七年级数学上册 第二章 有理数及其运算（第1课时）回顾与思考教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

第二章 有理数及其运算
教学目标
1、整理本章知识网络；2、复习正数与负数，有理数、相反数、绝对值、数轴等概念；
3、复习有理数的加、减运算法则； 4、复习有理数的加减混合运算的运算律；
5、运用有理数及其运算解决实际问题．
学情
分析
本章所学习的是有理数及其运算，我们可以将本章的内容分为三大部分：第一部分主要内容是有理数的有关概念；第二部分主要内容是学习有理数的加减法运算；第三部分主要内容是有理数的乘、除、乘方运算及有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算．
重难点
本节课的重点是整理本章知识网络；
本节课难点是准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
教法
先学后教
学法
自主学习
教 学 程 序 及 内 容
修订
第一环节：建构知识网络
数怎么不够用了
数轴
绝对值
有理数的加减混合运算
有理数的加法
水位的变化
有理数及其运算
有理数的减法
有理数的乘法
有理数的除法
有理数的乘方
有理数的混合运算
计算器的使用
活动内容: 学生对照课本的章节目录，和教师一起画出全章的知识框架图.

第二环节：梳理重点知识

有理数
正有理数
负有理数
正分数
0
正整数
负整数
负分数
有理数　
整数　
分数　
正整数
负整数
正分数
0
负分数
活动内容: 学生以小组竞赛的形式回顾知识点，教师根据学生的回顾将主要知识点罗列在框架图后.
1、 有理数的两种分类；

2、 数轴：（1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
（2）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
3、 相反数：（1）只有符号不同的两个数互为相反数.
（2）0的相反数是0.
（3）a的相反数是 －a.
（4）如果a与b互为相反数，那么a+b=0.
4、 绝对值：（1）从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离.
（2）数 a 的绝对值记为 | a |.
（3）正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数.
5、 有理数的大小比较：（1）在数轴上，右边的数总是大于左边的数.
（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；
（3） 两个正数，绝对值大的大；
（4） 两个负数，绝对值大的反而小．
6、 有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加， 取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数。
第三环节：剖析典型例题
活动内容: 出示例题，让学生先独立思考，再上台讲解.
例1、给出下列各数：
（1）在这些数中，整数有 个，负分数有 个，绝对值最小的数是 ．
（2）3.75的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ．
（3）这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是_____．
（4）这些数从小到大，用“＜”号连接起来： ．

例2、（1）写出在数轴上和原点距离等于4.3个单位的点所表示的数；
（2）写出在数轴上和表示-5的点距离等于4个单位的点所表示的数；
（3）若将第2题中所得到的左边的点向右移动1.5个单位，右边的点向左移动2.5
个单位，则各表示什么数？

例3、已知|x|=3，|y|=2，且x<y，则x+y=____.

a
b
0
c
例4、数a，b，c在数轴上对应位置如图，
化简：| a + b | + | b + c | — | c – a |.
例5、计算
：
例6、 小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）

注： ①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。 ②周六、周日休市。
（1）周三收盘时，每股 元。
（2）本周内最高价每股 元，最低价值每股 元。
（3）完成下表:
五
四
三
二
一
本周每日与上周股票市值的差
星 期

第四环节：综合应用
活动内容:
1、把下列各数填在相应的大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，
正整数集｛ …｝
负整数集｛ …｝
正分数集｛ …｝
负分数集｛ …｝
正有理数集｛ …｝
负有理数集｛ …｝

2、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简 |a|— | a+b | + | c-a | + | b + c |.
b
a
0
c

3、已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a，b，—a，—b按从小到大的顺序排列.
4、计算：（1）-（-12）-（-25）-18+（-10）；
（2）；
（3）.
5、南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?
如果规定向东为正，向西为负，他的行车里程(单位:千米)为：15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5.
第五环节：课堂小结
活动内容:用提问方式由学生思考完成课堂小结，如“通过本节课的学习，你有何收获？”
第六环节：布置作业
课本72页复习题2、3、4
知识结构图的建立需要培养

有理数的分类

数轴

相反数

绝对值

有理数大小比较方法

综合了有理数的分类、相反数、绝对值、倒数、数轴、大小比较等知识。

体现数轴结合思想

分类思想

绝对值的性质与加法法则的结合

表格中“+”“-”号的意义。

补充
若他每千米耗油0.02升，则共耗油多少升?
当堂
检测
填一填：
1）绝对值小于2的整数有________；
2）绝对值等于它本身的数有___________；
3）绝对值不大于3的负整数有__________；
4）数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 . .
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