九年级数学上 一次函数（二）教案.doc

一. 教学内容：
一次函数（二）

二. 重点、难点
1. 一次函数的性质
2. 两个一次函数图象的位置关系

【典型例题】
[例1] 填空
① 若，，则直线经过第_____象限。
② 若直线经过第一、二、三象限，则取值范围为_____。
③ 一次函数图象不经过第一象限，则的取值范围为_____。
④ 若直线与平行，则_____；若，则_____。
⑤ 直线与坐标轴围成的三角形面积为_____。
解：
①一、三、四 ② ③ ④； ⑤

[例2] 一次函数图象与直线平行，且与直线交点在轴上，求该直线解析式。
解：
∵ 与轴交于点 ∴
又∵ ∴ ∴

[例3] 一次函数当自变量满足时，函数值变化范围为
，若随增大而减小，求的值。
解：
依题意有 ∴

[例4] 一次函数中，随增大而增大，且其图象与坐标轴围成三角形的面积为24，求值。
解：
如图，易知，
∴ ，

[例5] 已知直线与坐标轴围成三角形周长为，且与直线平行，求的解析式。
解：
∵ ∴ 设交轴分别于，则，
（1）当时，，，
∴ ，，此时
（2）当时，同理可得，此时

[例6] 已知点，为坐标原点，且点到直线的距离都是1，求的解析式。
解：
（1）直线，此时，；
（2）直线平分，此时，

[例7] 已知边中点分别为，求直线解析式。
解：
由中位线定理， ∴
又 ∵ 在上 ∴ 代入得，即

【模拟试题】（答题时间：45分钟）
一 . 选择题
1. 在同一直角坐标系中，对于函数①，②，③，
④的图象，下列说法正确的是（ ）
A. 通过点的是①和② B. 交点在轴上的是②和④
C. 相互平行的是①和③ D. 关于轴对称的是②和③
2. 若一次函数的图象经过一、三、四象限，则应满足（ ）
A. B. C. D.
3. 若一次函数中，，则它的图象不经过第几象限（ ）
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
4. 一次函数的图象如图所示，则下面结论正确的是（ ）
A. B. C. D.

5. 一次函数的图象的大致位置是（ ）

A B

C D
6. 如果一次函数当自变量的取值范围是时，函数值的值的范围是，那么此函数的解析式是（ ）
A. B.
C. 或 D. 或
7. 一次函数和在同一坐标系的图象大致是（ ）

A B

C D

二. 填空题
8. 如果正比例函数和一次函数的图象的交点在第三象限，那么的取值范围是 。
9. 一次函数的图象如图，观察图象求得一次函数的解析式是 。

10. 已知一次函数图象如图，则当时， 。

11. 已知是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则 。
12. 一次函数，当减小2时，的值增加6，求其解析式。
13. 已知一次函数的图象过点，且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式。
14. 如图，一次函数的图象交正比例函数的图象于，交轴于，且点的横坐标为，，求两函数的解析式。

15. 如图，已知一次函数的大致图象，方程的两根，满足关系式，且为方程的一根，求，的值。

试题答案
一.
1. C 2. B 3. A 4. D 5. C 6. C 7. A

二.
8. 9. 10. 11. 或
12. 13. 或
14. ；
15. ，