高二数学归纳推理PPT课件.ppt

Gan ma High SchoolGan ma High SchoolGan ma High SchoolGan ma High School2.1.1归纳推理归纳推理案例：案例：案例：案例：1.1.蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物。蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物。2.2.三角形内角和是三角形内角和是180180，凸四边形内角和，凸四边形内角和是是360360=2=2 180 180，凸五边形内角和是，凸五边形内角和是540540=3=3 180 180由此我们猜想：凸由此我们猜想：凸n n边形内角和是边形内角和是(n n-2)-2)180180这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称;归纳)2.2.归纳推理的过程归纳推理的过程实验、观察实验、观察概括、推广概括、推广猜测一般性结论猜测一般性结论 1.1.归纳推理的概念归纳推理的概念例例1 1：已知数列已知数列 a an n 的每一项均为正的每一项均为正数，数，a a1 1 1 1=1=1，试归纳出数列试归纳出数列 a an n 的一个通项的一个通项公式公式.THANK YOUSUCCESS2024/2/27 周二5可编辑哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)(Goldbach Conjecture)世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于中学教师，也是一位著名的数学家，生于16901690年，年，17251725年当选为俄国彼得堡科学院院士。年当选为俄国彼得堡科学院院士。17421742年，哥年，哥德巴赫发现，每个大于德巴赫发现，每个大于2 2的偶数可以表示为两个素的偶数可以表示为两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。数（只能被和它本身整除的数）之和。例如例如:4=2+2,6=3+3,:4=2+2,6=3+3,8=3+5,10=5+5=3+7,8=3+5,10=5+5=3+7,12=5+7,14=7+7=3+11,12=5+7,14=7+7=3+11,16=5+11,18=5+13,.16=5+11,18=5+13,.哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)目前最佳的结果是中国数学家陈景润於目前最佳的结果是中国数学家陈景润於19661966年年证明的，称为陈氏定理证明的，称为陈氏定理(Chen(Chens Theorem)?s Theorem)?“任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而後者仅仅是两个质数的乘积。数之和，而後者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1+1+2 2”的形式。的形式。归纳推理的几个特点;1.归纳是依据特殊现象推断一般现象,因而,由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围.2.归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象,因而结论具有猜测性,需要经过逻辑证明和实践检验.3.归纳的前提是特殊的情况,因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上.归纳是立足于观察、经验、实验和对有限资料分析的基础上.提出带有规律性的结论.谢谢大家！谢谢大家！THANK YOUSUCCESS2024/2/27 周二10可编辑