七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2 用坐标表示平移教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.docx

用坐标表示平移
课题
7.2.2 用坐标表示平移
授课人

二次备课
课时
第 1 课时（总1  课时）
课  型
新授
教
学
目
标
知识与技能：初步掌握点的坐标变化与点的平移关系，进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并解决与平移有关的问题.
过程与方法：经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想. 了解利用图形的平移变换解决简单问题.培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣.
情感态度与价值观：
再现实情情境中，通过动作操作，培养学生参与活动和交流合作的意识，进而发展学生的想象力和学习数学的兴趣，逐步培养逻辑思维能力。

重点
难点
教学重点是让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系
难点是文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用.

教法
学法
教具直观演示法、讲练结合、自主探究、合作交流

板书
设
计
7.2.2 用坐标表示平移
例1 如图，已知A（–1 , 2），根据下列条件，在相应的坐标系中分别画出平移后的点，写出它们的坐标，并观察平移前后点的坐标变化.例2.填空. (1) 点A(–1 , 2) 先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，可以得到点D的坐标是________.(2) 点A向上平移4个单位长度后得到点C( 2 , – 4 )，则点A的坐标是_______.

教   学   过   程
环节
知识点
教师活动
学生活动
二次备课
估时
自主探究
用坐标表示
平移
例1 如图，已知A（–1 , 2），根据下列条件，在相应的坐标系中分别画出平移后的点，写出它们的坐标，并观察平移前后点的坐标变化.
(1) 将点A向右平移1个单位长度，得到点A1；
将点A向右平移5个单位长度，得到点A2,将点A向左平移3个单位长度，得到点A3；将点A向左平移6个单位长度，得到点A4；(2) 将点A向上平移1个单位长度,得到点A5；将点A向上平移3个单位长度, 得到点A6；将点A向下平移2个单位长度,得到点A7；将点A向下平移4个单位长度, 得到点A8；
教学过程中注重让学生明确：将哪个点沿着什么方向，平移几个单位后，得到的是哪个点.
15分钟
尝试应用
用坐标表示平移
在此基础上可以归纳出： 点的左右平移点的横坐标变化, 纵坐标不变 的上下平移点的横坐标不变, 纵坐标变化;反之，点的坐标变化可以引起点的位置的如何变化？引导学生继续探究.那么，我们可以得到：点的左右平移点的横坐标变化, 纵坐标不变 ;点的上下平移点的横坐标不变, 纵坐标变化
接着启发学生：将点向左、向下平移分别转化为向右、向上平移.若点A(–1 , 2 )向右平移4个单位长度后得到点B, 求点B的坐标.分析： 设点B的坐标是 ( x , 2)，x = –1 + 4 = 3,若点A(–1 , 2 )向左平移4个单位长度后得到点B，求点B的坐标.
对于任意数a、b，点A( x, y) 向左或向右平移|a|个单位长度，可以看成是将点A( x, y)向右平移a个单位长度, 则平移后的点的坐标是________________点A( x, y) 向上或向下平移|b|个单位长度，可以看成是将点A( x, y)向上平移b个单位长度, 则平移后的点的坐标是_________.
12分钟

教   学   过   程
环节
知识点
教 师 活 动
学生活动
二次备课
估时
成果
展示
用坐标表示平移
例2. 填空. (1) 点A(–1 , 2) 先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，可以得到点D的坐标是________.(2) 点A向上平移4个单位长度后得到点C( 2 , – 4 )，则点A的坐标是_______.(3) 点A(–1 , 2) 向____平移_____个单位长度，可以得到点C(–1 , –3).(4) 点A(–1 , 2) 先向____平移____个单位长度，再向_____平移_____个单位长度，可以得到点D(–3 , 3).
让学生明确：将哪个点沿着什么方向，平移几个单位后，得到的是哪个点.
巩固新知，培养学生养成良好的审题习惯.
10分钟
补偿
提高
用坐标表示平移
例3. 已知第二象限的点M ( a –1 ,5 ) 先沿水平方向平移3个单位长度，再沿竖直方向平移4个单位长度后得到N ( 2 , b – 1 )，则a = ______ , b = _______ .

现平移的三种方式的转化，其实体现了数形结合的数学思想.
8分钟
课后
小结
引导学生从知识、方法等角度进行总结： 点的平移和点的坐标变化的基本规律, 数形结合思想的应用.