高二数学对称问题PPT课件.ppt

两条直线的位置关系 -对称问题 1.一、点关于点对称二、点关于直线对称三、直线关于点对称四、直线关于直线对称五、反射问题两条直线的位置关系 -对称四类对称常见运用2.常见的对称问题：P1(a,b)P2(a,b)P3(b,a)P4(b,a)P5(2ma,b)P6(a,2nb)x 轴 y 轴 直线 y=x 直线 y=x 直线 x=m 直线 y=n 点(m,n)P(a,b)P7(2ma,2nb)3.例1.已知点A(5,8)，B(4，1)，试求A点 关于B点的对称点C的坐标。例题讲解一、点关于点对称解题要点：中点公式的运用4.例2.已知点A的坐标为(-4,4)，直线l l 的方 程为3x+y-2=0,求点A关于直线l l 的 对称点A的坐标。例题讲解二、点关于直线对称解题要点：k kAA=-1 AA中点在l l 上 5.例3.求直线l l 1 1:3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的 直线l l 2 2的方程。例题讲解三、直线关于点对称解题要点：法一：l l 2 2上的任意一点的对称点在l l 1 1上;法二：l l 1 1/l/l 2 2且P到两直线等距。6.例4.试求直线l l1:x-y-2=0关于直线 l l2:3x-y+3=0对称的直线l l 的方 程。例题讲解四、直线关于直线对称解题要点：求交点抓“到角”思考：若l l1/l l2,如何求l l1 关于l l2的对称直线方程？7.例题讲解五、反射问题8.练习：1、已知直线 3xy4=0 关于 x 轴对称的直线方程为 _；关于原点对称的直线方程为 _；关于直线 y=x 对称的直线方程为 _.2、点P(2,1)关于直线 x+2y 2=0 的对称点为 _3、若直线 y=mx+2 和直线 y=3x+n 关于直线 y=x 对称，则 m=_，n=_.3xy4=03xy4=0 x3y+4=09.4、直线 3x 2y+1=0 关于直线 2x 2y=1=0 对称的直线方程是 _5、直线l：x+2y 2=0 交 y 轴于 B 点，光线自点 A(1，4)射到 B 点，经过直线l反射，则反射光线所在直线方程为_4x-6y-7=0 x 3y+3=010.；http:/