河南省济源市大峪镇第三中学八年级数学下册《第十九章 平行四边形》复习教案 新人教版.doc

《第十九章 平行四边形》复习教案
教学目标
1、通过拼、旋三角形的操作过程，使学生对几种平行四边形进行梳理，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；
2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思、应用和交流过程中，逐渐建立知识体系；
3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的快乐，形成科学的学习习惯。
教学重点
1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。
2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。
教学难点
平行四边形与各种特殊平行四边形的联系和区别。
教学过程
一、情境引入 动手操作
（一）让学生欣赏图片，找出图中有哪些我们学过的平行四边形，在感受生活之美、数学之美的同时，打开记忆，引入课题.
（二）1.采用全等的两个任意三角形，等腰三角形，直角三角形，等腰直角三角形的纸片，试一试分别能拼成什么样的四边形？
2. 采用任意三角形，等腰三角形，直角三角形，等腰直角三角形的纸片绕着一边的中点，底边的中点，斜边的中点旋转180度，让学生观察原来的三角形与旋转后的三角形分别组成什么样的图形？
根据上面的操作，你发现了什么？
菱形，矩形，正方形除具有上述性质外，由于他们采用的原三角形不同，所以又有哪些特殊的性质？
三、一题多变 拓展思维
图1
A
B
C
D
O
E
F
典型练习
已知：如图1，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，
EF过点O与AB、CD分别交于点E、F．
求证：OE=OF
1-2
1-1
变式1．在图1中，连结哪些线段可以构成新的平行四边形？为什么？

对角线互相平分的四边形是平行四边形。
变式2
2-1
2-2
变式2．在图1中，若EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F，这时仍有OE=OF吗？你还能构造出几个新的平行四边形？

对角线互相平分的四边形是平行四边形。
A
B
D
C
O
H
G
变式3
变式3．在图1中，若改为过A作AH⊥BC，垂足为H，连结HO并延长交AD于G，连结GC，则四边形AHCG是什么四边形？为什么？

可由变式1可知四边形AHCG是平行四边形，
再由一个直角可得四边形AHCG是矩形。

基础练习
（1）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　　　）
　 A．对角线相等　　 B. 对角线平分一组对角　
C．对角线互相平分 　　　D. 对角线互相垂直
（2）、正方形具有，矩形也具有的性质是（　　　　）
　 A．对角线相等且互相平分　　 B. 对角线相等且互相垂直
　 C. 对角线互相垂直且互相平分　 D. 对角线互相垂直平分且相等
（3）、如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定（ 　 ）
　 A．正方形　　　B．菱形　　　C．矩形　 D．平行四边形
（4）、矩形具有，而菱形不一定具有的性质是（　 　）　　　　　
　 A. 对角线互相平分　　　 B. 对角线相等
　 C. 对边平行且相等　　 D. 内角和为3600
（5）、正方形具有而矩形不具有的特征是（　　　　）
　 A. 内角为3600　 B. 四个角都是直角
　 C. 两组对边分别相等 D. 对角线平分对角
中考练习
（2009·南宁中考）如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，
五、课堂小结 领悟方法
①通过本节课的学习，你最大的体验是什么；
②通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
六. 布置作业，提高升华
必做题
1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ）
（A）对角线互相平分
（B）四个角都是直角
（C）对角线相等
（D）对角线互相垂直
2.小明家装修房子要装一个防盗门，他想通过测量长度的方法来检查所做的门框是不是标准的矩形.于是，他用卷尺测量了门框的对角线长，发现长度相等.由此,他就断定这个门框是一个矩形.
你觉得他的说法对吗？请简述理由.
选做题：