中考专项复习锐角三角函数.ppt
《中考专项复习锐角三角函数.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考专项复习锐角三角函数.ppt(86页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第二十三讲锐角三角函数一、三角函数的定义在RtABC中,C=90,A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA=,cosA=,tanA=.二、特殊角的三角函数值303045456060sinsin_coscos_tantan_1三、直角三角形中的边角关系1.三边之间的关系:_.2.两锐角之间的关系:_.3.边角之间的关系:sinA=cosB=_,sinB=cosA=_,tanA=_,tanB=_.a2+b2=c2A+B=90四、解直角三角形的应用1.仰角和俯角:如图1,在同一铅垂面内视线和水平线间的夹角,视线在水平线_的叫做仰角,在水平线_的叫做俯角.上方下方2.坡度(坡比)和坡角:如图2,通
2、常把坡面的铅直高度h和_之比叫做坡度(或叫做坡比),用字母_表示,即i=_;坡面与_的夹角叫做坡角,记作.所以i=_=tan.水平宽度li水平面3.方位角:指北或指南的方向线与目标方向所成的小于90的角叫做方位角.【自我诊断】(打“”或“”)1.锐角三角函数是一个比值.()2.直角三角形各边长扩大3倍,其正弦值也扩大3倍.()3.由cos=,得锐角=60.()4.锐角的正弦值随角度的增大而增大.()5.锐角的余弦值随角度的增大而增大.()6.坡比是坡面的水平宽度与铅直高度之比.()7.解直角三角形时,必须有一个条件是边.()考点一 求三角函数值【例1】(2017怀化中考)如图,在平面直角坐标系
3、中,点A的坐标为(3,4),那么sin的值是()世纪金榜导学号16104353【思路点拨】作ABx轴于点B,先利用勾股定理计算出OA=5,然后在RtAOB中利用正弦的定义求解.【自主解答】选C.作ABx轴于点B,如图,点A的坐标为(3,4),OB=3,AB=4,OA=5,在RtAOB中,sin=【名师点津】根据定义求三角函数值的方法(1)分清直角三角形中的斜边与直角边.(2)正确地表示出直角三角形的三边长,常设某条直角边长为k(有时也可以设为1),在求三角函数值的过程中约去k.(3)正确应用勾股定理求第三条边长.(4)应用锐角三角函数定义,求出三角函数值.(5)求一个角的三角函数值时,若不易直
4、接求出,也可把这个角转化成和它相等且位于直角三角形中的角.【题组过关】1.(2017湖州中考)如图,已知在RtABC中,C=90,AB=5,BC=3,则cosB的值是()2.(2017金华中考)在RtABC中,C=90,AB=5,BC=3,则tanA的值是()【解析】选A.在RtABC中,根据勾股定理,得AC=再根据正切的定义,得tanA=3.(2017滨州中考)如图,在ABC中,ACBC,ABC=30,点D是CB延长线上的一点,且BD=BA,则tanDAC的值为世纪金榜导学号16104354()【解析】选A.设AC=a,则AB=asin30=2a,BC=atan30=a,BD=AB=2a.t
5、anDAC=4.(2017泸州中考)如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AEBD,垂足为F,则tanBDE的值是()【解析】选A.四边形ABCD是矩形,AD=BC,ADBC,点E是边BC的中点,BE=BC=AD,BEFDAF,EF=AF,EF=AE,点E是边BC的中点,由矩形的对称性得:AE=DE,EF=DE,设EF=x,则DE=3x,DF=tanBDE=考点二 特殊锐角三角函数值的应用【例2】已知,均为锐角,且满足 =0,则+=_.【思路点拨】根据非负数的性质求出sin,tan的值,然后根据特殊角的三角函数值求出两个角的度数,进一步求和.【自主解答】=0,sin=,tan=1,又,均
6、为锐角,=30,=45,则+=30+45=75.答案:75【名师点津】熟记特殊角的三角函数值的两种方法(1)按值的变化:30,45,60角的正余弦的分母都是2,正弦的分子分别是1,余弦的分子分别是 1,正切分别是(2)特殊值法:在直角三角形中,设30角所对的直角边为1,那么三边长分别为1,2;在直角三角形中,设45角所对的直角边为1,那么三边长分别为1,1,.【题组过关】1.(2017天津中考)cos60的值等于()【解析】选D.由特殊角的三角函数值得cos60=.2.(2016无锡中考)sin 30的值为()【解析】选A.sin 30=3.(2017六盘水中考)三角形的两边a,b的夹角为60
7、且满足方程x2-3 x+4=0,则第三边长的长是()世纪金榜导学号16104355【解析】选A.解方程x2-3 x+4=0,得x1=2 ,x2=,假设a=2 ,b=,如图所示,在直角三角形ACD中,CD=cos60=,DB=2 -=,AD=sin60=,AB=4.(2015庆阳中考)在ABC中,若角A,B满足+(1-tanB)2=0,则C的大小是()A.45B.60C.75D.105【解析】选D.由题意得,cosA=,tanB=1,则A=30,B=45,则C=180-30-45=105.考点三 解直角三角形【例3】(2016连云港中考)如图,在ABC中,C=150,AC=4,tanB=.世纪金
8、榜导学号16104356(1)求BC的长.(2)利用此图形求tan15的值(精确到0.1,参考数据:1.4,1.7,2.2)【思路点拨】(1)过点A作ADBC交BC的延长线于D.由ACB的度数ACD的度数AC=4AD的长CD的长tanB=BD的长BC的长.(2)在BC边上取M,使CM=AC,连接AMAMC=MAC=15tan 15=化简得结论.【自主解答】(1)过A作ADBC,交BC的延长线于点D,如图1所示:在RtADC中,AC=4,ACB=150,ACD=30,AD=AC=2,CD=ACcos30=4在RtABD中,tanB=BD=16,BC=BD-CD=16-(2)在BC边上取一点M,使
9、得CM=AC,连接AM,如图2所示:ACB=150,AMC=MAC=15,tan15=tanAMD=0.270.3.【名师点津】解直角三角形的类型及方法(1)已知斜边和一个锐角(如c,A),其解法:B=90-A,a=csinA,b=ccosA(或b=).(2)已知一直角边和一个锐角(如a,A),其解法:B=90-A,c=,b=(或b=).(3)已知斜边和一直角边(如c,a),其解法:b=,由sinA=求出A,B=90-A.(4)已知两条直角边a和b,其解法:c=,由tanA=得A,B=90-A.【题组过关】1.(2017烟台中考)在RtABC中,C=90,AB=2,BC=,则sin =_.【解
10、析】在RtABC中,C=90,AB=2,BC=,sinA=,A=60,sin =.答案:2.(2017广州中考)如图,RtABC中,C=90,BC=15,tanA=,则AB=_.世纪金榜导学号16104357【解析】因为BC=15,tanA=,所以AC=8,由勾股定理得,AB=17.答案:173.(2016上海中考)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=3,点D在边AC上,且AD=2CD,DEAB,垂足为点E,连接CE,求:世纪金榜导学号16104358(1)线段BE的长.(2)ECB的余切值.【解析】(1)AD=2CD,AC=3,AD=2.在RtABC中,ACB=90,AC=BC=
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 专项 复习 锐角三角 函数
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【胜****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【胜****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。