，AF垂直平分BD？错误!链接无效。
（3）当点C在线段AB的上方时，如图②，分别以AC、BC为边作正方形ACDE和BCFG，点P、Q、M、N分别是线段AD、DF、FB、AB的中点，判断四边形PQMN的形状，不必说明理由.

七题 （本题10分）
24.如图，在平面直角坐标系中，两个一次函数y=x，y=-2x+12的图象相交于点A，动点E从O点出发，沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作EF∥y轴与直线BC交于点F，以EF为一边向x轴负方向作正方形EFMN，设正方形EFMN与△AOC的重叠部分的面积为S.
　　(1)求点A的坐标；
　　(2)求过A、B、O三点的抛物线的顶点P的坐标；
　　(3)当点E在线段OA上运动时，求出S与运动时间t(秒)的函数表达式；

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