解二元一次方程组教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,义务教育教科书（浙教）七年级数学下册,第,2,章 二元一次方程组,2.3 解二元一次方程组（1）,第1页,一只乌鸦口渴了，处处找水喝。乌鸦看见一个瓶子，瓶子里有水。可是瓶子里水不多，瓶口又小，乌鸦喝不着水，怎么办呢,?,它看见旁边有许多小石子，想出方法来了，就把小石子一个一个地放进瓶子里。瓶子里水渐渐升高，乌鸦就喝着水了。,这个故事告诉我们,碰到困难时候，要善于思索，学会,“转化”，,我们这节课就要学习一个很主要数学思想方法,转化方法。,情境导入,第2页,用含,x,代数式表示,y,：,（,1,）,x-2y+3=0,；,（,2,）,2x+5y=-21,；,（,3,）,-0.5x+y=7.,热身练习,第3页,“曹冲称象”故事告诉我们一个什么数学道理？你得到什么启发？,第4页,一个苹果和一个梨质量累计,200g(,如图,1),这个苹果质量加上一个,10g,砝码恰好与这个梨质量相等,(,如图,2).,问苹果和梨质量各为多少,g?,x+y=200.,y=x+10,你知道怎样求出它解吗,?,我们再回顾上一节一道题,:,解,设苹果和梨质量分别为,x g,和,y g.,依据题意可列方程,:,图,2,图,1,第5页,x+y=200,y=x+10,现在我们“以梨换苹果”再称一次梨和苹果,:,用,x+10,代替,y,x+(x+10)=200,(,二元,),(,一元,),消元,以梨换苹果,新知探究,第6页,+,=,+10,=200,+10,+,=200,x,y,x,x,x,y,第7页,即,:,苹果和梨质量分别为,95g,和,105g.,x+,(x+10),=200,2x+10=200,x=95,=95+10,=105,怎样代入,？,这,1,个苹果质量,x,加上,10g,砝码恰好与这,1,个梨质量,y,相等，即,x+10,与,y,大小相等,(,等量代换,),.,解,:,为何能够代入,？,y=x+10,代入消元法,，简称,代入法,.,第8页,把,y,=,2,代入 得,x,=,2,-1=1.,例,1,解方程组,解,:,把 代入 ，得,2,y,-3,(,y,-1,),=1,，,2,y,-3,y,+3=1,，,y,=2.,2,y,-3,x,=1,x,=,y,-1,注意,：,为了检验上面计算是否正确，可把所求得解分别代入方程检验检验过程能够口算，无须写出,方程组解为,x,=1,y,=2.,第9页,x=2y,2x+y=10,提醒,:,用含哪个未知数代数式表示另一个未知数,?,有一个未知数系数是,1,.,系数不为,1,未知数代数式表示另一个系数为,1,未知数,.,你认为含有什么特征方程用代入法比较方便,?,解以下方程组,x=4,y=2,随堂练习,第10页,解,:,2,x,=8+7,y,即,把代入，得,把,代入，得,例,2,解方程组,方程组解是,2,x,7,y,=8,，,3,x,8,y,10=0,2,3(,8+7,y,),8,y,10=0,由，得,x,=,8,7,(,),4,5,2,对了,!,可由方程,用一个未知数代数式表示另一未知数，再代入另一方程！,第11页,你能说说用代入法解二元一次方程组普通步骤吗,?,用这个代数式,代替,另一个方程中对应未知数，得到一个一元一次方程，,求,得一个未知数值；,把这个未知数值代入代数式,(,回代,),，求得另一个未知数值；,将方程组中一个方程,变形,，使得一个未知数能用含有另一个未知数代数式表示；,写出,方程组,解,.,即,:,变形,代替,回代,写出解,第12页,1.,用代入法解方程组,:,(4),(3),随堂练习,第13页,2.,已知关于,x,、,y,二元一次方程组,一组解是,，,求,a,、,b,值,.,3.,已知 和 是方程,ax,+,by,=15,两个解，求,a,b,值,.,x,=2,y,=5,x,=1,y,=10,第14页,4,、,已知（,2x+3y-4,）,2,+x+3y-7=0,则,x=,，,y=,.,-3,10,3,第15页,1,.,消元实质,2,.,代入法普通步骤,3,.,学会检验，,能灵活利用适当方法解二元一次方程组,.,二元一次方程组,消 元,代入法,一元一次方程,即,:,变形,代替,回代,写解,知识梳理,第16页,x+1=2(y-1),3(x+1)=5(y-1)+4,3x+2y=13,x-2y=5,1.,解以下二元一次方程组,.,你认为怎样代入更简便,?,请用你最简便方法解出它解,.,你思绪能解另一题吗？,拓展练习,第17页,x+1=2(y-1),3(x+1)=5(y-1)+4,1.,解以下二元一次方程组,.,可将,(x+1),、,(y-1),看作一个整体求解,.,解,:,把代入,32(y-1)=5(y-1)+4,6(y-1)=5(y-1)+4,(y-1)=4.,y=5.,把代入,x+1=24,x=7.,分析,=8,原方程组解为,x=7,y=5.,得,得,第18页,3x+2y=13,x-2y=5,解以下二元一次方程组,.,分析,可将,2y,看作一个数来求解,.,解,:,由得,把代入,3x+(x 5)=13.,4x=18,x=4.5.,把,x=4.5,代入,2y=4.5 5=0.5.,y=-0.25.,2y=x 5.,原方程组解为,x=4.5,y=-0.25.,得,得,第19页,2.,今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几头,你能处理这个有趣鸡兔同笼问题吗？,第20页,