仙中数学期末模拟试题.doc

仙人渡中学期末考试训练题（七）
一、选择题
1．已知反比例函数的图象过点M（－1，2），则此反比例函数的表达式为
A．y= B．y=－ C．y= D．y=－
2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A、4，5，6 B、6，8，11 C、1，1， D、5，12，2
3．某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 22°C，26°C B. 22°C，20°C C. 21°C，26°C D. 21°C，20°C

E
F
D
C
B
A
4．使代数式有意义的的取值范围是( )
A. B. C.且 D.一切实数
5．在下列命题中，正确的是（ ）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
6．点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　 　）
A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2
7．在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，若AC=8cm，则BC边的长是（ ）
A．4 cm  B．4 cm C．4cm  D．4 cm
8．已知菱形的两邻角角度数的比为1：5，则其中较大的内角是（ ）
A.60° B.90° C.120° D.150°
9．如图，在□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE＝EF＝FC，则△BEF的面积为 （　 ）A. 6 　　　 B. 4 　　　 C. 3　　　 D. 2
10．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）.A．cm B．cm C．cm D．3 cm

D
O
C
A
P
B
y
x
11．，在同一坐标系中的图象大致是（　　）

12．函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A. PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B。.下面结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=AP. 其中正确结论是
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

二、填空题
13．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，， ，则小麦长势比较整齐的试验田是 ．
14．计算= 。
15．如图,△OPQ是边长为2的等边三角形,若反比例函数的图象过点P,则它的解析式是 。
16．
17．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分△DEF的面积是 cm2．
A
C
B
D
E

18．已知平行四边形ABCD，请补充一个条件，使它成为矩形ABCD．你补充的条件是 ．
19.已知，则的值是 .
20. 如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分ÐBAC。若BE=，则EC的长为
21. 如图，矩形ABCD中，对角线AC=8cm，rAOB是等边三角形，则AD的长为 cm．

三、解答题
18．解方程 19．

20．已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点．
求证：⑴．⑵
D
C
F
B
A
E
O

21．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象的交点为．（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点，且满足的面积是4，求点的坐标．

22．为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知”，并从2008年6月1日起正式实施．某中学八年级共有400名学生。学校为了增强学生的环保意识，在本年级进行了一次环保知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．(1)第五个小组的频数和频率各是多少?
(2) 这50名学生的成绩的中位数在哪一组?
(3)这次测验中，八年级全体学生成绩在59.5～69.5中的人数约是多少?

24．如图1，在正方形中，点分别为边的中点，相交于点，则可得结论：①；②．（不需要证明）
（1）如图2，若点不是正方形的边的中点，但满足，则上面的结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图3，若点分别在正方形的边的延长线和的延长线上，且，此时上面的结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由．
（3）如图4，在（2）的基础上，连接和，若点分别为的中点，请判断四边形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程．

答案第4页，总4页