学业水平测试计算题专题.doc

2014海门中学学业水平测试
高二物理学业水平考试计算题专题讲义
专题一 直线运动
一、有关牛顿运动定律与匀变速直线规律结合的计算
解题点拨：两类问题：
①根据物体的运动情况结合运动学公式求出物体运动的加速度，再结合牛顿定律求出物体所受合外力，分析物体的受力情况，求出物体所受某个力。
②分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求出物体的加速度，结合运动学公式求出物体的运动情况。
解题关键：受力分析，画出受力图
θ
F

例题1：如图所示，质量m=2kg的木块置于粗糙水平面上，在大小F=10N、方向与水平面成θ=53°夹角斜向上的拉力作用下，从静止开始沿水平面做匀加速直线运动,已知水平面与物体间的动摩擦因数μ=．求：（1）木块所受的合力大小；（2）木块加速度的大小；（3）在t=3s时间内木块位移的大小．

多过程问题：
例题2：如图所示，小型工件P以速率v1在光滑水平工作台上滑行；水平传送带AB段的长为L，以速度v2运行。工件P从A处滑上传送带，与传送带间的动摩擦因数为μ，在达到B点之前已经与传送带保持相对静止。求解在下列三种情况下工件P在传送带上由A运动到B所用的时间：⑴当v1=v2时；⑵当v1＜v2时；⑶当v1＞v2时。

v1
P
A
B
v2

图线类问题：
例题3：如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角θ＝37º的固定粗糙斜面上。对物体施以平行于斜面向上的恒定拉力F，t1＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v－t图像如图乙所示。求：（g＝10m/s2）（1）拉力F和动摩擦因数的大小；（2）t＝4s末物体与斜面底部的距离。

二、有关动能定理与直线运动结合的计算
解题点拨：
（1）明确研究对象的运动过程
（2）选取研究过程，对研究过程中各个力的做功情况进行准确的分析
（3）应用动能定理列式求解
解题关键：运动过程分析，受力分析，做功情况分析
重难点突破一：单体多过程
例题4：如图所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角为37°，一质量为0.5kg的物块从距斜面底端B点5m处的A点由静止释放．已知物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为0.3。 （sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2）
（1）物块在水平面上滑行的时间为多少？
（2）若物块开始静止在水平面上距B点10m 的C点处，用大小为4.5N的平恒力向右拉该物块，到B点撤去此力，物块第一次到A点时的速度为多大？
（3）若物块开始静止在水平面上距B点10m 的C点处，用大小为4.5N的水平恒力向右拉该物块，欲使物块能到达A点，水平恒力作用的最短距离为多大？

重难点突破二：连接体问题
例题5：固定光滑斜面体的倾角为θ=30°，其上端固定一个光滑轻质滑轮，A、B是质量相同的物块m=1kg，用细绳连接后放置如下图，从静止释放两物体。当B落地后不再弹起，A再次将绳拉紧后停止运动。问：（1）B落地时A的速度和经历的时间？（2）A沿斜面上升的最大位移？（3）从开始运动到A、B均停止运动，整个系统损失了多少机械能？

重难点突破三：含弹簧问题
例题5、如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m的滑块从距离弹簧上端为s0处由静止释放，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W。

专题二 平抛运动
利用角度类问题
方法点拨：画出运动草图，1s末速度由水平初速度和竖直速度合成，由角度可推出水平初速度，同理可推出末速度。
例题6、平抛一物体，当抛出1秒后它的速度与水平方向成45o角，落地时速度方向与水平方向成60o角。（1）求物体的初速度；（2）物体的落地速度。

斜面上的平抛问题
方法点拨：方法一：斜面上平抛运动常用的处理方法是将初速度和加速度沿斜面和垂直斜面方向分解，垂直斜面方向类似竖直上抛运动，位移为0，即可求出时间，再求落到斜面上的速度就方便了。
方法二：根据末速度与水平方向夹角的正切值是2tanθ，再根据，即可推出运动时间。
例题7、在一个倾角为θ的斜面上的A点将小球以初速度V水平抛出，最后落在B点，如图，（1）整个过程的运动时间。（2）落到斜面上的速度

h
s
s
h
h
A
B
C
D
E
F
v0
例题8、如图所示, 三个台阶每个台阶高 h=0.225 m,宽s=0.3m。小球在平台AB上以初速度v0水平向右滑出,要使小球正好落在第2个平台CD上,不计空气阻力，求初速v0范围。 (g取10m/s2)

专题三 圆周运动
1.竖直平面内圆周运动
方法点拨：①注意最高点的弹力与速度临界问题，最低点弹力极值问题。
②注意受力分析时重力不能忘
③针对某一位置如：最高点最低点，用牛顿定律列式
④针对某一过程用动能定律列式
2.圆周运动与其他运动相结合，
方法点拨：要注意寻找这两种运动的结合点，如位移关系，速度关系，时间关系等，还要注意圆周运动的特点，如具有一定的周期性等。[来源:学

例题9、石景山游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示．斜槽轨道AB，EF与半径为R=0．1m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB，EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，∠BOC=37°．质量为m=0．1kg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框．（整个装置的轨道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8）求：   （1）小球在光滑斜槽轨道AB上运动过程中加速度的大小
（2）要使小球从A点到F点的全过程不脱离轨道，A点距离低点的竖直高度h至少多高？

【例8】如图所示，有一水平放置的圆盘，上面水平放一劲度系数为k的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ.开始时弹簧未发生形变，长度为R，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.则：（1）盘的转速n0多大时，物体A开始滑动？（2）当转速达到2n0时，弹簧的伸长量Δx是多少？

10．如图所示,质量分别为M和m的两个小球A、B套在光滑水平直杆P上，整个直杆被固定于竖起转轴上，并保持水平，两球间用劲度系数为K，自然长度为L的轻质弹簧连接在一起，左边小球被轻质细绳拴住在竖起转轴上，细绳长度也为L ，现欲使横杆AB随竖直转轴一起在水平平面内匀速转动，其角速度为ω，求当弹簧长度稳定后，细绳的拉力和弹簧的总长度各为多少？

1、如图所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R，上部侧面A处开有小口，在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B，小球从小口A沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，求要使小球从B口处飞出，小球进入A口的最小速率R
A
B
h

为多少.

14．如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的1/4圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，孔径大于滑块的大小，旋转时两孔均能达到C点的正上方。求：(1)滑块刚到B处的速度，(2)若滑块滑过C点后穿过P孔，求滑块过P点后还能上升的最大高度，(3)若滑块穿过P孔后，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？

如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为=0．2m，，A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0．4倍，试求：（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度．（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度．
（3）当A即将滑动时，烧断细线，A、B运动状态如何？（g取10m/s2）

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