高三数学(文)针对性训练数学(文史类)人教实验版(B).doc

高三数学（文）针对性训练数学（文史类）人教实验版（B）
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
高中三年级针对性训练数学（文史类）

【模拟试题】
高中三年级针对性训练数学（文史类）
共150分，时间120分钟。

第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分；共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、
A. B. C. D.
2、条件甲：是条件乙：的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 非充分非必要条件
3、直线绕着它与y轴的交点按逆时针方向旋转所得到的直线的方程是
A. B.
C. D.
4、已知复数在映射f的作用下与对应，则复数在f的作用下的象是
A. －2i B. ―1―3i C. 3＋i D. 以上都不对
5、已知集合，集合，若，则a的取值范围是
A. B.
C. D.
6、设函数则f(x)
A. 在区间上是增函数
B. 在区间上是减函数
C. 在区间上是增函数
D. 在区间上是减函数
7、在抽查某批产品尺寸的过程中，将样本的尺寸数据分为若干组，是其中的一组，抽查的个体在该组上的频率为0.25，频率分布直方图在该组上的高是0.4，则的值应为
A. 0.1 B. 0.625 C. 1.6 D. 6.25
8、福娃是2008年北京第二十九届奥运会的吉祥物，每组福娃都有“贝贝”“晶晶”“欢欢”“迎迎”和“妮妮”这五个福娃组成，甲乙两人随机的从一组五个福娃中选取一个留作纪念，按甲先选乙再选的顺序不放回的选择，则在他俩选择的福娃中“贝贝”和“晶晶”一只也没有被选中的概率是
A. B. C. D.
9、如下图△ABD≌△CDB，△ABD为等腰三角形，∠BAD＝∠BCD＝90°，且面ABD⊥面BCD，则下列几个结论中，正确结论的序号是

①AC⊥BD；②△ACD是等腰三角形；③AB⊥CD；④∠ABD＝∠BDC。
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
10、设集合，若对于任意的，函数都有，则当时f(x)的最大值为
A. －3 B. 3 C. D.
11、点P是△ABC所在平面内的一点，且满足，则△PAC的面积与△ABC的面积之比为
A. B. C. D.
12、已知F是椭圆的一个焦点，P是椭圆上一点，则以PF为直径的圆与圆的位置关系是
A. 相交 B. 内含 C. 外切 D. 内切

第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4个小题。每小题4分，共16分。
13、已知x，y满足则的最大值为
14、数列是等比数列，，则
15、已知函数，计算
16、如下图：程序框图所输出的s＝

三、解答题：本大题共6个小题。共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、（本小题满分12分）
已知向量
（1）求的值；
（2）若且，求的值。
18、（本小题满分12分）
设函数为奇函数，其图象在点（1，）处的切线与直线垂直，导函数的最小值为－12。
（1）求a，b，c的值；
（2）求函数的单调递增区间，并求函数f(x)在［－1，3］上的最大值和最小值。
19、（本小题满分12分）
为了竖一块广告牌要制造三角架如图，要求∠ACB＝60°，BC的长度大于1m，且AC比AB长0.5m，为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少m，且求出当AC最短时BC的长度为多少m。

20、（本小题满分12分）
已知斜三棱柱ABC—的所有棱长均相等，。
（1）若与交于E，与交于F，求证：EF∥平面；
（2）求证：⊥平面。

21、（本小题满分12分）
已知等差数列中，公差，其前n项和为，且满足。
（1）求数列的通项公式；
（2）设，且为等差数列，求非零常数c和的通项公式；
（3）求的最大值。
22、（本小题满分14分）
已知椭圆C的方程是。斜率为1的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B。
（1）若椭圆的离心率，直线l过点M（b，0），直线AO的斜率为k，且，求椭圆的方程；
（2）直线l过椭圆的右焦点F，设向量，若点P在椭圆C上，求椭圆的离心率。

【试题答案】
一、
1、C 2、A 3、B 4、B 5、B
6、A 7、B 8、C 9、B 10、D
11、C 12、D

二、
13、2 14、－16 15、 16、

三、
17、解：（1）∵ 且，
2分
3分
4分
6分
（2）∵且 8分
又∵ 9分
10分
12分
18、解：（1）∵为奇函数，∴
即 2分
∵的最小值为－12
∴ 4分
又直线的斜率为
因此， 6分
（2）
列表如下：

＋
0
－
0
＋

增
极大
减
极小
增
10分
所以函数f(x)的单调增区间是和（）。

∴在上的最大值是，最小值是。 12分
19、

设 1分
4分
将代入，得
即 6分

9分
当且仅当时取“＝”号 10分
即当时，b有最小值。 11分
答：当AC最短为（）m时，BC长为。 12分
20、证明：（1）∵EF是△的中位线，∴EF∥AB； 3分
又EF平面
EF∥平面 6分

（2）∵四边形是菱形
8分
连接
为一等腰三角形，即， 10分
∴⊥平面。 12分
21、解：（1）因为为等差数列，设公差为d，
则所以 2分
又，解得，则，所以； 4分
（2）因为，所以； 5分
则 6分
因为为等差数列，所以，即 7分
解得或c＝0（不合题意舍去）此时； 8分
（3）因为 10分
当且仅当即时等号成立，
所以当n＝5时，的最大值为。 12分
22、解：（1）设
由，得， 2分
由 3分
即
根据，得 5分
所以椭圆方程为 6分
（2）由 7分
据韦达定理可得：，从而 8分
10分
因为P在椭圆上，∴， 11分
13分
14分